Câu hỏi:
13/07/2024 961
Cho phương trình x2−2(m−1)x+2m−5=0(m là tham số).
a) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m .
Cho phương trình x2−2(m−1)x+2m−5=0(m là tham số).
a) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m .
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Ta có Δ=[−2(m−1)]2−4.1.(2m−5)=4m2−12m+22
=(2m)2−2.2m.3+9+13=(2m+3)2+13>0,∀m
Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
Nhà sách VIETJACK:
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho phương trình x4−(m2+4m)x2+7m−1=0 . Định m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt và tổng bình phương tất cả các nghiệm bằng 10
Cho phương trình x4−(m2+4m)x2+7m−1=0 . Định m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt và tổng bình phương tất cả các nghiệm bằng 10
Xem đáp án »
13/07/2024
19,720
Câu 3:
Tỉm giá trị m để phương trình:
a) 2x2+mx+m−3=0 có 2 nghiệm trái dấu và nghiệm âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn nghiệm dương.
Tỉm giá trị m để phương trình:
a) 2x2+mx+m−3=0 có 2 nghiệm trái dấu và nghiệm âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn nghiệm dương.
Xem đáp án »
13/07/2024
13,799
Câu 4:
f) Định m để phương trình có hai nghiệm x1;x2 thỏa mãn 2x1−x2=−2
f) Định m để phương trình có hai nghiệm x1;x2 thỏa mãn 2x1−x2=−2
Xem đáp án »
13/07/2024
13,299
Câu 5:
e) Định m để phương trình có hai nghiệm sao cho nghiệm này gấp đôi nghiệm kia
Xem đáp án »
13/07/2024
12,778
Câu 6:
g) Định m để PT có hai nghiệm x1;x2 sao cho A=2x12+2x22−x1x2 nhận giá trị nhỏ nhất.
g) Định m để PT có hai nghiệm x1;x2 sao cho A=2x12+2x22−x1x2 nhận giá trị nhỏ nhất.
Xem đáp án »
13/07/2024
11,448
Câu 7:
b) Định m để hai nghiệm x1, x2của phương trình đã cho thỏa mãn: (x1−x2)2=x1−3x2.
b) Định m để hai nghiệm x1, x2của phương trình đã cho thỏa mãn: (x1−x2)2=x1−3x2.
Xem đáp án »
13/07/2024
10,887
🔥 Đề thi HOT:
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 02
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
23 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Căn thức bậc hai có đáp án
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận