Biết ( int limits_0^{ frac{ pi }{4}} { frac{x}{{1 + cos 2x}}dx = a pi + b ln 2,} ) với (a,b ) là các số hũu tỉ. Giá trị của (T = 16a - 8b ) là A. (T = 4. ) B. (T = 5. ) C. (T = 2. ) D. (T = - 2. )

Hướng dẫn giải Đặt (A = int limits_0^{ frac{ pi }{4}} { frac{x}{{1 + cos 2x}}dx} = int limits_0^{ frac{ pi }{4}} { frac{x}{{2{{ cos }^2}x}}} dx = frac{1}{2} int limits_0^{ frac{ pi }{4}} { frac{x}{{{{ cos }^2}x}}dx} . ) Đặt ( left { begin{array}{l}u = x Rightarrow du = dx dv = frac{1}{{{{ cos }^2}x}}dx Rightarrow v = tan x end{array} right. ) Khi đó (A = frac{1}{2} left[ {x tan x left| {_{ scriptstyle atop scriptstyle0}^{ frac{ pi }{4}}} right. - int limits_0^{ frac{ pi }{4}} { tan xdx} } right] = frac{1}{2} left[ { left( {x tan x + ln left| { cos x} right|} right) left| {_{ scriptstyle atop scriptstyle0}^{ frac{ pi }{4}}} right.} right] ) ( = frac{1}{2} left( { frac{ pi }{4} + ln frac{{ sqrt 2 }}{2}} right) = frac{1}{2} left( { frac{ pi }{4} - frac{1}{2} ln 2} right) = frac{ pi }{8} - frac{1}{4} ln 2. ) Vậy (a = frac{1}{8},b = frac{{ - 1}}{4} ) do đó (16a - 8b = 2 + 2 = 4. ) Chọn A.

Biết limits 0^pi /4 x/1 + cos 2xdx = api + bln 2, với a,b là các số hũu tỉ. Giá trị của T = 16a - 8b là A. T = 4. B. T = 5. C. T = 2. D. T =

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Biết $\int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {\frac{x}{{1 + \cos 2x}}dx = a\pi + b\ln 2,}$ với $a,b$ là các số hũu tỉ.

Giá trị của $T = 16a - 8b$ là

Bình luận

Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục, có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ , $f\left( 2 \right) = 16$ và $\int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx} = 4.$ Tích phân $\int\limits_0^4 {xf'\left( {\frac{x}{2}} \right)dx}$ bằng

Một vật chuyển động chậm dần đều với vận tốc $v\left( t \right) = 160 - 10t\left( {m/s} \right)$ . Quãng đường mà vật chuyển động từ thời điểm $t = 0\left( s \right)$ đến thời điểm mà vật dừng lại là

Cho hàm số $f\left( x \right)$ thỏa mãn $f\left( 2 \right) = - \frac{1}{3}$ và $f'\left( x \right) = x{\left[ {f\left( x \right)} \right]^2}$ với mọi $x \in \mathbb{R}$ . Giá trị $f\left( 1 \right)$ bằng

Cho $\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {f\left( x \right)dx = 5}$ . Giá trị của $I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\left[ {f\left( x \right) + 2\sin x} \right]dx}$ là bao nhiêu?

Cho $I = \int\limits_0^1 {x{e^{2x}}dx = a.{e^2} + b}$ với $a,b \in \mathbb{Q}$ . Giá trị của tổng $a + b$ là

Biết $\int\limits_1^2 {{{\left( {x + 1} \right)}^2}{e^{x - \frac{1}{x}}}dx} = m{e^{\frac{p}{q}}} - n,$ trong đó $m,n,p,q$ là các số nguyên dương và $\frac{p}{q}$ là phân số tối giản. Giá trị của $T = m + n + p + q$ là

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Biết π4∫0x1+cos2xdx=aπ+bln2,\int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {\frac{x}{{1 + \cos 2x}}dx = a\pi + b\ln 2,} với a,ba,b là các số hũu tỉ. Giá trị của T=16a−8bT = 16a - 8b là

Bình luận

Cho hàm số f(x)f\left( x \right) liên tục, có đạo hàm trên R\mathbb{R}, f(2)=16f\left( 2 \right) = 16 và 2∫0f(x)dx=4.\int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx} = 4. Tích phân 4∫0xf′(x2)dx\int\limits_0^4 {xf'\left( {\frac{x}{2}} \right)dx} bằng

Một vật chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t)=160−10t(m/s)v\left( t \right) = 160 - 10t\left( {m/s} \right). Quãng đường mà vật chuyển động từ thời điểm t=0(s)t = 0\left( s \right) đến thời điểm mà vật dừng lại là

Cho hàm số f(x)f\left( x \right) thỏa mãn f(2)=−13f\left( 2 \right) = - \frac{1}{3} và f′(x)=x[f(x)]2f'\left( x \right) = x{\left[ {f\left( x \right)} \right]^2} với mọi x∈Rx \in \mathbb{R}. Giá trị f(1)f\left( 1 \right) bằng

Cho π2∫0f(x)dx=5\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {f\left( x \right)dx = 5} . Giá trị của I=π2∫0[f(x)+2sinx]dxI = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\left[ {f\left( x \right) + 2\sin x} \right]dx} là bao nhiêu?

Cho I=1∫0xe2xdx=a.e2+bI = \int\limits_0^1 {x{e^{2x}}dx = a.{e^2} + b} với a,b∈Qa,b \in \mathbb{Q}. Giá trị của tổng a+ba + b là

Biết 2∫1(x+1)2ex−1xdx=mepq−n,\int\limits_1^2 {{{\left( {x + 1} \right)}^2}{e^{x - \frac{1}{x}}}dx} = m{e^{\frac{p}{q}}} - n, trong đó m,n,p,qm,n,p,q là các số nguyên dương và pq\frac{p}{q} là phân số tối giản. Giá trị của T=m+n+p+qT = m + n + p + q là

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Biết $\int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {\frac{x}{{1 + \cos 2x}}dx = a\pi + b\ln 2,}$ với $a,b$ là các số hũu tỉ.

Giá trị của $T = 16a - 8b$ là

Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục, có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ , $f\left( 2 \right) = 16$ và $\int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx} = 4.$ Tích phân $\int\limits_0^4 {xf'\left( {\frac{x}{2}} \right)dx}$ bằng

Một vật chuyển động chậm dần đều với vận tốc $v\left( t \right) = 160 - 10t\left( {m/s} \right)$ . Quãng đường mà vật chuyển động từ thời điểm $t = 0\left( s \right)$ đến thời điểm mà vật dừng lại là

Cho hàm số $f\left( x \right)$ thỏa mãn $f\left( 2 \right) = - \frac{1}{3}$ và $f'\left( x \right) = x{\left[ {f\left( x \right)} \right]^2}$ với mọi $x \in \mathbb{R}$ . Giá trị $f\left( 1 \right)$ bằng

Cho $\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {f\left( x \right)dx = 5}$ . Giá trị của $I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\left[ {f\left( x \right) + 2\sin x} \right]dx}$ là bao nhiêu?

Cho $I = \int\limits_0^1 {x{e^{2x}}dx = a.{e^2} + b}$ với $a,b \in \mathbb{Q}$ . Giá trị của tổng $a + b$ là

Biết $\int\limits_1^2 {{{\left( {x + 1} \right)}^2}{e^{x - \frac{1}{x}}}dx} = m{e^{\frac{p}{q}}} - n,$ trong đó $m,n,p,q$ là các số nguyên dương và $\frac{p}{q}$ là phân số tối giản. Giá trị của $T = m + n + p + q$ là