Câu hỏi:
07/12/2022 238
Cho hàm số y= f(x) không âm và liên tục trên khoảng (0;+∞). Biết f(x) là một nguyên hàm của hàm số ex.√f2(x)+1f(x) và f(ln2)=√3, họ tất cả các nguyên hàm của hàm số e2x.f(x) là
Cho hàm số y= f(x) không âm và liên tục trên khoảng (0;+∞). Biết f(x) là một nguyên hàm của hàm số ex.√f2(x)+1f(x) và f(ln2)=√3, họ tất cả các nguyên hàm của hàm số e2x.f(x) là
Đáp án chính xác
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn D.
Điều kiện: x > -3
Đặt: t=log3(x+3)⇒x=5t−3
Phương trình trở thành 2t=5t−3⇔(25)t+3(15)t=1 (1)
Xét hàm số f(t)=(25)t+3(15)t có f'(t)=(25)tln25+3(15)tln15<0,∀t nên hàm số nghịch biến trên (−∞;+∞).
Ta lại có f(1) =1 nên phương trình (1) có nghiệm duy nhất t =1
Khi đó phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x = 2
Sách thầy cô Vietjack biên soạn
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ →a=(1;−1;2),→b=(3;0;−1),→c=(−2;5;1), vectơ →m=→a+→b−→c có tọa độ là
Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ →a=(1;−1;2),→b=(3;0;−1),→c=(−2;5;1), vectơ →m=→a+→b−→c có tọa độ là
Xem đáp án »
06/12/2022
11,900
Câu 3:
Cho →u=(1;1;1) và →v=(0;1;m). Để góc giữa hai vectơ →u,→v có số đo bằng 450 thì m bằng
Cho →u=(1;1;1) và →v=(0;1;m). Để góc giữa hai vectơ →u,→v có số đo bằng 450 thì m bằng
Xem đáp án »
06/12/2022
6,564
Câu 4:
Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(1;2;0),B(−1;1;3),C(0;−2;5). Để 4 điểm A,B,C,D đồng phẳng thì tọa độ điểm D là
Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(1;2;0),B(−1;1;3),C(0;−2;5). Để 4 điểm A,B,C,D đồng phẳng thì tọa độ điểm D là
Xem đáp án »
06/12/2022
4,877
Câu 5:
Cho hàm số y=x33+3x2−2 có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc k= -9.
Cho hàm số y=x33+3x2−2 có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc k= -9.
Xem đáp án »
06/12/2022
2,679
Câu 6:
Trong một hộp có chứa các tấm bìa dạng hình chữ nhật có kích thước đôi một khác nhau, các cạnh của hình chữ nhật có kích thước là m và n(m,n∈ℕ;1≤m,n≤20, đơn vị là cm). Biết rằng mỗi bộ kích thước (m,n) đều có tấm bìa tương ứng. Ta gọi một tấm bìa là “tốt” nếu tấm bìa đó có thể được lặp ghép từ các miệng bìa dạng hình chữ L gồm 4 ô vuông, mỗi ô có độ dài cạnh là 1cm để tạo thành nó (Xem hình vẽ minh họa một tấm bìa “tốt” bên dưới).
Rút ngẫu nhiên một tấm bìa từ hộp, tính xác suất để tấm bìa vừa rút được là tấm bìa “tốt”.
Trong một hộp có chứa các tấm bìa dạng hình chữ nhật có kích thước đôi một khác nhau, các cạnh của hình chữ nhật có kích thước là m và n(m,n∈ℕ;1≤m,n≤20, đơn vị là cm). Biết rằng mỗi bộ kích thước (m,n) đều có tấm bìa tương ứng. Ta gọi một tấm bìa là “tốt” nếu tấm bìa đó có thể được lặp ghép từ các miệng bìa dạng hình chữ L gồm 4 ô vuông, mỗi ô có độ dài cạnh là 1cm để tạo thành nó (Xem hình vẽ minh họa một tấm bìa “tốt” bên dưới).
Rút ngẫu nhiên một tấm bìa từ hộp, tính xác suất để tấm bìa vừa rút được là tấm bìa “tốt”.
Xem đáp án »
07/12/2022
2,493
Câu 7:
Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới:
Số nghiệm của phương trình f(x)=1 là:
Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới:
Số nghiệm của phương trình f(x)=1 là:
Xem đáp án »
06/12/2022
2,271
🔥 Đề thi HOT:
-
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)
-
CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)
-
45 bài tập Xác suất có lời giải
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận