Tìm 8π để phương trình 2sinx+mcosx=1−m có nghiệm x∈−π2;π2 A. −1≤m≤3 B.−32≤m . C.1≤m≤3 . D.m≤32 .

Chọn A Đặt t=tanx2 , do x∈−π2;π2 suy ra t∈−1;1 . Phương trình trở thành tìm m để phương trình 4t1+t2+m.1−t21+t2=1−m có nghiệm thuộc đoạn −1;1 . Ta có 4t1+t2+m.1−t21+t2=1−m . Hoành độ đỉnh là t0=2 loại. Ta có f−1=3 và f1=−1 . Suy ra −1≤ft≤3 . Vậy ta chọn đáp án A.

Câu hỏi:

30/10/2022 283

Tìm $8 π$ để phương trình $2 \sin x + m \cos x = 1 - m$ có nghiệm $x \in [- \frac{π}{2}; \frac{π}{2}]$

A.

$- 1 \leq m \leq 3$

Đáp án chính xác

B. $- \frac{3}{2} \leq m$ .

C. $1 \leq m \leq 3$ .

D. $m \leq \frac{3}{2}$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 141 câu Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2: Phương trình lượng giác có đáp án (Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn A

Đặt $t = \tan \frac{x}{2}$ , do $x \in [- \frac{π}{2}; \frac{π}{2}]$ suy ra $t \in [- 1; 1]$ .

Phương trình trở thành tìm m để phương trình $\frac{4 t}{1 + t^{2}} + m . \frac{1 - t^{2}}{1 + t^{2}} = 1 - m$ có nghiệm thuộc đoạn $[- 1; 1]$ .

Ta có $\frac{4 t}{1 + t^{2}} + m . \frac{1 - t^{2}}{1 + t^{2}} = 1 - m$ .

Hoành độ đỉnh là $t_{0} = 2$ loại. Ta có $f (- 1) = 3$ và $f (1) = - 1$ .

Suy ra $- 1 \leq f (t) \leq 3$ . Vậy ta chọn đáp án A.

Bình luận

Câu 1:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $(m + 1) \sin x + 2 - m = 0$ có nghiệm.

A.

$m \leq - 1.$

B.

$m \geq \frac{1}{2} .$

C.

$- 1 < m \leq \frac{1}{2} .$

D.

$m > - 1.$

Xem đáp án » 31/10/2022 16,851

Câu 2:

Hỏi trên đoạn $[0; 2018 π]$ , phương trình $\sqrt{3} \cot x - 3 = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 6339

B. 6340

C. 2017

D. 2018

Xem đáp án » 30/10/2022 9,817

Câu 3:

Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $2 \sin (4 x - \frac{π}{3}) - 1 = 0.$

A.

$x = \frac{π}{4} .$

B.

$x = \frac{7 π}{24} .$

C.

$x = \frac{π}{8} .$

D.

$x = \frac{π}{12} .$

Xem đáp án » 30/10/2022 9,349

Câu 4:

Nghiệm của phương trình $\sqrt{3} \sin x + \cos x = 0$ là

A. $x = - \frac{π}{6} + k π x$ .

B. $x = - \frac{π}{3} + k π$ .

C.

$x = \frac{π}{3} + k π .$

D. $x = \frac{π}{6} + k π$

Xem đáp án » 29/10/2022 7,744

Câu 5:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\sqrt{3} \cos x + m - 1 = 0$ có nghiệm?

A.1.

B.2.

C.3.

D. Vô số.

Xem đáp án » 31/10/2022 7,737

Câu 6:

Gọi S là tập nghiệm của phương trình $2 \cos x - \sqrt{3} = 0$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\frac{5 π}{6} \in S .$

B. $\frac{11 π}{6} \in S .$

C. $\frac{13 π}{6} \notin S .$

D. $- \frac{13 π}{6} \notin S .$

Xem đáp án » 30/10/2022 6,736

Câu 7:

Tìm nghiệm của phương trình $2 \sin x - 3 = 0$ .

A. $x \in \emptyset$ .

B.

$[\begin{array}{l} x = \arcsin (\frac{3}{2}) + k 2 π \\ x = π - \arcsin (\frac{3}{2}) + k 2 π \end{array} (k \in ℤ)$

C.

$[\begin{array}{l} x = \arcsin (\frac{3}{2}) + k 2 π \\ x = - \arcsin (\frac{3}{2}) + k 2 π \end{array} (k \in ℤ)$

D. $x \in ℝ$

Xem đáp án » 28/10/2022 5,571

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm $8 π$ để phương trình $2 \sin x + m \cos x = 1 - m$ có nghiệm $x \in [- \frac{π}{2}; \frac{π}{2}]$

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $(m + 1) \sin x + 2 - m = 0$ có nghiệm.

Hỏi trên đoạn $[0; 2018 π]$ , phương trình $\sqrt{3} \cot x - 3 = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $2 \sin (4 x - \frac{π}{3}) - 1 = 0.$

Nghiệm của phương trình $\sqrt{3} \sin x + \cos x = 0$ là

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\sqrt{3} \cos x + m - 1 = 0$ có nghiệm?

Gọi S là tập nghiệm của phương trình $2 \cos x - \sqrt{3} = 0$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tìm nghiệm của phương trình $2 \sin x - 3 = 0$ .

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 2sin(4x−π3)−1=0.<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><mi>sin</mi><mfenced><mrow><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mfrac><mi>π</mi><mn>3</mn></mfrac></mrow></mfenced><mo>−</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mn>0.</mn></math>

Nghiệm của phương trình √3sinx+cosx=0 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mi>sin</mi><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>cos</mi><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>0</mn><mo> </mo></math> là

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình √3cosx+m−1=0<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mi>cos</mi><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>m</mi><mo>−</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math> có nghiệm?

Gọi S là tập nghiệm của phương trình 2cosx−√3=0<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><mi>cos</mi><mi>x</mi><mo>−</mo><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mo>=</mo><mn>0</mn></math>. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tìm nghiệm của phương trình 2sinx−3=0<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><mi>sin</mi><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>3</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math> .

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $2 \sin (4 x - \frac{π}{3}) - 1 = 0.$

Nghiệm của phương trình $\sqrt{3} \sin x + \cos x = 0$ là

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\sqrt{3} \cos x + m - 1 = 0$ có nghiệm?

Gọi S là tập nghiệm của phương trình $2 \cos x - \sqrt{3} = 0$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tìm nghiệm của phương trình $2 \sin x - 3 = 0$ .