Câu hỏi:

28/09/2022 4,345

Cho a, b, c, d khác 0 ,thỏa mãn tỉ lệ thức $\frac{{21a + 10b}}{{a - 11b}} = \frac{{21c + 10d}}{{c - 11d}}$

Chứng minh rằng $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$

Câu hỏi trong đề: Bài tập chuyên đề Toán 7 Dạng 2: Tỉ lệ thức. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Giải

Từ $\frac{{21a + 10b}}{{21c + 10d}} = \frac{{a - 11b}}{{c - 11d}}$ . Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

Từ $\frac{{21a + 10b}}{{21c + 10d}} = \frac{{a - 11b}}{{c - 11d}} = \frac{{21a - 231b}}{{21c - 231d}} = \frac{{21a + 10b - \left( {21a - 231b} \right)}}{{21c + 10d - \left( {21c - 231d} \right)}} = \frac{{241b}}{{241d}} = \frac{b}{d}\left( 1 \right)$

Từ $\frac{{231a + 110b}}{{231c + 110d}} = \frac{{10a - 110b}}{{10c - 110d}} = \frac{{231a + 110b + 10a - 110b}}{{231c + 110d + 10c - 110d}} = \frac{{241a}}{{241c}} = \frac{a}{c}\left( 2 \right)$

Từ (1) và (2) , suy ra : $\frac{a}{c} = \frac{b}{d}$ hay $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 7 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025

Đã bán 375

₫ 130.000 ₫ 60.000

Hà Nội

Trọng tâm Văn, Sử, Địa, GDCD lớp 7 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025

Đã bán 342

₫ 130.000 ₫ 60.000

Hà Nội

Combo 2 sách Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 7 cho cả 3 bộ KNTT; CTST; CD VietJack

Đã bán 230

₫ 235.000 ₫ 120.000

Hà Nội

Sách Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Tiếng Anh VietJack

Đã bán 1k

₫ 180.000 ₫ 97.000

Hà Nội

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm x, y biết :

$\frac{{1 + 3y}}{{12}} = \frac{{1 + 5y}}{{5x}} = \frac{{1 + 7y}}{{4x}}$

Xem đáp án » 28/09/2022 23,231

Câu 2:

Tìm hai số x và y biết $\frac{x}{2} = \frac{y}{3}$ và $xy = 24$

Xem đáp án » 28/09/2022 12,445

Câu 3:

Chứng minh rằng : Nếu $2\left( {x + y} \right) = 5\left( {y + z} \right) = 3\left( {z + x} \right)$ thì $\frac{{x - y}}{4} = \frac{{y - z}}{5}$

Xem đáp án » 28/09/2022 11,003

Câu 4:

Cho các số a; b; c khác 0 thỏa mãn $\frac{{ab}}{{a + b}} = \frac{{bc}}{{b + c}} = \frac{{ca}}{{c + a}}$

Tính giá trị của biểu thức $P = \frac{{a{b^2} + b{c^2} + c{a^2}}}{{{a^3} + {b^3} + {c^3}}}$

Xem đáp án » 28/09/2022 10,802

Câu 5:

Cho a, b, c, d khác 0, thỏa mãn ${b^2} = ac;{c^2} = bd$ . Chứng minh rằng:
$\frac{{{a^3} + {b^3} - {c^3}}}{{{b^3} + {c^3} - {d^3}}} = {\left( {\frac{{a + b - c}}{{b + c - d}}} \right)^3};$

Xem đáp án » 28/09/2022 10,151

Câu 6:

Cho $\frac{x}{3} = \frac{y}{4}$ và $\frac{y}{5} = \frac{z}{6}$ .Tính giá trị biểu thức $A = \frac{{2x + 3y + 4z}}{{3x + 4y + 5z}}$ (giả thiết A có nghĩa)

Xem đáp án » 28/09/2022 10,119

Câu 7:

Một khu đất hình chữ nhật có chiều rộng và chiều dài tỉ lệ với 5 và 8. Diện tích bằng $1960{m^2}$ . Tính chu vi hình chữ nhật đó.

Xem đáp án » 28/09/2022 9,579

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho a, b, c, d khác 0 ,thỏa mãn tỉ lệ thức 21a+10ba−11b=21c+10dc−11d21a+10ba−11b=21c+10dc−11d\frac{{21a + 10b}}{{a - 11b}} = \frac{{21c + 10d}}{{c - 11d}} Chứng minh rằng ab=cd\frac{a}{b} = \frac{c}{d}

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tìm x, y biết : 1+3y12=1+5y5x=1+7y4x\frac{{1 + 3y}}{{12}} = \frac{{1 + 5y}}{{5x}} = \frac{{1 + 7y}}{{4x}}

Tìm hai số x và y biết x2=y3\frac{x}{2} = \frac{y}{3} và xy=24xy = 24

Chứng minh rằng : Nếu 2(x+y)=5(y+z)=3(z+x)2\left( {x + y} \right) = 5\left( {y + z} \right) = 3\left( {z + x} \right) thì x−y4=y−z5\frac{{x - y}}{4} = \frac{{y - z}}{5}

Cho các số a; b; c khác 0 thỏa mãn aba+b=bcb+c=cac+a\frac{{ab}}{{a + b}} = \frac{{bc}}{{b + c}} = \frac{{ca}}{{c + a}} Tính giá trị của biểu thức P=ab2+bc2+ca2a3+b3+c3P = \frac{{a{b^2} + b{c^2} + c{a^2}}}{{{a^3} + {b^3} + {c^3}}}

Cho a, b, c, d khác 0, thỏa mãn b2=ac;c2=bd{b^2} = ac;{c^2} = bd. Chứng minh rằng: a3+b3−c3b3+c3−d3=(a+b−cb+c−d)3;\frac{{{a^3} + {b^3} - {c^3}}}{{{b^3} + {c^3} - {d^3}}} = {\left( {\frac{{a + b - c}}{{b + c - d}}} \right)^3};

Cho x3=y4\frac{x}{3} = \frac{y}{4} và y5=z6\frac{y}{5} = \frac{z}{6}.Tính giá trị biểu thức A=2x+3y+4z3x+4y+5zA = \frac{{2x + 3y + 4z}}{{3x + 4y + 5z}} (giả thiết A có nghĩa)

Một khu đất hình chữ nhật có chiều rộng và chiều dài tỉ lệ với 5 và 8. Diện tích bằng 1960m21960{m^2}. Tính chu vi hình chữ nhật đó.

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho a, b, c, d khác 0 ,thỏa mãn tỉ lệ thức $\frac{{21a + 10b}}{{a - 11b}} = \frac{{21c + 10d}}{{c - 11d}}$

Chứng minh rằng $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$

Tìm x, y biết :

$\frac{{1 + 3y}}{{12}} = \frac{{1 + 5y}}{{5x}} = \frac{{1 + 7y}}{{4x}}$

Tìm hai số x và y biết $\frac{x}{2} = \frac{y}{3}$ và $xy = 24$

Chứng minh rằng : Nếu $2\left( {x + y} \right) = 5\left( {y + z} \right) = 3\left( {z + x} \right)$ thì $\frac{{x - y}}{4} = \frac{{y - z}}{5}$

Cho các số a; b; c khác 0 thỏa mãn $\frac{{ab}}{{a + b}} = \frac{{bc}}{{b + c}} = \frac{{ca}}{{c + a}}$

Tính giá trị của biểu thức $P = \frac{{a{b^2} + b{c^2} + c{a^2}}}{{{a^3} + {b^3} + {c^3}}}$

Cho a, b, c, d khác 0, thỏa mãn ${b^2} = ac;{c^2} = bd$ . Chứng minh rằng:
$\frac{{{a^3} + {b^3} - {c^3}}}{{{b^3} + {c^3} - {d^3}}} = {\left( {\frac{{a + b - c}}{{b + c - d}}} \right)^3};$

Cho $\frac{x}{3} = \frac{y}{4}$ và $\frac{y}{5} = \frac{z}{6}$ .Tính giá trị biểu thức $A = \frac{{2x + 3y + 4z}}{{3x + 4y + 5z}}$ (giả thiết A có nghĩa)

Một khu đất hình chữ nhật có chiều rộng và chiều dài tỉ lệ với 5 và 8. Diện tích bằng $1960{m^2}$ . Tính chu vi hình chữ nhật đó.