Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y=x+2x2−4x+m có tiệm cận ngang mà không có tiệm cận đứng. A. m=-12 B. m>4. C. m=−12, m>4. D. m≠4.

Chọn B. Ta có limx→±∞x+2x2−4x+m=0→ y=0 là TCN với mọi m. Do đó để đồ thị hàm số có tiệm cận ngang mà không có tiệm cận đứng thì phương trình x2−4x+m=0 vô nghiệm ⇔ Δ'<0 ⇔ m>4. Nhận xét. Bạn đọc dễ nhầm lẫn mà xét thêm trường hợp mẫu thức x2−4x+m=0 có nghiệm x=−2 → m=−12. Điều này là sai, vì với m=−12 thì hàm số trở thành y=1x−6. Đồ thị này vẫn còn TCĐ là x=6.

Câu hỏi:

15/12/2022 7,862

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{x + 2}{x^{2} - 4 x + m}$ có tiệm cận ngang mà không có tiệm cận đứng.

A. m=-12

Đáp án chính xác

B. $m > 4.$

C. $m = - 12, m > 4.$

D. $m \neq 4.$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Toán 12 Bài 4: Đường tiệm cận có đáp án (Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn B.

Ta có $\lim_{x \to \pm \infty} \frac{x + 2}{x^{2} - 4 x + m} = 0 \overset{}{\to} y = 0$ là TCN với mọi m.

Do đó để đồ thị hàm số có tiệm cận ngang mà không có tiệm cận đứng thì phương trình $x^{2} - 4 x + m = 0$ vô nghiệm $\Leftrightarrow Δ^{'} < 0 \Leftrightarrow m > 4$ .

Nhận xét. Bạn đọc dễ nhầm lẫn mà xét thêm trường hợp mẫu thức $x^{2} - 4 x + m = 0$ có nghiệm $x = - 2 \overset{}{\to} m = - 12$ . Điều này là sai, vì với $m = - 12$ thì hàm số trở thành $y = \frac{1}{x - 6}$ . Đồ thị này vẫn còn TCĐ là $x = 6$ .

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} + 2 x + 3}{\sqrt{x^{4} - 3 x^{2} + 2}}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 1

B. 3

C. 5

D. 6

Xem đáp án » 15/12/2022 7,396

Câu 2:

Đồ thị hàm số $y = \sqrt{x^{2} + 2 x + 3} - x$ có bao nhiêu đường tiệm cận ngang?

A. 0.

B. 2.

C. 1.

D. 3.

Xem đáp án » 15/12/2022 5,876

Câu 3:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc đoạn $[- 2017; 2017]$ để hàm số $y = \frac{x + 2}{\sqrt{x^{2} - 4 x + m}}$ có hai tiệm cận đứng.

A. 2018

B. 2019

C.2020

D. 2021

Xem đáp án » 15/12/2022 4,834

Câu 4:

Đồ thị hàm số $y = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{x^{2} + 1}}{x} & khi x \geq 1 \\ \frac{2 x}{x - 1} & khi x < 1 \end{cases}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Xem đáp án » 13/12/2022 4,789

Câu 5:

Đồ thị hàm số $y = \frac{x + 3}{\sqrt{9 - x^{2}}}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án » 13/12/2022 4,602

Câu 6:

Đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{\sqrt{4 x^{2} + 2 x + 1}}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 1

B.2

C. 3

D. 4

Xem đáp án » 13/12/2022 3,800

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y=x+2x2−4x+m có tiệm cận ngang mà không có tiệm cận đứng.

Đồ thị hàm số y=x2+2x+3x4−3x2+2 có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

Đồ thị hàm số y=x2+2x+3−x có bao nhiêu đường tiệm cận ngang?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc đoạn −2017;2017 để hàm số y=x+2x2−4x+m có hai tiệm cận đứng.

Đồ thị hàm số y=x2+1xkhi x≥12xx−1khi x<1 có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

Đồ thị hàm số y=x+39−x2 có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

Đồ thị hàm số y=x+14x2+2x+1 có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!