Câu hỏi:
11/07/2024 1,923
Cho tam giác ABC. M là điểm bất kỳ nằm trong tam giác. Chứng minh rằng : SMBC →MA+SMCA.→MB+SMAB→MC=→0
Cho tam giác ABC. M là điểm bất kỳ nằm trong tam giác. Chứng minh rằng : SMBC →MA+SMCA.→MB+SMAB→MC=→0
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
(hình 1.52)Gọi A' là giao điểm AM với BC ta có →MA'=A'CBC→MB+A'BBC→MC (*)
Mặt khác A'CA'B=SMA'CSMA'B=SMACSMAB⇒A'CA'B+1=SMACSMAB+1⇒A'BBC=SMABSMAB+SMAC
Và A'CBC=SMACSMAB+SMAC (1)
Mặt khác →MA'=−MA'MA→MA=−SMBCSMAB+SMAC→MA (2)
Thay (1) và (2) vào (*) ta được điều phải chứng minh.
Nhà sách VIETJACK:
Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025
Đã bán 100
₫ 40.500
₫ 13.600
Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025
Đã bán 321
₫ 136.000
₫ 40.000
Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack
Đã bán 218
₫ 130.000
₫ 75.000
Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack
Đã bán 1k
₫ 104.000
₫ 52.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC với các cạnh AB=c, BC=a, CA=b. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Chứng minh rằng a→IA+b→IB+c→IC=→0
Cho tam giác ABC với các cạnh AB=c, BC=a, CA=b. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Chứng minh rằng a→IA+b→IB+c→IC=→0
Xem đáp án »
13/07/2024
15,145
Câu 2:
Cho hình vuông ABCD cạnh a .
a) Chứng minh rằng →u=→MA−2→MB+3→MC−2→MD không phụ thuộc vào vị trí điểm M.
Cho hình vuông ABCD cạnh a .
a) Chứng minh rằng →u=→MA−2→MB+3→MC−2→MD không phụ thuộc vào vị trí điểm M.
Xem đáp án »
13/07/2024
9,154
Câu 3:
Cho tam giác ABC. Đặt →a=→AB, →b=→AC .
a) Hãy dựng các điểm M, N thỏa mãn: →AM=13→AB, →CN=2→BC
Cho tam giác ABC. Đặt →a=→AB, →b=→AC .
a) Hãy dựng các điểm M, N thỏa mãn: →AM=13→AB, →CN=2→BC
Xem đáp án »
13/07/2024
7,973
Câu 4:
Cho hai tam giác ABC và A1B1C1 có cùng trọng tâm G. Gọi G1, G2, G3 lần lượt là trọng tâm tam giác BCA1, ABC1, ACB1 . Chứng minh rằng →GG1+→GG2+→GG3=→0
Cho hai tam giác ABC và A1B1C1 có cùng trọng tâm G. Gọi G1, G2, G3 lần lượt là trọng tâm tam giác BCA1, ABC1, ACB1 . Chứng minh rằng →GG1+→GG2+→GG3=→0
Xem đáp án »
13/07/2024
7,866
Câu 5:
Cho hình vuông ABCD cạnh a
a) Chứng minh rằng →u=4→MA−3→MB+→MC−2→MD không phụ thuộc vào vị trí điểm M.
Cho hình vuông ABCD cạnh a
a) Chứng minh rằng →u=4→MA−3→MB+→MC−2→MD không phụ thuộc vào vị trí điểm M.
Xem đáp án »
13/07/2024
5,903
Câu 6:
Cho tam giác đều ABC cạnh a. Gọi điểm M, N lần lượt là trung điểm BC,CA. Dựng các vectơ sau và tính độ dài của chúng.
a) →AN+12→CB
Cho tam giác đều ABC cạnh a. Gọi điểm M, N lần lượt là trung điểm BC,CA. Dựng các vectơ sau và tính độ dài của chúng.
a) →AN+12→CB
Xem đáp án »
02/11/2022
4,564
Câu 7:
Cho trước hai điểm A, B và hai số thực α , β thoả mãn α+β≠0. Chứng minh rằng tồn tại duy nhất điểm I thoả mãn α→IA+β→IB=→0.
Từ đó, suy ra với điểm bất kì M thì α→MA+β→MB=(α+β)→MI.
Cho trước hai điểm A, B và hai số thực α , β thoả mãn α+β≠0. Chứng minh rằng tồn tại duy nhất điểm I thoả mãn α→IA+β→IB=→0.
Từ đó, suy ra với điểm bất kì M thì α→MA+β→MB=(α+β)→MI.
Xem đáp án »
13/07/2024
3,896
🔥 Đề thi HOT:
-
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
-
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
-
10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)
-
185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)
-
10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)
-
50 câu trắc nghiệm Thống kê cơ bản (phần 1)
-
10 Bài tập Viết phương trình cạnh, đường cao, trung tuyến, phân giác của tam giác (có lời giải)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Quy tắc đếm có đáp án
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận