Câu hỏi:

14/12/2022 1,951

Cho khoảng $(a; b)$ chứa điểm $x_{0}$ , hàm số $f (x)$ có đạo hàm trên khoảng $(a; b)$ (có thể trừ điểm $x_{0}$ ). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Nếu $f (x)$ không có đạo hàm tại $x_{0}$ thì $f (x)$ không đạt cực trị tại $x_{0}$ .

B. Nếu $f' (x_{0}) = 0$ thì $f (x)$ đạt cực trị tại điểm .

C. Nếu $f' (x_{0}) = 0$ và $f'' (x_{0}) = 0$ thì $f (x)$ không đạt cực trị tại điểm $x_{0}$ .

D. Nếu

$f' (x_{0}) = 0$ và

$f'' (x_{0}) \neq 0$ thì

$f (x)$ đạt cực trị tại điểm

$x_{0}$ .

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 45 câu Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2: Cực trị của hàm số có đáp án (Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn D

vì theo định lí trong SGK. Các mệnh đề sau sai vì:

Mệnh đề A sai, ví dụ hàm $y = |x|$ không có đạo hàm tại $x = 0$ nhưng đạt cực tiểu tại $x = 0$ .

Mệnh đề B thiếu điều kiện $f' (x)$ đổi dấu khi qua .

Mệnh đề C sai, ví dụ hàm $y = x^{4}$ có $\{\begin{cases} f' (0) = 0 \\ f'' (0) = 0 \end{cases}$ nhưng $x = 0$ là điểm cực tiểu của hàm số.

Bình luận

Câu 1:

Hỏi hàm số $y = \sqrt[3]{x^{2}}$ có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?

A. Có hai điểm cực trị.

B. Có một điểm cực trị.

C. Không có điểm cực trị.

D. Có vô số điểm cực trị.

Xem đáp án » 17/12/2022 19,519

Câu 2:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình bên. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 2.

B. 3.

C. 4.

D. 5.

Xem đáp án » 17/12/2022 18,382

Câu 3:

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - \frac{1}{2} (3 m + 2) x^{2} + (2 m^{2} + 3 m + 1) x - 4$ . Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số có hai điểm cực trị là x=3 và x=5.

A. m=0

B. m=1

C. m=2

D. m=3

Xem đáp án » 17/12/2022 15,603

Câu 4:

Biết rằng hàm số $y = {(x + a)}^{3} + {(x + b)}^{3} - x^{3}$ có hai điểm cực trị. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $a b > 0$

B. $a b < 0$

C. $a b \geq 0$

D. $a b \leq 0$

Xem đáp án » 17/12/2022 15,096

Câu 5:

Tìm các điểm cực trị của đồ thị của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2}$ .

A. $(0; 0)$ hoặc $(1; - 2)$ .

B. $(0; 0)$ hoặc $(2; 4)$ .

C.

$(0; 0)$ hoặc

$(2; - 4)$ .

D.

$(0; 0)$ hoặc

$(- 2; - 4)$ .

Xem đáp án » 14/12/2022 13,893

Câu 6:

Cho hàm số $f (x)$ xác định, liên tục và có đạo hàm trên khoảng $(a; b)$ . Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. Nếu $f (x)$ đồng biến trên $(a; b)$ thì hàm số không có cực trị trên $(a; b)$ .

B. Nếu $f (x)$ nghịch biến trên $(a; b)$ thì hàm số không có cực trị trên $(a; b)$ .

C. Nếu $f (x)$ đạt cực trị tại điểm $x_{0} \in (a; b)$ thì tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm $M (x_{0}; f (x_{0}))$ song song hoặc trùng với trục hoành.

D. Nếu

$f (x)$ đạt cực đại tại

$x_{0} \in (a; b)$ thì

$f (x)$ đồng biến trên

$(a; x_{0})$ và nghịch biến trên

$(x_{0}; b)$ .

Xem đáp án » 14/12/2022 10,658

Câu 7:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{m}{3} x^{3} + x^{2} + x + 2017$ có cực trị.

A. $m \in (- \infty; 1]$

B. $m \in (- \infty; 0) \cup (0; 1)$

C. $m \in (- \infty; 0) \cup (0; 1]$

D. $m \in (- \infty; 1)$

Xem đáp án » 17/12/2022 10,157

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho khoảng $(a; b)$ chứa điểm $x_{0}$ , hàm số $f (x)$ có đạo hàm trên khoảng $(a; b)$ (có thể trừ điểm $x_{0}$ ). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Hỏi hàm số $y = \sqrt[3]{x^{2}}$ có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình bên. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - \frac{1}{2} (3 m + 2) x^{2} + (2 m^{2} + 3 m + 1) x - 4$ . Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số có hai điểm cực trị là x=3 và x=5.

Biết rằng hàm số $y = {(x + a)}^{3} + {(x + b)}^{3} - x^{3}$ có hai điểm cực trị. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Tìm các điểm cực trị của đồ thị của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2}$ .

Cho hàm số $f (x)$ xác định, liên tục và có đạo hàm trên khoảng $(a; b)$ . Mệnh đề nào sau đây là sai?

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{m}{3} x^{3} + x^{2} + x + 2017$ có cực trị.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Hỏi hàm số y=3√x2<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mroot><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mn>3</mn></mroot></math> có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?

Tìm các điểm cực trị của đồ thị của hàm số y=x3−3x2<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>−</mo><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></math>.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Hỏi hàm số $y = \sqrt[3]{x^{2}}$ có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?

Tìm các điểm cực trị của đồ thị của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2}$ .