Câu hỏi:
31/10/2022 2,131Cho góc nhọn ^xAy. Trên tia Ax lấy hai điểm B và E, trên tia Ay lấy hai điểm D và C sao cho AB = AD, AE = AC. Gọi O là giao điểm của DE và BC. Cho OC = 1,5 cm, OD = 1cm. Độ dài đoạn thẳng DE là:
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).
Quảng cáo
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
⦁ Xét ∆ABC và ∆ADE, có:
AB = AD (giả thiết)
^BAD là góc chung.
AC = AE (giả thiết)
Do đó ∆ABC = ∆ADE (c.g.c)
⇒ ^B1=^D1 và ˆC=ˆE (2 góc tương tứng)
Ta có: ^B1+^B2=180°,^D1+^D2=180° (các cặp góc kề bù)
⇒ ^B2=^D2
Ta lại có: DC = AC – AD, BE = AE – AB
Mà AC = AE, AB = AD nên DC = BE
⦁ Xét ∆DOC và ∆BOE, có:
^D2=^B2(chứng minh trên)
DC = BE (chứng minh trên)
ˆC=ˆE (chứng minh trên)
Do đó ∆DOC = ∆BOE (g.c.g)
⇒ OC = OE = 1,5cm
⇒ DE = OD + OE = 1 + 1,5 = 2,5 cm.
Vậy ta chọn phương án D.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho ∆MNP. Các đường phân giác trong các ˆM, ˆP cắt nhau tại I. Kết luận nào sau đây đúng?
Câu 2:
Cho đoạn thẳng AB, điểm O nằm giữa A và B. Kẻ tia Ox vuông góc với AB. Trên tia Ox lấy các điểm C và D sao cho OC = OA, OD = OB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Góc MON là:
Câu 3:
Cho bốn điểm A, B, C, D thuộc đường tròn (O) sao cho AB = CD. Khẳng định nào sau đây sai?
Câu 4:
Cho tam giác ABC, có AB = 2√5,BC = 7, AC = √41. Lấy M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC.
Độ dài đoạn thẳng MN là:
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
12 Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đại lượng tỉ lệ thuận (có lời giải)
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 01
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 01
12 Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đại lượng tỉ lệ nghịch (có lời giải)
Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 7 Cánh Diều - Đề 01 có đáp án
Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán lớp 7 CTST - Đề 01 có đáp án
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận