Câu hỏi:

29/08/2022 1,071

Cho hình thang ABCD $(AB\parallel CD)$ . Đường thẳng song song với hai đáy cắt cạnh AD tại M, cắt cạnh BC tại N sao cho $MD = 3MA$ . Tính tỉ số $\frac{{NB}}{{NC}}$ .

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Chuyên đề toán 9 Chuyên đề 1: Tam giác đồng dạng, Định lí Talet có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi I là giao điểm của BD và MN

Do $MI\parallel AB$ nên theo định lí Ta-lét ta có:

Cho hình thang ABCD (AB // CD). Đường thẳng song song với hai đáy cắt cạnh AD (ảnh 1)

$\frac{{MA}}{{MD}} = \frac{{IB}}{{ID}}$ (1).

Tương tự, do $NI\parallel CD$ nên theo định lí Ta-lét ta có:

$\frac{{IB}}{{ID}} = \frac{{NB}}{{NC}}$ (2).

Từ (1) và (2) suy ra $\frac{{NB}}{{NC}} = \frac{{MA}}{{MD}} = \frac{1}{3}$ .

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Sách Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Toán VietJack

Đã bán 261

₫ 195.000 ₫ 95.000

Hà Nội

Sách Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Ngữ Văn VietJack

Đã bán 111

₫ 180.000 ₫ 97.000

Hà Nội

Sách Lớp 9 - Siêu trọng tâm Toán, Văn, Anh VietJack

Đã bán 411

₫ 180.000 ₫ 970.000

Hà Nội

Sách Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Tiếng Anh VietJack

Đã bán 1k

₫ 180.000 ₫ 97.000

Hà Nội

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC một đường thẳng song song với cạnh BC cắt AB tại D và AC tại E. Trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho $CF = BD$ . Gọi M là giao điểm của DF và BC.

Chứng minh rằng $\frac{{MD}}{{MF}} = \frac{{AC}}{{AB}}$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 5,796

Câu 2:

Đường thẳng d cắt các cạnh AB, AD và đường chéo AC của hình bình hành ABCD lần lượt tại E, F và I. Chứng minh rằng $\frac{{AB}}{{AE}} + \frac{{AD}}{{{\rm{AF}}}} = \frac{{AC}}{{AI}}$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 3,799

Câu 3:

Cho tam giác ABC lấy M, N thuộc hai cạnh AB, AC. Nối B với N, C với M. Qua M kẻ đường thẳng song song với BN cắt AC tại I, qua N kẻ đường thẳng song song với CM cắt AB tại K. Chứng minh IK // BC.

Xem đáp án » 12/07/2024 1,839

Câu 4:

Cho hình thang ABCD (AB // CD). Một đường thẳng song song với hai đáy cắt cạnh bên AD ở I, cắt đường chéo BD tại K, AC tại L và cắt cạnh bên BC tại G. Chứng minh IK = LG.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,735

Câu 5:

Cho tam giác ABC có $BC = 15cm$ . Trên đường cao AH lấy các điểm I, K sao cho $AK = KI = IH$ . Qua I và K vẽ các đường thẳng EF, MN song song với BC ( $E,M \in AB;F,N \in AC$ ). Tính độ dài các đoạn thẳng MN và EF.

Xem đáp án » 12/07/2024 1,497

Câu 6:

Cho hình thang ABCD (AB // CD). Một đường thẳng song song với hai đáy cắt cạnh bên AD ở I, cắt đường chéo BD tại K, AC tại L và cắt cạnh bên BC tại G. Đường thẳng đi qua giao điểm O của hai đường chéo và song song với hai đáy cắt hai cạnh bên ở E và F. Chứng minh OE = OF.

Xem đáp án » 12/07/2024 1,286

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho hình thang ABCD (AB∥CD)(AB∥CD)(AB\parallel CD). Đường thẳng song song với hai đáy cắt cạnh AD tại M, cắt cạnh BC tại N sao cho MD=3MAMD=3MAMD = 3MA. Tính tỉ số NBNCNBNC\frac{{NB}}{{NC}}.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho tam giác ABC một đường thẳng song song với cạnh BC cắt AB tại D và AC tại E. Trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho CF=BDCF=BDCF = BD. Gọi M là giao điểm của DF và BC. Chứng minh rằng MDMF=ACABMDMF=ACAB\frac{{MD}}{{MF}} = \frac{{AC}}{{AB}}.

Đường thẳng d cắt các cạnh AB, AD và đường chéo AC của hình bình hành ABCD lần lượt tại E, F và I. Chứng minh rằng ABAE+ADAF=ACAIABAE+ADAF=ACAI\frac{{AB}}{{AE}} + \frac{{AD}}{{{\rm{AF}}}} = \frac{{AC}}{{AI}}.

Cho tam giác ABC lấy M, N thuộc hai cạnh AB, AC. Nối B với N, C với M. Qua M kẻ đường thẳng song song với BN cắt AC tại I, qua N kẻ đường thẳng song song với CM cắt AB tại K. Chứng minh IK // BC.

Cho hình thang ABCD (AB // CD). Một đường thẳng song song với hai đáy cắt cạnh bên AD ở I, cắt đường chéo BD tại K, AC tại L và cắt cạnh bên BC tại G. Chứng minh IK = LG.

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình thang ABCD $(AB\parallel CD)$ . Đường thẳng song song với hai đáy cắt cạnh AD tại M, cắt cạnh BC tại N sao cho $MD = 3MA$ . Tính tỉ số $\frac{{NB}}{{NC}}$ .

Cho tam giác ABC một đường thẳng song song với cạnh BC cắt AB tại D và AC tại E. Trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho $CF = BD$ . Gọi M là giao điểm của DF và BC.

Chứng minh rằng $\frac{{MD}}{{MF}} = \frac{{AC}}{{AB}}$ .

Đường thẳng d cắt các cạnh AB, AD và đường chéo AC của hình bình hành ABCD lần lượt tại E, F và I. Chứng minh rằng $\frac{{AB}}{{AE}} + \frac{{AD}}{{{\rm{AF}}}} = \frac{{AC}}{{AI}}$ .