Giải hệ phương trình e, 4x+y+1y−1=51x+y−2y−1=−1 f, 4x−3y=42x+y=2

e) 4x+y+1y−1=51x+y−2y−1=−1 . Điều kiện: x≠−y;y≠1 Đặt u=1x+y và v=1y−1 . Hệ phương trình thành : 4u+v=5u−2v=−1⇔8u+2v=10u−2v=−1⇔9u=92v=u+1⇔u=1v=1 Thay vào hệ đã cho ta có : 1x+y=11y−1=1⇔x+y=1y−1=1⇔x=−1y=2 Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất x;y=−1;2. f) Điều kiện: x≥0;y≥0 4x−3y=42x+y=2⇔4x−3y=44x+2y=4⇔5y=02x+y=2 ⇔y=02x=2⇔y=0x=1(Thỏa mãn) Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất x;y=1;0 .

Câu hỏi:

12/07/2024 579

Giải hệ phương trình

e, $\{\begin{cases} \frac{4}{x + y} + \frac{1}{y - 1} = 5 \\ \frac{1}{x + y} - \frac{2}{y - 1} = - 1 \end{cases}$

f, $\{\begin{cases} 4 \sqrt{x} - 3 \sqrt{y} = 4 \\ 2 \sqrt{x} + \sqrt{y} = 2 \end{cases}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 9 Chủ đề 2: Giải hệ phương trình có đáp án !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

e) $\{\begin{cases} \frac{4}{x + y} + \frac{1}{y - 1} = 5 \\ \frac{1}{x + y} - \frac{2}{y - 1} = - 1 \end{cases}$ . Điều kiện: $x \neq - y; y \neq 1$

Đặt $u = \frac{1}{x + y}$ và $v = \frac{1}{y - 1}$ . Hệ phương trình thành :

$\{\begin{cases} 4 u + v = 5 \\ u - 2 v = - 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 8 u + 2 v = 10 \\ u - 2 v = - 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 9 u = 9 \\ 2 v = u + 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} u = 1 \\ v = 1 \end{cases}$

Thay vào hệ đã cho ta có : $\{\begin{cases} \frac{1}{x + y} = 1 \\ \frac{1}{y - 1} = 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x + y = 1 \\ y - 1 = 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = - 1 \\ y = 2 \end{cases}$

Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất $(x; y) = (- 1; 2)$ .

f) Điều kiện: $x \geq 0; y \geq 0$

$\{\begin{cases} 4 \sqrt{x} - 3 \sqrt{y} = 4 \\ 2 \sqrt{x} + \sqrt{y} = 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 4 \sqrt{x} - 3 \sqrt{y} = 4 \\ 4 \sqrt{x} + 2 \sqrt{y} = 4 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 5 \sqrt{y} = 0 \\ 2 \sqrt{x} + \sqrt{y} = 2 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} \sqrt{y} = 0 \\ 2 \sqrt{x} = 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} y = 0 \\ x = 1 \end{cases}$ (Thỏa mãn)

Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất $(x; y) = (1; 0)$ .

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải hệ phương trình

c, $\{\begin{cases} x + \frac{1}{y} = \frac{- 1}{2} \\ 2 x - \frac{3}{y} = \frac{- 7}{2} \end{cases}$

d, $\{\begin{cases} \frac{3 x}{x - 1} - \frac{2}{y + 2} = 4 \\ \frac{2 x}{x - 1} + \frac{1}{y + 2} = 5 \end{cases}$

Xem đáp án » 12/07/2024 6,476

Câu 2:

Giải hệ phương trình

a, $\{\begin{cases} 2 x + y = 5 \\ x - y = 1 \end{cases}$

b, $\{\begin{cases} 2 x + 5 y = - 3 \\ 3 x - y = 4 \end{cases}$

c, $\{\begin{cases} x - y = 1 \\ 3 x + 2 y = 3 \end{cases}$

Xem đáp án » 13/07/2024 5,576

Câu 3:

Giải hệ phương trình

a, $\{\begin{cases} 3 (x + 1) + 2 (x + 2 y) = 4 \\ 4 (x + 1) - (x + 2 y) = 9 \end{cases}$

b, $\{\begin{cases} \frac{2}{x} + y = 3 \\ \frac{1}{x} - 2 y = 4 \end{cases}$

Xem đáp án » 12/07/2024 4,631

Câu 4:

Giải hệ phương trình

d, $\{\begin{cases} x - 7 y = - 26 \\ 5 x + 3 y = - 16 \end{cases}$

e, $\{\begin{cases} 3 x - 2 y = 11 \\ x + 2 y = 1 \end{cases}$

f, $\{\begin{cases} 2 x - 3 y = 1 \\ 4 x + y = 9 \end{cases}$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,838

Câu 5:

Giải hệ phương trình

g, $\{\begin{cases} x - 2 y = 8 \\ x + y = - 1 \end{cases}$

h, $\{\begin{cases} 3 x - y = 5 \\ 5 x + 2 y = 23 \end{cases}$

i, $\{\begin{cases} 2 x + y = 1 \\ x + y = 1 \end{cases}$

Xem đáp án » 12/07/2024 1,499

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

Giải hệ phương trình

e, $\{\begin{cases} \frac{4}{x + y} + \frac{1}{y - 1} = 5 \\ \frac{1}{x + y} - \frac{2}{y - 1} = - 1 \end{cases}$

f, $\{\begin{cases} 4 \sqrt{x} - 3 \sqrt{y} = 4 \\ 2 \sqrt{x} + \sqrt{y} = 2 \end{cases}$

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Giải hệ phương trình

c, $\{\begin{cases} x + \frac{1}{y} = \frac{- 1}{2} \\ 2 x - \frac{3}{y} = \frac{- 7}{2} \end{cases}$

d, $\{\begin{cases} \frac{3 x}{x - 1} - \frac{2}{y + 2} = 4 \\ \frac{2 x}{x - 1} + \frac{1}{y + 2} = 5 \end{cases}$

Giải hệ phương trình

a, $\{\begin{cases} 2 x + y = 5 \\ x - y = 1 \end{cases}$

b, $\{\begin{cases} 2 x + 5 y = - 3 \\ 3 x - y = 4 \end{cases}$

c, $\{\begin{cases} x - y = 1 \\ 3 x + 2 y = 3 \end{cases}$

Giải hệ phương trình

a, $\{\begin{cases} 3 (x + 1) + 2 (x + 2 y) = 4 \\ 4 (x + 1) - (x + 2 y) = 9 \end{cases}$

b, $\{\begin{cases} \frac{2}{x} + y = 3 \\ \frac{1}{x} - 2 y = 4 \end{cases}$

Giải hệ phương trình

d, $\{\begin{cases} x - 7 y = - 26 \\ 5 x + 3 y = - 16 \end{cases}$

e, $\{\begin{cases} 3 x - 2 y = 11 \\ x + 2 y = 1 \end{cases}$

f, $\{\begin{cases} 2 x - 3 y = 1 \\ 4 x + y = 9 \end{cases}$

Giải hệ phương trình

g, $\{\begin{cases} x - 2 y = 8 \\ x + y = - 1 \end{cases}$

h, $\{\begin{cases} 3 x - y = 5 \\ 5 x + 2 y = 23 \end{cases}$

i, $\{\begin{cases} 2 x + y = 1 \\ x + y = 1 \end{cases}$

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu