Câu hỏi:
31/08/2022 2,513
c, Biết AB=2R.Tính giá trị của biểu thức M=AI.AC+BQ.BC theo R
c, Biết AB=2R.Tính giá trị của biểu thức M=AI.AC+BQ.BC theo R
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có:M=AI.AC+BQ.BC=AC.(AC−IC)+BQ.(BQ+QC)=AC2−AC.IC+BQ2+BQ.QC=AQ2+QC2−AC.IC+BQ2+BQ.QC=(AQ2+BQ2)+QC.(QC+BQ)−AC.IC=AB2+QC.BC−AC.IC
Tứ giác AIQB là tứ giác nội tiếp đường tròn (O)⇒^CIQ=^CBA (góc ngoài và góc trong tại đỉnh đối diện của tứ giác nội tiếp)
Xét ΔCIQ và ΔCBAcó: ^ACB chung; ^CIQ=^CBA(cmt)
⇒ΔCIQ~ΔCBA(g.g)⇒ICBC=QCAC⇒QC.BC=AC.IC⇒QC.BC−AC.IC=0
Vậy M=AI.AC+BQ.BC=AB2=(2R)2=4R2
Nhà sách vietjack
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Trên nửa đường tròn đường kính AB lấy hai điểm I, Q sao cho I thuộc cung AQ Gọi C là giao điểm hai tia AI và BQ . H là giao điểm của hai dây AQ và BI
a,Chứng minh tứ giác CIHQ nội tiếp
Trên nửa đường tròn đường kính AB lấy hai điểm I, Q sao cho I thuộc cung AQ Gọi C là giao điểm hai tia AI và BQ . H là giao điểm của hai dây AQ và BI
a,Chứng minh tứ giác CIHQ nội tiếp
Xem đáp án »
13/07/2024
4,958
Câu 4:
b, Cho hàm số có đồ thị và đường thẳng Tìm tọa độ giao điểm (P) của và (d) bằng phép tính.
b, Cho hàm số có đồ thị và đường thẳng Tìm tọa độ giao điểm (P) của và (d) bằng phép tính.
Xem đáp án »
13/07/2024
1,622
🔥 Đề thi HOT:
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án (Đề số 1)
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đắk Lắk
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận