Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB, bán kính OC vuông góc với AB.Gọi M là một điểm trên cung BC M≠B; M≠C. Kẻ CH vuông góc với AM tại H a) Tính diện tích hình quạt ứng với cung AC của nửa đường tr...

a) Vì CO⊥AB⇒COA^=900⇒Squat=π.32.9003600=9π4 (cm2) b) Ta có COA^=CHA^=900 có 2 đỉnh liên tiếp H, O cùng nhìn cạnh AC dưới 1 góc 900 ⇒CHOA là tứ giác nội tiếp c) Ta có CAM^=COH^ (CAOH nội tiếp ) mà CAM^ và COM^ là góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung CM ⇒COH^=12COM^ nên OH là tia phân giác góc COM d) Ta có: CMA^=12sdAC⏜=450 ΔCOB vuông cân ⇒OCB^=450 Xét ΔOIC và ΔACM có: CAM^=COI^ (vì CAOH nội tiếp), OCI^=AMC^=450 ⇒ΔOIC~ΔACM (g.g)⇒OIOC=ACAM⇒OI.AM=OC.AC=R.R2=R22

Câu hỏi:

18/08/2022 3,829

Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB, bán kính OC vuông góc với AB.Gọi M là một điểm trên cung BC $(M \neq B; M \neq C)$ . Kẻ CH vuông góc với AM tại H

a) Tính diện tích hình quạt ứng với cung AC của nửa đường tròn (O) khi R = 3cm

b) Chứng minh rằng tứ giác OACH nội tiếp trong một đường tròn.

c) Chứng minh rằng OH là tia phân giác của góc MOC

d) Tia OH cắt BC tại điểm I. Chứng minh $O I . A M = R^{2} . \sqrt{2}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 35 !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB, bán kính OC vuông góc với AB (ảnh 1)

a) Vì $C O ⊥ A B \Rightarrow \hat{C O A} = 90^{0} \Rightarrow S_{q u a t} = \frac{π {.3}^{2} {.90}^{0}}{360^{0}} = \frac{9 π}{4} (c m^{2})$

b) Ta có $\hat{C O A} = \hat{C H A} = 90^{0}$ có 2 đỉnh liên tiếp H, O cùng nhìn cạnh AC dưới 1 góc $90^{0}$ $\Rightarrow C H O A$ là tứ giác nội tiếp

c) Ta có $\hat{C A M} = \hat{C O H}$ (CAOH nội tiếp ) mà $\hat{C A M}$ và $\hat{C O M}$ là góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung CM $\Rightarrow \hat{C O H} = \frac{1}{2} \hat{C O M}$ nên OH là tia phân giác góc COM

d) Ta có: $\hat{C M A} = \frac{1}{2} s d \overset{⏜}{A C} = 45^{0}$

$Δ C O B$ vuông cân $\Rightarrow \hat{O C B} = 45^{0}$

Xét $Δ O I C$ và $Δ A C M$ có:

$\hat{C A M} = \hat{C O I}$ (vì CAOH nội tiếp), $\hat{O C I} = \hat{A M C} = 45^{0}$

$\Rightarrow Δ O I C ~ Δ A C M (g . g) \Rightarrow \frac{O I}{O C} = \frac{A C}{A M} \Rightarrow O I . A M = O C . A C = R . R \sqrt{2} = R^{2} \sqrt{2}$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Sách Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Toán VietJack

Đã bán 261

₫ 195.000 ₫ 95.000

Hà Nội

Sách Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Ngữ Văn VietJack

Đã bán 111

₫ 180.000 ₫ 97.000

Hà Nội

Sách Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Tiếng Anh VietJack

Đã bán 1k

₫ 180.000 ₫ 97.000

Hà Nội

Sách Lớp 9 - Siêu trọng tâm Toán, Văn, Anh VietJack

Đã bán 411

₫ 180.000 ₫ 970.000

Hà Nội

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho phương trình bậc hai: $x^{2} - 2 x + m = 0$

a) Xác định các hệ số a, b, c của phương trình

b) Giải phương trình với m = - 8

Xem đáp án » 18/08/2022 2,592

Câu 2:

Cho hàm số $y = f (x) = x^{2}$ có đồ thị là (P).

Tính f(0) và $f (\sqrt{3})$

Xem đáp án » 18/08/2022 770

Câu 3:

Cho hàm số $y = f (x) = x^{2}$ có đồ thị là (P)

Gọi N là điểm thuộc đồ thi (P) nói trên và có hoành độ bằng $- \sqrt{3}$ . Hãy tính độ dài đoạn thẳng ON (điểm O là gốc tọa độ, đơn vị đo trên mỗi trục tọa độ là cm)

Xem đáp án » 18/08/2022 571

Câu 4:

Cho hàm số $y = f (x) = x^{2}$ có đồ thị là (P)

Vẽ đồ thị (P)

Xem đáp án » 18/08/2022 447

Câu 5:

Hai số có tổng bằng 24. Nếu tăng số thứ nhất lên gấp 4 lần và tăng số thứ hai lên gấp 3 lần thì tổng của hai số mới bằng 81. Tìm hai số đó

Xem đáp án » 18/08/2022 342

Câu 6:

Giải hệ phương trình :

$\{\begin{cases} 2 x + y = 5 \\ x - y = 4 \end{cases}$

Xem đáp án » 18/08/2022 330

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hàm số y=f(x)=x2<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></math> có đồ thị là (P) Vẽ đồ thị (P)

Hai số có tổng bằng 24. Nếu tăng số thứ nhất lên gấp 4 lần và tăng số thứ hai lên gấp 3 lần thì tổng của hai số mới bằng 81. Tìm hai số đó

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $y = f (x) = x^{2}$ có đồ thị là (P)

Vẽ đồ thị (P)