Câu hỏi:

09/08/2022 1,221

Cho ∆ABC cân tại A. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và AB. Cho các khẳng định sau:

(I) ∆ABM = ∆ACN.

(II) ∆BMC = ∆CNB.

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC (ảnh 1)

Ta có M là trung điểm AC (giả thiết).

Do đó AC = 2AM = 2CM (1).

Ta có N là trung điểm AB (giả thiết).

Do đó AB = 2AN = 2BN (2).

Vì ∆ABC cân tại A nên AB = AC (3).

Từ (1), (2), (3), ta suy ra AM = AN = CM = BN.

Xét ∆ABM và ∆ACN, có:

AB = AC (∆ABC cân tại A).

BAC^ là góc chung.

AM = AN (chứng minh trên).

Do đó ∆ABM = ∆ACN (cạnh – góc – cạnh).

Suy ra (I) đúng.

Xét ∆BMC và ∆CNB, có:

BC là cạnh chung.

CM = BN (chứng minh trên).

NBC^=MBC^ (∆ABC cân tại A).

Do đó ∆BMC = ∆CNB (cạnh – góc – cạnh).

Suy ra (II) đúng.

Vậy ta chọn đáp án D.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho ∆ABC cân tại A có A^=36. Tia phân giác B^ cắt cạnh AC tại D. Khẳng định nào sau đây sai.

Xem đáp án » 09/08/2022 1,617

Câu 2:

Cho ∆ABC cân tại A có A^<90. Kẻ BD AC. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AE = AD. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 09/08/2022 1,201

Câu 3:

Cho ∆ABC cân tại A, gọi M là trung điểm BC. Trên cạnh AB lấy điểm D. Từ D kẻ đường vuông góc với AM tại K và kéo dài cắt cạnh AC tại E. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 09/08/2022 1,118

Câu 4:

Cho ∆ABC cân tại A, M là trung điểm BC. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của M trên AB và AC. Kết luận nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 09/08/2022 1,088

Câu 5:

Cho ∆ABC cân tại A. Gọi I là trung điểm BC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh DI lấy điểm E sao cho I là trung điểm DE. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Xem đáp án » 09/08/2022 960

Câu 6:

Cho ∆ABC cân tại A. Lấy các điểm D, E theo thứ tự thuộc các cạnh AB, AC sao cho AD = AE. Kết luận nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 09/08/2022 737