Câu hỏi:

12/07/2024 505

Trong Hình 49 có $\widehat {ACB}$ = $\widehat {ADB}$ = 90^o, $\widehat {BAC}$ = $\widehat {BAD}$ . Chứng minh:

OC = OD và OA vuông góc với CD.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải VBT Toán 7 Cánh diều Bài 6. Trường hợp thứ ba của tam giác: góc - cạnh - góc có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Xét hai tam giác AOC và AOD, ta có

AO là cạnh chung, $\widehat {OAC}$ = $\widehat {OAD}$ ( giả thiết)

AC = AD (chứng minh trên)

Suy ra ∆AOC = ∆AOD (c.g.c).

Do đó OC = OD (hai cạnh tương ứng), $\widehat {AOC}$ = $\widehat {AOD}$ (hai góc tương ứng)

Mà $\widehat {AOC}$ + $\widehat {AOD}$ = 180^o (hai góc kề bù). Suy ra $\widehat {AOC}$ = $\widehat {AOD}$ = 90^o

Vậy AO ⊥ CD.

Nhà sách vietjack

Xem thêm kho sách »

Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ thoả mãn: BC = B’C’ = 3 cm, $\widehat B$ = $\widehat {B'}$ = 60^o, $\widehat C$ = 50^o, $\widehat {A'}$ = 70^o. Hai tam giác ABC và A’B’C’ có bằng nhau không? Vì sao?

Xem đáp án » 12/07/2024 7,344

Câu 2:

Cho ∆ABC = ∆MNP. Tia phân giác của góc BAC và NMP lầm lượt cắt các cạnh BC và NP tại D, Q. Chứng minh AD = MQ

Xem đáp án » 12/07/2024 3,838

Câu 3:

- Nếu một cạnh và hai góc kề nhau của tam giác này bằng ………. và ………. của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Nếu $\widehat A$ = $\widehat {A'}$ , AB = A’B’, $\widehat B$ = $\widehat {B'}$ thì ∆ABC = ∆A’B’C’ (g.c.g) (Hình 40).

Xem đáp án » 12/07/2024 2,672

Câu 4:

Nếu một cạnh góc vuông và góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng …………. và ………………kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

- Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng ………. và ………… của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

Nhận xét

+ Nếu một điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì …….. hai cạnh đó

+ Nếu một điểm nằm trong một góc và ………..……. hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.

Xem đáp án » 12/07/2024 1,971

Câu 5:

Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ thoả mãn: AB = A’B’, $\widehat A$ = $\widehat {A'}$ , $\widehat C$ = $\widehat {C'}$ . Hai tam giác ABC và A’B’C’ có bằng nhau không? Vì sao?

Xem đáp án » 12/07/2024 1,813

Câu 6:

Cho tam giác ABC có $\widehat B$ > $\widehat C$ . Tia phân giác góc BAC cắt BC tại điểm D.

Kẻ tia Dx nằm trong góc ADC sao cho $\widehat {ADx}$ = $\widehat {ADB}$ . Giả sử tia Dx cắt cạnh AC tại điểm E. Chứng minh ∆ABD = ∆AED, AB < AC.

Xem đáp án » 12/07/2024 1,597

Câu 7:

Cho tam giác ABC có $\widehat B$ > $\widehat C$ . Tia phân giác góc BAC cắt BC tại điểm D.

Chứng minh $\widehat {ADB}$ < $\widehat {ADC}$

Xem đáp án » 12/07/2024 911

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Trong Hình 49 có ^ACBˆACB\widehat {ACB} = ^ADBˆADB\widehat {ADB} = 90o, ^BACˆBAC\widehat {BAC} = ^BADˆBAD\widehat {BAD}. Chứng minh: OC = OD và OA vuông góc với CD.

Bình luận

Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ thoả mãn: BC = B’C’ = 3 cm, ˆBˆB\widehat B = ^B′\widehat {B'} = 60o, ˆC\widehat C = 50o, ^A′\widehat {A'} = 70o. Hai tam giác ABC và A’B’C’ có bằng nhau không? Vì sao?

Cho ∆ABC = ∆MNP. Tia phân giác của góc BAC và NMP lầm lượt cắt các cạnh BC và NP tại D, Q. Chứng minh AD = MQ

- Nếu một cạnh và hai góc kề nhau của tam giác này bằng ………. và ………. của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. Nếu ˆA\widehat A = ^A′\widehat {A'}, AB = A’B’, ˆB\widehat B = ^B′\widehat {B'} thì ∆ABC = ∆A’B’C’ (g.c.g) (Hình 40).

Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ thoả mãn: AB = A’B’, ˆA\widehat A = ^A′\widehat {A'}, ˆC\widehat C = ^C′\widehat {C'}. Hai tam giác ABC và A’B’C’ có bằng nhau không? Vì sao?

Cho tam giác ABC có ˆB\widehat B > ˆC\widehat C. Tia phân giác góc BAC cắt BC tại điểm D. Kẻ tia Dx nằm trong góc ADC sao cho ^ADx\widehat {ADx} = ^ADB\widehat {ADB}. Giả sử tia Dx cắt cạnh AC tại điểm E. Chứng minh ∆ABD = ∆AED, AB < AC.

Cho tam giác ABC có ˆB\widehat B > ˆC\widehat C. Tia phân giác góc BAC cắt BC tại điểm D. Chứng minh ^ADB\widehat {ADB} < ^ADC\widehat {ADC}

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong Hình 49 có $\widehat {ACB}$ = $\widehat {ADB}$ = 90^o, $\widehat {BAC}$ = $\widehat {BAD}$ . Chứng minh:

OC = OD và OA vuông góc với CD.

Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ thoả mãn: BC = B’C’ = 3 cm, $\widehat B$ = $\widehat {B'}$ = 60^o, $\widehat C$ = 50^o, $\widehat {A'}$ = 70^o. Hai tam giác ABC và A’B’C’ có bằng nhau không? Vì sao?

- Nếu một cạnh và hai góc kề nhau của tam giác này bằng ………. và ………. của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Nếu $\widehat A$ = $\widehat {A'}$ , AB = A’B’, $\widehat B$ = $\widehat {B'}$ thì ∆ABC = ∆A’B’C’ (g.c.g) (Hình 40).

Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ thoả mãn: AB = A’B’, $\widehat A$ = $\widehat {A'}$ , $\widehat C$ = $\widehat {C'}$ . Hai tam giác ABC và A’B’C’ có bằng nhau không? Vì sao?

Cho tam giác ABC có $\widehat B$ > $\widehat C$ . Tia phân giác góc BAC cắt BC tại điểm D.

Kẻ tia Dx nằm trong góc ADC sao cho $\widehat {ADx}$ = $\widehat {ADB}$ . Giả sử tia Dx cắt cạnh AC tại điểm E. Chứng minh ∆ABD = ∆AED, AB < AC.

Cho tam giác ABC có $\widehat B$ > $\widehat C$ . Tia phân giác góc BAC cắt BC tại điểm D.

Chứng minh $\widehat {ADB}$ < $\widehat {ADC}$