Câu hỏi:

12/07/2024 16,598

Cho hình bình hành ABCD ( AC > BD) vẽ CE vuông góc với AB tại E, vẽ CF vuông góc với AD tại F.Chứng minh rằng AB.AE+AD. AF=AC2 

 

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Vẽ BHAC(HAC) Xét ABH và ACE có AHB^=AEC^=900;BAC^chung .

Suy ra  ΔABH  ACE (gg) 

ABAC=AHAEAB.AE=AC.AH(1)

Xét ΔCBH ΔACF BCH^=CAF^ (so le trong) CHB^=CFA^=900

Suy ra ΔCBH ΔACF(g.g) BCAC=CHAFBC.AF=AC.CH (2)

Cộng vế theo vế (1) và (2) ta được:

AB.AE+BC.AF=AC.AH+AC.CHAB.AE+AD.AF=ACAH+CH=AC2.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC, có A^=90°+B^, đường cao AH. Chứng minh:CBA^=ACH^

Xem đáp án » 12/07/2024 2,900

Câu 2:

Cho hình vuông ABCD , cạnh a. Gọi E là điểm đối xứng với C qua D, EB cắt AD tại I. Trên EB lấy điểm M sao cho DM=DA. Chứng minh ΔEMC~ΔECB

Xem đáp án » 12/07/2024 2,579

Câu 3:

Cho ΔABC có đường cao AH, biết AB=30cm, BH=18cmAC=40cm .Chứng minh ΔABHΔCBA 

Xem đáp án » 12/07/2024 2,403

Câu 4:

Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 5,4cm, AC = 7,2cm.Từ trung điểm M của BC, vẽ đường thẳng vuông góc với BC, cắt đường thẳng AC tại H và cắt đường thẳng AB tại E. Chứng minh DEMB ~ DCAB.

Xem đáp án » 12/07/2024 1,592

Câu 5:

Cho tứ giác ABCD, có DBC^=900, AD=20cm, AB=4cm, DB=6cm, DC=9cm. Tính góc BAD^

Xem đáp án » 11/07/2024 1,332

Câu 6:

Cho tứ giác ABCD, có DBC^=900, AD=20cm, AB=4cm, DB=6cm, DC=9cm. Chứng minh BADΔDBC 

Xem đáp án » 13/10/2022 1,030

Bình luận


Bình luận