Cho góc α thỏa mãn ( tan alpha = 3 ) và 0° < α < 90°. Tính P = cosα + sinα. A. ( frac{{3 sqrt {10} }}{5} ); B. ( frac{{2 sqrt {10} }}{5} ); C. ( frac{{3 sqrt {10} }}{{10}} ); D. ( frac{{2 sqrt {10} }}...

Câu hỏi:

08/08/2022 4,507

Cho góc α thỏa mãn $\tan \alpha = 3$ và 0° < α < 90°. Tính P = cosα + sinα.

A.

\frac{3 \sqrt{10}}{5}

$\frac{{3\sqrt {10} }}{5}$ ;

B.

\frac{2 \sqrt{10}}{5}

$\frac{{2\sqrt {10} }}{5}$ ;

Đáp án chính xác

C.

\frac{3 \sqrt{10}}{10}

$\frac{{3\sqrt {10} }}{{10}}$ ;

D.

\frac{2 \sqrt{10}}{10}

$\frac{{2\sqrt {10} }}{{10}}$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 12 Bài tập Cho một giá trị lượng giác, tính các giá trị lượng giác còn lại hoặc tính giá trị của biểu thức (có lời giải) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B.

Vì 0° < α < 90° nên cosα > 0, sinα > 0

Ta có ${\cos ^2}\alpha = \frac{1}{{1 + {{\tan }^2}\alpha }} = \frac{1}{{10}}$ $\Rightarrow \cos \alpha = \frac{{\sqrt {10} }}{{10}}$

Lại có $\tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} \Rightarrow \sin \alpha = \tan \alpha .\cos \alpha = 3.\frac{{\sqrt {10} }}{{10}} = \frac{{3\sqrt {10} }}{{10}}$ .

Do đó $P{\rm{ }} = {\rm{ }}cos\alpha {\rm{ }} + {\rm{ }}sin\alpha = \frac{{\sqrt {10} }}{{10}} + \frac{{3\sqrt {10} }}{{10}} = \frac{{2\sqrt {10} }}{5}$ .

Bình luận

Câu 1:

Cho góc α với 0° < α < 180°. Tính giá trị của cosα, biết $\tan \alpha = - 2\sqrt 2$ .

A.

- \frac{1}{3}

$- \frac{1}{3}$ ;

B.

\frac{2 \sqrt{2}}{3}

$\frac{{2\sqrt 2 }}{3}$ ;

C.

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ ;

D.

\frac{\sqrt{2}}{3}

$\frac{{\sqrt 2 }}{3}$ .

Xem đáp án » 08/08/2022 17,898

Câu 2:

Cho góc α (0° < α < 180°) với $\cos \alpha = \frac{1}{3}$ . Giá trị của sinα bằng:

A. 0;

B.

\frac{\sqrt{2}}{3}

$\frac{{\sqrt 2 }}{3}$ ;

C.

\frac{2 \sqrt{2}}{3}

$\frac{{2\sqrt 2 }}{3}$ ;

D.

\sqrt{3}

$\sqrt 3$ .

Xem đáp án » 08/08/2022 8,968

Câu 3:

Cho góc α thỏa mãn tanα = 5. Tính $P = \frac{{2\sin \alpha + 3\cos \alpha }}{{3\sin \alpha - 2\cos \alpha }}$ .

A. 0;

B. 1;

C.

\frac{12}{13}

$\frac{{12}}{{13}}$ ;

D.

\frac{10}{13}

$\frac{{10}}{{13}}$ .

Xem đáp án » 08/08/2022 6,001

Câu 4:

Cho góc α thỏa mãn $\sin \alpha = \frac{{12}}{{13}}$ và 90° < α < 180°. Tính cosα.

A.

\cos α = \frac{2}{13}

$\cos \alpha = \frac{2}{{13}}$ ;

B.

\cos α = \frac{5}{13}

$\cos \alpha = \frac{5}{{13}}$ ;

C.

\cos α = - \frac{5}{13}

$\cos \alpha = - \frac{5}{{13}}$ ;

D.

\cos α = - \frac{2}{13}

$\cos \alpha = - \frac{2}{{13}}$ .

Xem đáp án » 08/08/2022 4,963

Câu 5:

Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc α biết sinα = $\frac{1}{3}$ và 90° < α < 180°.

Xem đáp án » 12/07/2024 3,525

Câu 6:

Cho $\cos \alpha = \frac{1}{3}$ . Tính $A = \frac{{\tan \alpha + 4\cot \alpha }}{{\tan \alpha + \cot \alpha }}$ .

A.

\frac{4}{3}

$\frac{4}{3}$ ;

B.

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ ;

C.

\frac{2}{3}

$\frac{2}{3}$ ;

D. 1.

Xem đáp án » 08/08/2022 2,804

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho góc α thỏa mãn $\tan \alpha = 3$ và 0° < α < 90°. Tính P = cosα + sinα.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho góc α với 0° < α < 180°. Tính giá trị của cosα, biết $\tan \alpha = - 2\sqrt 2$ .

Cho góc α (0° < α < 180°) với $\cos \alpha = \frac{1}{3}$ . Giá trị của sinα bằng:

Cho góc α thỏa mãn tanα = 5. Tính $P = \frac{{2\sin \alpha + 3\cos \alpha }}{{3\sin \alpha - 2\cos \alpha }}$ .

Cho góc α thỏa mãn $\sin \alpha = \frac{{12}}{{13}}$ và 90° < α < 180°. Tính cosα.

Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc α biết sinα = $\frac{1}{3}$ và 90° < α < 180°.

Cho $\cos \alpha = \frac{1}{3}$ . Tính $A = \frac{{\tan \alpha + 4\cot \alpha }}{{\tan \alpha + \cot \alpha }}$ .

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho góc α thỏa mãn tanα=3tan⁡α=3\tan \alpha = 3 và 0° < α < 90°. Tính P = cosα + sinα.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho góc α với 0° < α < 180°. Tính giá trị của cosα, biết tanα=−2√2tan⁡α=−22\tan \alpha = - 2\sqrt 2 .

Cho góc α (0° < α < 180°) với cosα=13cos⁡α=13\cos \alpha = \frac{1}{3}. Giá trị của sinα bằng:

Cho góc α thỏa mãn tanα = 5. Tính P=2sinα+3cosα3sinα−2cosαP=2sin⁡α+3cos⁡α3sin⁡α−2cos⁡αP = \frac{{2\sin \alpha + 3\cos \alpha }}{{3\sin \alpha - 2\cos \alpha }}.

Cho góc α thỏa mãn sinα=1213sin⁡α=1213\sin \alpha = \frac{{12}}{{13}} và 90° < α < 180°. Tính cosα.

Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc α biết sinα = 1313\frac{1}{3} và 90° < α < 180°.

Cho cosα=13cos⁡α=13\cos \alpha = \frac{1}{3}. Tính A=tanα+4cotαtanα+cotαA=tan⁡α+4cot⁡αtan⁡α+cot⁡αA = \frac{{\tan \alpha + 4\cot \alpha }}{{\tan \alpha + \cot \alpha }}.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho góc α thỏa mãn $\tan \alpha = 3$ và 0° < α < 90°. Tính P = cosα + sinα.

Cho góc α với 0° < α < 180°. Tính giá trị của cosα, biết $\tan \alpha = - 2\sqrt 2$ .

Cho góc α (0° < α < 180°) với $\cos \alpha = \frac{1}{3}$ . Giá trị của sinα bằng:

Cho góc α thỏa mãn tanα = 5. Tính $P = \frac{{2\sin \alpha + 3\cos \alpha }}{{3\sin \alpha - 2\cos \alpha }}$ .

Cho góc α thỏa mãn $\sin \alpha = \frac{{12}}{{13}}$ và 90° < α < 180°. Tính cosα.

Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc α biết sinα = $\frac{1}{3}$ và 90° < α < 180°.

Cho $\cos \alpha = \frac{1}{3}$ . Tính $A = \frac{{\tan \alpha + 4\cot \alpha }}{{\tan \alpha + \cot \alpha }}$ .