Câu hỏi:

01/11/2022 467

Hỏi trên đoạn [0;2018π] , phương trình |sinxcosx|+4sin2x=1  có bao nhiêu nghiệm?

Đáp án chính xác

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đặt t=|sinxcosx|=2|sin(xπ4)| . Vì sin(xπ4)[1;1]t[0;2] .

Ta có t2=(sinxcosx)2=sin2x+cos2x2sinxcosxsin2x=1t2.

Phương trình đã cho trở thành t+4(1t2)=1[t=1t=34(loaïi).

Với t=1 , ta được sin2x=02x=kπx=kπ2,  k .

Theo giả thiết x[0;2018π]0kπ22018π0k4046

kk{0;1;2;3;...;4036} có 4037 giá trị của k nê có 4037 nghiệm. Chọn A

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình (m+1)sinx+2m=0 có nghiệm.

Xem đáp án » 31/10/2022 16,292

Câu 2:

Hỏi trên đoạn [0;2018π] , phương trình 3cotx3=0  có bao nhiêu nghiệm?

Xem đáp án » 30/10/2022 9,576

Câu 3:

Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 2sin(4xπ3)1=0.

Xem đáp án » 30/10/2022 9,110

Câu 4:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 3cosx+m1=0  có nghiệm?

Xem đáp án » 31/10/2022 7,435

Câu 5:

Nghiệm của phương trình 3sinx+cosx=0   

Xem đáp án » 29/10/2022 6,941

Câu 6:

Gọi S là tập nghiệm của phương trình 2cosx3=0. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 30/10/2022 6,603

Câu 7:

Tìm nghiệm của phương trình 2sinx3=0 .

Xem đáp án » 28/10/2022 5,313

Bình luận


Bình luận
Vietjack official store