Câu hỏi:

13/10/2022 569 Lưu

Cho ΔABC có đường cao AH, biết AB=30cm, BH=18cmAC=40cm Tính độ dài AH và chứng minh: ΔABH 

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Media VietJack

a)      AHBCΔAHB vuông tại H, theo định lý Pitago ta có:

AB2=AH2+BH2AH2=AB2BH2 

AH2=302182=900324=576AH=24cm

AHBCΔAHC vuông tại H, theo định lý Pitago ta có:AC2=AH2+HC2HC2=AC2AH2HC2=402242=1600576=1024HC=32cm 

Ta lại có: AHBH=2418=43HCAH=3224=43AHBH=HCAH 

Xét ΔAHB ΔCHA có:  AHB^=CHA^=90°AHBH=HCAH(cmt)ΔAHBΔCHA  (c.g.c)ABH^=CAH^   

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Media VietJack

Vẽ BHACHAC Xét ABH và ACE có AHB^=AEC^=900;BAC^chung .

Suy ra  ΔABH  ACE (gg) 

ABAC=AHAEAB.AE=AC.AH(1)

Xét ΔCBH ΔACF BCH^=CAF^ (so le trong) CHB^=CFA^=900

Suy ra ΔCBH ΔACF(g.g) BCAC=CHAFBC.AF=AC.CH (2)

Cộng vế theo vế (1) và (2) ta được:

AB.AE+BC.AF=AC.AH+AC.CHAB.AE+AD.AF=ACAH+CH=AC2.

Lời giải

Media VietJack

EMB^=CAB^(=900),EBM^=CBA^ (góc chung)ΔEMB~ΔCAB (g.g)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP