Câu hỏi:
06/12/2022 620Cho hàm số đa thức bậc năm y= f(x) có đồ thị như hình bên dưới:
Số nghiệm của phương trình f(xf(x))=√9−x2f2(x) là:
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án B
Phương pháp giải:
- Đặt t=xf(x), sử dụng tương giao đồ thị hàm số tìm nghiệm t.
- Rút f(x)=tx, tiếp tục sử dụng tương giao đồ thị hàm số tìm nghiệm x.
Giải chi tiết:
Đặt t=xf(x), phương trình trở thành f(t)=√9−t2(−3≤t≤3)(*).
Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số y=f(t) và đồ thị hàm số y=√9−t2.
Ta có đồ thị:
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy phương trình (*) có 4 nghiệm phân biệt [t=a∈(−2;−1)t=b∈(0;1)t=c∈(1;2)t=3
Khi đó ta có f(x)=tx=[ax,a∈(−2;−1)(1)bx,b∈(0;1)(2)cx,c∈(1;2)(3)3x(4)
Tiếp tục sử dụng tương giao ta có:
- Phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt.
- Phương trình (2) có 4 nghiệm phân biệt.
- Phương trình (3) có 4 nghiệm phân biệt.
- Phương trình (4) có 4 nghiệm phân biệt.
Tất cả các nghiệm là không trùng nhau. Vậy phương trình ban đầu có tất cr 14 nghiệm phân biệt.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số g(x)=1f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 2:
Cho hàm số y=f(x) bảng biến thiên như hình vẽ
Số nghiệm của phương trình f(x)−1=0 là:
Câu 3:
Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm tam giác SAB và M,N lần lượt là trung điểm của SC, SD. Biết thể tích khối chop S. ABCD là V, tính thể tích khối chóp S. GMN
Câu 4:
Tập nghiệm của bất phương trình log131−2xx>0 có dạng (a;b). Tính T=3a−2b.
Câu 5:
Tìm S là tập hợp các giá trị thực của tham số m để hàm số y=2mx+1x+m nghịch biến trên (12;+∞).
Câu 6:
Với hai số thực dương a,b tùy ý thỏa mãn log35.log5a1+log32−log6b=2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câu 7:
Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình chữ nhật, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, AB=a,AD=a√3. Thể tích khối chóp S. ABCD bằng
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải
CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)
về câu hỏi!