Cho tứ giác ABCD có A^= 700, B^= 900. Các tia phân giác của các góc C và D cắt nhau tại O. Tính số đo góc CODˆ ?

Áp dụng định lí: Tổng các góc của một tứ giác bằng 3600. Ta có A^+ B^+C^+D^ = 3600 ⇒ C^+D^= 3600 - ( A^+B^) = 3600 - ( 700 + 900 ) ⇒ C^+D^ = 2000 Theo giả thiết, ta có OC, OD là các đường phân giác Khi đó ta có ⇒ C^+D^ = BCO^+OCD^+CDO^+ODA^ = 2OCD^+2ODC^ ⇔ 2(OCD^+ODC^) = 2000 ⇔ OCD^+ODC^= 1000 Xét Δ OCD có OCD^+ODC^+COD^= 1800 ⇒ COD^= 1800 - (OCD^+ODC^) = 1800 - 1000 = 800. Vậy COD^ = 800.

Câu hỏi:

13/07/2024 602

Cho tứ giác ABCD có $\hat{A}$ = 70⁰, $\hat{B}$ = 90⁰. Các tia phân giác của các góc C và D cắt nhau tại O. Tính số đo góc CODˆ ?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm chuyên đề Toán 8 Chủ đề 13: Ôn tập và kiểm tra có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Áp dụng định lí: Tổng các góc của một tứ giác bằng 360⁰.

Cho tứ giác ABCD có góc A = 70 độ, góc B = 90 độ. Các tia phân giác của các góc C và D cắt nhau tại (ảnh 1)

Ta có $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} + \hat{D}$ = 360⁰ ⇒ $\hat{C} + \hat{D}$ = 360⁰ - ( $\hat{A} + \hat{B}$ ) = 360⁰ - ( 70⁰ + 90⁰ )

⇒ $\hat{C} + \hat{D}$ = 200⁰

Theo giả thiết, ta có OC, OD là các đường phân giác

Khi đó ta có

Cho tứ giác ABCD có góc A = 70 độ, góc B = 90 độ. Các tia phân giác của các góc C và D cắt nhau tại (ảnh 2)

⇒ $\hat{C} + \hat{D}$ = $\hat{B C O} + \hat{O C D} + \hat{C D O} + \hat{O D A}$ = $2 \hat{O C D} + 2 \hat{O D C}$

⇔ 2( $\hat{O C D} + \hat{O D C}$ ) = 200⁰ ⇔ $\hat{O C D} + \hat{O D C}$ = 100⁰

Xét Δ OCD có $\hat{O C D} + \hat{O D C} + \hat{C O D}$ = 180⁰ ⇒ $\hat{C O D}$ = 180⁰ - ( $\hat{O C D} + \hat{O D C}$ ) = 180⁰ - 100⁰ = 80⁰.

Vậy $\hat{C O D}$ = 80⁰.

Bình luận

Câu 1:

C. Hình thang cân có hai góc kề một cạnh đáy bù nhau.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,576

Câu 2:

Cho tam giác ABC có D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC. Phát biểu nào sau đây sai?

A. DE là đường trung bình của tam giác ABC.

B. DE song song với BC.

C. DECB là hình thang cân.

D. DE có độ dài bằng nửa BC.

Xem đáp án » 25/08/2022 1,569

Câu 3:

Cho tam giác ABC có D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC và DE = 4cm. Biết đường cao AH = 6cm. Diện tích của tam giác ABC là?

A. S = 24( cm² )

B. S = 16( cm² )

C. S = 48( cm² )

D. S = 32( cm² )

Xem đáp án » 25/08/2022 1,314

Câu 4:

Cho hình thang vuông ABCD có $\hat{A} = \hat{D}$ = 90⁰ và CD = 2AB. Kẻ DE ⊥ AC, gọi I là trung điểm của EC. Chứng minh rằng $\hat{B I D}$ = 90⁰.

Xem đáp án » 12/07/2024 1,300

Câu 5:

Tính các góc của hình thang cân, biết có một góc bằng 60⁰

Xem đáp án » 13/07/2024 1,210

Câu 6:

Tính chiều cao của hình thang cân ABCD, biết rằng cạnh bên AD = 5cm, cạnh đáy AB = 6cm và CD = 14cm.

Xem đáp án » 12/07/2024 1,028

Câu 7:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai về hình thoi ?

A. Hai đường chéo bằng nhau.

B. Hai đường chéo vông góc và là các đường phân giác của các góc hình thoi.

C. Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

D. Hình thoi có 4 cạnh bằng nhau.

Xem đáp án » 28/08/2022 880

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tứ giác ABCD có $\hat{A}$ = 70⁰, $\hat{B}$ = 90⁰. Các tia phân giác của các góc C và D cắt nhau tại O. Tính số đo góc CODˆ ?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

C. Hình thang cân có hai góc kề một cạnh đáy bù nhau.

Cho tam giác ABC có D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC. Phát biểu nào sau đây sai?

Cho tam giác ABC có D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC và DE = 4cm. Biết đường cao AH = 6cm. Diện tích của tam giác ABC là?

Cho hình thang vuông ABCD có $\hat{A} = \hat{D}$ = 90⁰ và CD = 2AB. Kẻ DE ⊥ AC, gọi I là trung điểm của EC. Chứng minh rằng $\hat{B I D}$ = 90⁰.

Tính các góc của hình thang cân, biết có một góc bằng 60⁰

Tính chiều cao của hình thang cân ABCD, biết rằng cạnh bên AD = 5cm, cạnh đáy AB = 6cm và CD = 14cm.

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai về hình thoi ?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

C. Hình thang cân có hai góc kề một cạnh đáy bù nhau.

Cho tam giác ABC có D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC. Phát biểu nào sau đây sai?

Cho tam giác ABC có D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC và DE = 4cm. Biết đường cao AH = 6cm. Diện tích của tam giác ABC là?

Tính các góc của hình thang cân, biết có một góc bằng 600

Tính chiều cao của hình thang cân ABCD, biết rằng cạnh bên AD = 5cm, cạnh đáy AB = 6cm và CD = 14cm.

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai về hình thoi ?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tính các góc của hình thang cân, biết có một góc bằng 60⁰