Câu hỏi:

14/12/2022 920

Cho khoảng $(a; b)$ chứa điểm $x_{0}$ , hàm số $f (x)$ có đạo hàm trên khoảng $(a; b)$ (có thể trừ điểm $x_{0}$ ). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Nếu $f (x)$ không có đạo hàm tại $x_{0}$ thì $f (x)$ không đạt cực trị tại $x_{0}$ .

B. Nếu $f' (x_{0}) = 0$ thì $f (x)$ đạt cực trị tại điểm .

C. Nếu $f' (x_{0}) = 0$ và $f'' (x_{0}) = 0$ thì $f (x)$ không đạt cực trị tại điểm $x_{0}$ .

D. Nếu

f' (x_{0}) = 0

và

f'' (x_{0}) \neq 0

thì

f (x)

đạt cực trị tại điểm

x_{0}

.

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2: Cực trị của hàm số có đáp án (Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn D

vì theo định lí trong SGK. Các mệnh đề sau sai vì:

Mệnh đề A sai, ví dụ hàm $y = |x|$ không có đạo hàm tại $x = 0$ nhưng đạt cực tiểu tại $x = 0$ .

Mệnh đề B thiếu điều kiện $f' (x)$ đổi dấu khi qua .

Mệnh đề C sai, ví dụ hàm $y = x^{4}$ có $\{\begin{cases} f' (0) = 0 \\ f'' (0) = 0 \end{cases}$ nhưng $x = 0$ là điểm cực tiểu của hàm số.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - \frac{1}{2} (3 m + 2) x^{2} + (2 m^{2} + 3 m + 1) x - 4$ . Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số có hai điểm cực trị là x=3 và x=5.

A. m=0

B. m=1

C. m=2

D. m=3

Xem đáp án » 17/12/2022 7,920

Câu 2:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình bên. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 2.

B. 3.

C. 4.

D. 5.

Xem đáp án » 17/12/2022 7,723

Câu 3:

Tìm các điểm cực trị của đồ thị của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2}$ .

A. $(0; 0)$ hoặc $(1; - 2)$ .

B. $(0; 0)$ hoặc $(2; 4)$ .

C.

(0; 0)

hoặc

(2; - 4)

.

D.

(0; 0)

hoặc

(- 2; - 4)

.

Xem đáp án » 14/12/2022 7,410

Câu 4:

Cho hàm số $f (x)$ xác định, liên tục và có đạo hàm trên khoảng $(a; b)$ . Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. Nếu $f (x)$ đồng biến trên $(a; b)$ thì hàm số không có cực trị trên $(a; b)$ .

B. Nếu $f (x)$ nghịch biến trên $(a; b)$ thì hàm số không có cực trị trên $(a; b)$ .

C. Nếu $f (x)$ đạt cực trị tại điểm $x_{0} \in (a; b)$ thì tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm $M (x_{0}; f (x_{0}))$ song song hoặc trùng với trục hoành.

D. Nếu

f (x)

đạt cực đại tại

x_{0} \in (a; b)

thì

f (x)

đồng biến trên

(a; x_{0})

và nghịch biến trên

(x_{0}; b)

.

Xem đáp án » 14/12/2022 6,861

Câu 5:

Cho hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} - (m + 1) x^{2} + (m^{2} - 3) x + 1$ với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đạt cực trị tại x=-1.

A. m=0

B. m=-2

C. m=0, m=-2

D. m=0, m=2

Xem đáp án » 17/12/2022 6,701

Câu 6:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{m}{3} x^{3} + x^{2} + x + 2017$ có cực trị.

A. $m \in (- \infty; 1]$

B. $m \in (- \infty; 0) \cup (0; 1)$

C. $m \in (- \infty; 0) \cup (0; 1]$

D. $m \in (- \infty; 1)$

Xem đáp án » 17/12/2022 5,884

Câu 7:

Biết rằng hàm số $y = {(x + a)}^{3} + {(x + b)}^{3} - x^{3}$ có hai điểm cực trị. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $a b > 0$

B. $a b < 0$

C. $a b \geq 0$

D. $a b \leq 0$

Xem đáp án » 17/12/2022 5,862

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho khoảng a;b chứa điểm x0, hàm số fx có đạo hàm trên khoảng a;b (có thể trừ điểm x0). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho hàm số y=13x3−123m+2x2+2m2+3m+1x−4. Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số có hai điểm cực trị là x=3 và x=5.

Cho hàm số y=fx liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình bên. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Tìm các điểm cực trị của đồ thị của hàm số y=x3−3x2.

Cho hàm số fx xác định, liên tục và có đạo hàm trên khoảng a;b. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Cho hàm số y=x33−m+1x2+m2−3x+1 với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đạt cực trị tại x=-1.

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=m3x3+x2+x+2017 có cực trị.

Biết rằng hàm số y=x+a3+x+b3−x3 có hai điểm cực trị. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!