Câu hỏi:
04/11/2022 2,128Tìm n biết A3n+Cn−2n=14nA3n+Cn−2n=14n với n > 2, n ∈ ℕ.
Đáp án chính xác
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có: A3n+Cn−2n=14nA3n+Cn−2n=14n
⇔n!(n−3)!+n!(n−2)!.(n−n+2)!=14n⇔n!(n−3)!+n!(n−2)!.(n−n+2)!=14n
⇔n.(n−1).(n−2).(n−3)!(n−3)!+n.(n−1)(n−2)!(n−2)!.2!=14n⇔n.(n−1).(n−2).(n−3)!(n−3)!+n.(n−1)(n−2)!(n−2)!.2!=14n
⇔n(n−1)(n−2)+n(n−1)2=14n⇔n(n−1)(n−2)+n(n−1)2=14n
⇔(n2−n).(n−2)+n2−n2=14n⇔(n2−n).(n−2)+n2−n2=14n
⇔n3−n2−2n2+2n+n2−n2=14n⇔n3−n2−2n2+2n+n2−n2=14n
⇔2n3−2n2−4n2+4n+n2−n−28n=0⇔2n3−2n2−4n2+4n+n2−n−28n=0
⇔2n3−5n2−25n=0⇔2n3−5n2−25n=0
⇔n(2n2−5n−25)=0⇔n(2n2−5n−25)=0
⇔n(2n+5)(n−5)=0⇔n(2n+5)(n−5)=0
⇔[n=02n+5=0n−5=0⇔[n=0(ktm)n=−52(ktm)n=5(tm)
Vậy n = 5.
Nhà sách vietjack
Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hai đường thẳng d1 và d2 song song với nhau. Trên d1 có 8 điểm phân biệt, trên d2 có 6 điểm phân biệt. Số tam giác có ba đỉnh lấy từ 14 điểm đã cho là:
Xem đáp án »
04/11/2022
4,454
Câu 2:
Có 7 nhà Toán học nam, 4 nhà Toán học nữ và 5 nhà Vật lí nam. Có bao nhiêu cách lập đoàn công tác gồm 3 người có cả nam và nữ đồng thời có cả Toán học và Vật lí.
Xem đáp án »
04/11/2022
469
🔥 Đề thi HOT:
-
10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)
-
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
-
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
-
185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Quy tắc đếm có đáp án
-
10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)
-
16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án
-
10 Bài tập Các bài toán thực tế ứng dụng nhị thức Newton (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận