Câu hỏi:
06/09/2022 574Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C):x2+y2+4x+4y−17=0,
biết tiếp tuyến vuông góc đường thẳng d: 3x – 4y – 2018 = 0.
Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Xét phương trình đường thẳng d có VTPT là →nd=(3; – 4) suy ra VTCP của đường thẳng d là →ud=(4; 3).
Vì phương trình tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d nên nhận →ud=(4; 3) làm VTPT khi đó phương trình tiếp tuyến có dạng: 4x + 3y + c = 0
Ta có: Đường tròn (C) có tâm I(– 2; – 2), R = 5
Bán kính đường tròn: R=d(I;Δ) ⇔|4.(−2)+3.(−2)+c|√42+32=5⇔|c−14|5=5
⇔ |c – 14| = 25\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}c - 14 = 25\\c - 14 = - 25\end{array} \right.\]⇔[c=39c=−11
Suy ra có hai phương trình tiếp tuyến thỏa mãn: 4x + 3y + 39 = 0 hoặc Δ: 4x + 3y –11 = 0.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Câu 2:
Câu 3:
Câu 5:
Trong hệ tọa độ Oxy cho ba điểm A (–1 ; 1), B (1 ; 3), C (–1; 4) , D(1; 0). Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 6:
Cho hai vectơ →u=(2a−1;−3) và →v=(3;4b+1). Tìm các số thực a và b sao cho cặp vectơ đã cho bằng nhau:
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
75 câu trắc nghiệm Vectơ nâng cao (P1)
16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)
185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)
15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Số gần đúng và sai số có đáp án
Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
về câu hỏi!