Câu hỏi:

06/09/2022 574

Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C):x2+y2+4x+4y17=0,

biết tiếp tuyến vuông góc đường thẳng d: 3x 4y 2018 = 0.

Đáp án chính xác

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Xét phương trình đường thẳng d có VTPT là nd=(3; – 4) suy ra VTCP của đường thẳng d là ud=(4; 3).

Vì phương trình tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d nên nhận ud=(4; 3) làm VTPT khi đó phương trình tiếp tuyến có dạng: 4x + 3y + c = 0

Ta có: Đường tròn (C) có tâm I(– 2; – 2), R = 5

Bán kính đường tròn: R=d(I;Δ) |4.(2)+3.(2)+c|42+32=5|c14|5=5

|c – 14| = 25\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}c - 14 = 25\\c - 14 =  - 25\end{array} \right.\][c=39c=11

Suy ra có hai phương trình tiếp tuyến thỏa mãn: 4x + 3y + 39 = 0 hoặc Δ: 4x + 3y –11 = 0.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có B (9 ; 7), C (11 ; –1). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Tìm tọa độ vectơ MN?

Xem đáp án » 06/09/2022 15,692

Câu 2:

Khoảng cách từ điểm M( –1; 1) đến đường thẳng Δ: 3x – 4y – 3 = 0 bằng:

Xem đáp án » 06/09/2022 4,894

Câu 3:

Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0; 0) và điểm M(a; b)?

Xem đáp án » 06/09/2022 3,106

Câu 4:

Cho A (2; –4), B (–5; 3). Tìm tọa độ của AB.

Xem đáp án » 06/09/2022 2,992

Câu 5:

Trong hệ tọa độ Oxy cho ba điểm A (–1 ; 1), B (1 ; 3), C (–1; 4) , D(1; 0). Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 06/09/2022 2,862

Câu 6:

Cho hai vectơ u=(2a1;3)v=(3;4b+1). Tìm các số thực a và b sao cho cặp vectơ đã cho bằng nhau:

Xem đáp án » 06/09/2022 1,925

Câu 7:

Elip (E):x216+y24=1 có tiêu cự bằng:

Xem đáp án » 06/09/2022 1,622

Bình luận


Bình luận