Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho phép quay tâm O góc quay 45° . Ảnh của đường tròn C:x−12+y2=4là: A. x−222+y−222=4 B. x+222+y+222=4 C. x−222+y+222=4 D. x2+y2+2x+2y−2=0

Đường tròn (C) có tâm I1;0 và bán kính R=2 Ta có: QO;45°Ix;y=I'x';y'⇒x'=1.cos45°−0sin45°y'=1.sin45°+0cos45°⇒x'=22y'=22⇒I'22;22 Đường tròn (C) có tâm I'22;22 và bán kính R'=R=2 nên có phương trình là: x−222+y−222=4.

Câu hỏi:

19/09/2022 449

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho phép quay tâm O góc quay $45 °$ . Ảnh của đường tròn $(C) : {(x - 1)}^{2} + y^{2} = 4$ là:

A. ${(x - \frac{\sqrt{2}}{2})}^{2} + {(y - \frac{\sqrt{2}}{2})}^{2} = 4$

Đáp án chính xác

B. ${(x + \frac{\sqrt{2}}{2})}^{2} + {(y + \frac{\sqrt{2}}{2})}^{2} = 4$

C. ${(x - \frac{\sqrt{2}}{2})}^{2} + {(y + \frac{\sqrt{2}}{2})}^{2} = 4$

D. $x^{2} + y^{2} + \sqrt{2} x + \sqrt{2} y - 2 = 0$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 28 Bài tập chuyên đề toán 11 Bài 2: Phép quay có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đường tròn (C) có tâm $I (1; 0)$ và bán kính R=2

Ta có: $Q_{(O; 45 °)} (I (x; y)) = I' (x'; y') \Rightarrow \{\begin{cases} x' = 1. \cos 45 ° - 0 \sin 45 ° \\ y' = 1. \sin 45 ° + 0 \cos 45 ° \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} x' = \frac{\sqrt{2}}{2} \\ y' = \frac{\sqrt{2}}{2} \end{cases} \Rightarrow I' (\frac{\sqrt{2}}{2}; \frac{\sqrt{2}}{2})$

Đường tròn (C) có tâm $I' (\frac{\sqrt{2}}{2}; \frac{\sqrt{2}}{2})$ và bán kính $R' = R = 2$ nên có phương trình là: ${(x - \frac{\sqrt{2}}{2})}^{2} + {(y - \frac{\sqrt{2}}{2})}^{2} = 4$ .

Bình luận

Câu 1:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho $I (2; 1)$ và đường thẳng $d : 2 x + 3 y + 4 = 0$ . Ảnh của d qua $Q_{(I; 45 °)}$ là:

A. $- x + 5 y - 2 + 3 \sqrt{2} = 0$

B. $- x + 5 y - 3 + 10 \sqrt{2} = 0$

C. $x - 5 y + 3 + \sqrt{2} = 0$

D. $- x + 5 y - 3 + 11 \sqrt{2} = 0$

Xem đáp án » 19/09/2022 2,588

Câu 2:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng $d' : 5 x - 3 y + 15 = 0$ Tìm ảnh d’ của d qua phép quay $Q_{(O; 90 °)}$ với O là gốc tọa độ?

Xem đáp án » 19/09/2022 2,550

Câu 3:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn $(C) : x^{2} + y^{2} + 6 x + 5 = 0$ . Ảnh đường tròn (C) của (C') qua $Q_{(O; 90 °)}$ là:

A. $x^{2} + {(y - 3)}^{2} = 4$

B. $x^{2} + y^{2} + 6 y - 6 = 0$

C. $x^{2} + {(y + 3)}^{2} = 4$

D. $x^{2} + y^{2} + 6 y - 5 = 0$

Xem đáp án » 19/09/2022 1,119

Câu 4:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng $d : x + y + 1 = 0$ , điểm $I (1; - 2)$ , phép quay $Q_{(O; 90 °)} (d) = d'$ . Phương trình đường thẳng d’ là:

A. $- x + y - 2 = 0$

B. $x - y - 1 = 0$

C. $x - y + 3 = 0$

D. $x - y - 3 = 0$

Xem đáp án » 19/09/2022 719

Câu 5:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép quay tâm O góc quay $90 °$ biến điểm $M (- 3; 5)$ thành điểm nào?

A. $(3; 4)$

B. $(- 5; - 3)$

C. $(5; - 3)$

D. $(- 3; - 5)$

Xem đáp án » 19/09/2022 560

Câu 6:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép quay tâm O góc quay 90 độ biến điểm $M (1; 2)$ thành điểm nào?

Xem đáp án » 12/07/2024 507

Câu 7:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(1,1) . Hỏi điểm nào sau đây là ảnh của điểm M qua phép quay tâm $O (0; 0)$ , góc quay $45 °$ ?

A. $M' (\sqrt{2}; 0)$

B. $M' (0; \sqrt{2})$

C. $M' (0; 1)$

D. $M' (1; - 1)$

Xem đáp án » 19/09/2022 491

Xem thêm các câu hỏi khác »

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho phép quay tâm O góc quay $45 °$ . Ảnh của đường tròn $(C) : {(x - 1)}^{2} + y^{2} = 4$ là:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho $I (2; 1)$ và đường thẳng $d : 2 x + 3 y + 4 = 0$ . Ảnh của d qua $Q_{(I; 45 °)}$ là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng $d' : 5 x - 3 y + 15 = 0$ Tìm ảnh d’ của d qua phép quay $Q_{(O; 90 °)}$ với O là gốc tọa độ?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn $(C) : x^{2} + y^{2} + 6 x + 5 = 0$ . Ảnh đường tròn (C) của (C') qua $Q_{(O; 90 °)}$ là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng $d : x + y + 1 = 0$ , điểm $I (1; - 2)$ , phép quay $Q_{(O; 90 °)} (d) = d'$ . Phương trình đường thẳng d’ là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép quay tâm O góc quay $90 °$ biến điểm $M (- 3; 5)$ thành điểm nào?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép quay tâm O góc quay 90 độ biến điểm $M (1; 2)$ thành điểm nào?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(1,1) . Hỏi điểm nào sau đây là ảnh của điểm M qua phép quay tâm $O (0; 0)$ , góc quay $45 °$ ?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép quay tâm O góc quay 90 độ biến điểm M1;2<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>M</mi><mfenced><mrow><mn>1</mn><mo>;</mo><mn>2</mn></mrow></mfenced></math> thành điểm nào?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép quay tâm O góc quay 90 độ biến điểm $M (1; 2)$ thành điểm nào?