Câu hỏi:

12/07/2024 1,120

Xét tính chẵn – lẻ của hàm số $y = f (x) = {sin}^{3} (4 x + 9 π) + cot (11 x - 2018 π) .$ $y = f (x) = \sin^{3} (4 x + 9 π) + \cot (11 x - 2018 π) .$

Câu hỏi trong đề: 72 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Các công thức lượng giác cơ bản có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có $y = f (x) = {sin}^{3} (4 x + 9 π) + cot (11 x - 2018 π) = - {sin}^{3} 4 x + cot 11 x$ $y = f (x) = \sin^{3} (4 x + 9 π) + \cot (11 x - 2018 π) = - \sin^{3} 4 x + \cot 11 x$ .

Hàm số có nghĩa khi $\sin 11 x \neq 0 \Leftrightarrow 11 x \neq k π \Leftrightarrow x \neq \frac{k π}{11}, k \in ℤ$ .

Tập xác định $D = ℝ \ \{\frac{k π}{11}, k \in ℤ\}$ là tập đối xứng.

Do đó $\forall x \in D$ thì $- x \in D$ .

Lại có $f (- x) = - \sin^{3} (- 4 x) + \cot (- 11 x) = \sin^{3} 4 x - \cot 11 x$

$= - (- \sin^{3} 4 x + \cot 11 x) = - f (x)$

Vậy $f (x)$ là hàm số lẻ. Đồ thị hàm số nhận gốc tọa độ $O (0; 0)$ làm tâm đối xứng.

Bình luận

Câu 1:

Cho hàm số $f (x) = \sin 2 x$ và $g (x) = \tan^{2} x$ . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A.

$f (x)$ là hàm số chẵn,

$g (x)$ là hàm số lẻ.

B. f(x) là hàm số lẻ, g(x) là hàm số chẵn.

C. f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm số chẵn.

D. f(x) và g(x) đều là hàm số lẻ.

Xem đáp án » 17/09/2022 14,686

Câu 2:

Xét tính chẵn - lẻ của hàm số y=f(x)=tanx+cotx

Xem đáp án » 12/07/2024 13,136

Câu 3:

Cho hai hàm số $f (x) = \frac{\cos 2 x}{1 + \sin^{2} 3 x}$ và $g (x) = \frac{|\sin 2 x| - \cos 3 x}{2 + \tan^{2} x}$ .

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.

$f (x)$ lẻ và g(x) chẵn.

B. f(x) và g(x) chẵn.

C. f(x) chẵn và g(x) lẻ.

D. f(x) và g(x) lẻ.

Xem đáp án » 17/09/2022 6,560

Câu 4:

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ?

A.

$y = 1 - \sin^{2} x$ .

B.

$y = |\cot x| . \sin^{2} x$ .

C.

$y = x^{2} \tan 2 x - \cot x$ .

D. $y = 1 + |\cot x + \tan x|$ .

Xem đáp án » 17/09/2022 5,430

Câu 5:

Hàm số nào là hàm số lẻ trong các hàm số sau?

A.

$y = \sqrt{\sin x}$ .

B.

$y = \frac{\cot x}{\cos x}$ .

C.

$y = \sin^{2} x$ .

D.

$y = \frac{\tan x}{\sin x}$ .

Xem đáp án » 17/09/2022 4,729

Câu 6:

Hàm số y=sinx+tan2x là

A. hàm số lẻ.

B. hàm số chẵn.

C. hàm số vừa chẵn, vừa lẻ.

D. hàm số không chẵn, không lẻ.

Xem đáp án » 17/09/2022 3,628

Câu 7:

Hàm số $y = \sin x \cos^{2} x + \tan x$ là

A. hàm số vừa chẵn, vừa lẻ.

B. hàm số chẵn.

C. hàm số không chẵn, không lẻ.

D. hàm số lẻ.

Xem đáp án » 17/09/2022 2,776

Xem thêm các câu hỏi khác »

Xét tính chẵn – lẻ của hàm số $y = f (x) = {sin}^{3} (4 x + 9 π) + cot (11 x - 2018 π) .$ $y = f (x) = \sin^{3} (4 x + 9 π) + \cot (11 x - 2018 π) .$

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hàm số $f (x) = \sin 2 x$ và $g (x) = \tan^{2} x$ . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Xét tính chẵn - lẻ của hàm số y=f(x)=tanx+cotx

Cho hai hàm số $f (x) = \frac{\cos 2 x}{1 + \sin^{2} 3 x}$ và $g (x) = \frac{|\sin 2 x| - \cos 3 x}{2 + \tan^{2} x}$ .

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ?

Hàm số nào là hàm số lẻ trong các hàm số sau?

Hàm số y=sinx+tan2x là

Hàm số $y = \sin x \cos^{2} x + \tan x$ là

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Xét tính chẵn - lẻ của hàm số y=f(x)=tanx+cotx

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ?

Hàm số nào là hàm số lẻ trong các hàm số sau?

Hàm số y=sinx+tan2x là

Hàm số y=sinxcos2x+tanx<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mi>sin</mi><mi>x</mi><msup><mi>cos</mi><mn>2</mn></msup><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>tan</mi><mi>x</mi></math> là

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Hàm số $y = \sin x \cos^{2} x + \tan x$ là