Câu hỏi:
10/08/2022 1,923
Cho tam giác ABC có M, N, P thỏa mãn: →MB=3→MC−−→MB=3−−→MC , →NA+3→NC=→0−−→NA+3−−→NC=→0 , →PA+→PB=→0−−→PA+−−→PB=→0 . Ba điểm nào sau đây thẳng hàng ?
Cho tam giác ABC có M, N, P thỏa mãn: →MB=3→MC−−→MB=3−−→MC , →NA+3→NC=→0−−→NA+3−−→NC=→0 , →PA+→PB=→0−−→PA+−−→PB=→0 . Ba điểm nào sau đây thẳng hàng ?
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
10 Bài tập Chứng minh ba điểm thẳng hàng (có lời giải) !!
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C.
Ta có:
→PA+→PB=→0⇔−→AP+→PB=0⇔−→AP+→AB−→AP=→0⇔→AP=12→AB−−→PA+−−→PB=→0⇔−−−→AP+−−→PB=0⇔−−−→AP+−−→AB−−−→AP=→0⇔−−→AP=12−−→AB
→NA+3→NC=→0⇔−→AN+3(→AC−→AN)=→0⇔4→AN=3→AC⇔→AN=34→AC−−→NA+3−−→NC=→0⇔−−−→AN+3(−−→AC−−−→AN)=→0⇔4−−→AN=3−−→AC⇔−−→AN=34−−→AC
→MB=3→MC⇔→AB−→AM=3(→AC−→AM)⇔2→AM=3→AC−→AB⇔→AM=32→AC−12→AB−−→MB=3−−→MC⇔−−→AB−−−→AM=3(−−→AC−−−→AM)⇔2−−→AM=3−−→AC−−−→AB⇔−−→AM=32−−→AC−12−−→AB
Do đó, có:
→MP=→AP−→AM=12→AB−32→AC+12→AB=→AB−32→AC−−→MP=−−→AP−−−→AM=12−−→AB−32−−→AC+12−−→AB=−−→AB−32−−→AC
→MN=→AN−→AM=34→AC−32→AC+12→AB=12→AB−34→AC−−−→MN=−−→AN−−−→AM=34−−→AC−32−−→AC+12−−→AB=12−−→AB−34−−→AC
⇒→MP=2→MN
Vậy M, N, P thẳng hàng.
Nhà sách VIETJACK:
Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025
Đã bán 100
₫ 40.500
₫ 13.600
Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025
Đã bán 321
₫ 136.000
₫ 40.000
Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack
Đã bán 218
₫ 130.000
₫ 75.000
Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack
Đã bán 1k
₫ 104.000
₫ 52.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC có trọng tâm G, lấy các điểm I, J thỏa mãn: →IA=2→IB, 3→JA+2→JC=→0 . Ba điểm nào sau đây thẳng hàng ?
Xem đáp án »
10/08/2022
6,050
Câu 2:
Cho hình bình hành ABCD. Trên BC lấy điểm H, trên BD lấy điểm K sao cho: →BH=15→BC , →BK=16→BD . Ba điểm nào sau đây thẳng hàng ?
Xem đáp án »
10/08/2022
4,730
Câu 3:
Cho hình bình hành ABCD, I là trung điểm của cạnh BC và E là điểm thuộc đường chéo AC sao cho 3AE = 2AC. Ba điểm nào sau đây thẳng hàng ?
Cho hình bình hành ABCD, I là trung điểm của cạnh BC và E là điểm thuộc đường chéo AC sao cho 3AE = 2AC. Ba điểm nào sau đây thẳng hàng ?
Xem đáp án »
10/08/2022
2,714
Câu 4:
Cho tam giác ABC, lấy các điểm M, N, P thỏa mãn: →MA+→MB=→0 , 3→AN−2→AC=→0 , →PB=2→PC . Ba điểm nào sau đây thẳng hàng ?
Cho tam giác ABC, lấy các điểm M, N, P thỏa mãn: →MA+→MB=→0 , 3→AN−2→AC=→0 , →PB=2→PC . Ba điểm nào sau đây thẳng hàng ?
Xem đáp án »
10/08/2022
2,243
Câu 5:
Cho tam giác ABC có điểm D sao cho: →BD=23→BC và I là trung điểm của AD. Gọi M là điểm thỏa mãn →AM=x→AC với x là số thực. Để B, I, M thẳng hàng thì x = ?
Cho tam giác ABC có điểm D sao cho: →BD=23→BC và I là trung điểm của AD. Gọi M là điểm thỏa mãn →AM=x→AC với x là số thực. Để B, I, M thẳng hàng thì x = ?
Xem đáp án »
10/08/2022
1,299
Câu 6:
Cho hình bình hành ABCD. Trên đoạn BC lấy điểm H, trên đoạn BD lấy điểm K sao cho: BH = CH, DK = 2BK. Ba điểm nào sau đây thẳng hàng ?
Cho hình bình hành ABCD. Trên đoạn BC lấy điểm H, trên đoạn BD lấy điểm K sao cho: BH = CH, DK = 2BK. Ba điểm nào sau đây thẳng hàng ?
Xem đáp án »
10/08/2022
752
🔥 Đề thi HOT:
-
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
-
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
-
10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)
-
185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)
-
10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)
-
50 câu trắc nghiệm Thống kê cơ bản (phần 1)
-
10 Bài tập Viết phương trình cạnh, đường cao, trung tuyến, phân giác của tam giác (có lời giải)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Quy tắc đếm có đáp án
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận