Cho phương trình

 $z^4-2z^3+6z^2-8z+9=0$ có bốn nghiệm phân biệt là $z_1,z_2,z_3,z_4$.

Tính giá trị biểu thức

 $T=({z_1}^2+4)({z_2}^2+4)\times ({z_3}^2+4)({z_4}^2+4)$

Cho số phức $z_1$, $z_2$ thỏa mãn $\left|z_1\right|=12$ và $|z_2-3-4i|=5$. Giá trị nhỏ nhất của $\left|z_1-z_2\right|$ là

Cho a là số thực, phương trình $z^2+(a+2)z+2a-3$ có 2 nghiệm $z_1$, $z_2$. Gọi M, N là điểm biểu diễn của $z_1$, $z_2$ trên mặt phẳng tọa độ. Biết tam giác OMN có một góc bằng $120°$, tính tổng các giá trị của a.

Tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn $\left|\frac{(12-5i)z+17+7i}{z-2-i}\right|=13$

Trong mặt phẳng phức Oxy, các số phức z thỏa $\left|z+2i-1\right|=\left|z+i\right|$. Tìm số phức z được biểu diễn bởi điểm M sao cho MA ngắn nhất với A(1;3)

Cho $z_1$, $z_2$ là hai nghiệm của phương trình $\left|6-3i+iz\right|=\left|2z-6-9i\right|$, thỏa mãn $\left|z_1-z_2\right|=\frac{8}{5}$. Giá trị lớn nhất của $\left|z_1+z_2\right|$ bằng.

Xét các số phức z=a+bi $(a,b\in R)$ thỏa mãn $\left|z-3-2i\right|=2$. Tính a+b khi $\left|z+1-2i\right|+2\left|z-2-5i\right|$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Nếu z là số phức thỏa mãn $\left|\overline{z}\right|=\left|z+2i\right|$ thì giá trị nhỏ nhất của $\left|z-i\right|+\left|z-4\right|$ là