Câu hỏi:

02/02/2023 360

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành (tham khảo hình vẽ). Một mặt phẳng đồng thời song song với AC và SB lần lượt cắt các đoạn thẳng SA, AB, BC, SC, SD, BD tương ứng tại M, N, E, F, I, J. Có bao nhiêu khẳng định sai trong các khẳng định sau?

I) $IJ//SB$

II) $MF//AC$

III) Tứ giác $MNEF$ là hình bình hành.

A. 2

B. 0

C. 3

Đáp án chính xác

D. 1

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Phương pháp

Dựng hình và nhận xét.

Media VietJack

Cách giải:

Lấy $M$ bất kì thuộc $SA$ .

Trong $\left( {SAB} \right)$ , kẻ $MN//SB$ $\left( {N \in AB} \right)$ .

Trong $\left( {ABCD} \right)$ , kẻ $NE//AC$ $\left( {E \in BC} \right)$ .

Trong $\left( {SBC} \right)$ , kẻ $EF//SB$ $\left( {F \in SC} \right)$ .

Trong $\left( {ABCD} \right)$ , gọi $NE \cap BD = J$ .

Trong $\left( {SBD} \right)$ , kẻ $JI//SB$ $\left( {I \in SD} \right)$ .

Từ đó ta được mặt phẳng $\left( {MNEFI} \right)$ thỏa mãn bài toán và các điểm M, N, E, F, J, I.

Dễ thấy, $SB//JI$ nên (I) đúng.

$MF//AC$ nên (II) đúng.

Tứ giác $MNEF$ có $NE//MF$ (cùng $//AC$ ) và $FE//MN$ (cùng song song $SB$ ) nên tứ giác $MNEF$ là hình bình hành.

Vậy cả ba khẳng định đều đúng.

Bình luận

Câu 1:

Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ biết ${u_n} = {2^n}$ . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A.

${u_{n + 2}} = {2^2}$

B.

${u_{n + 2}} = {2.2^n}$

C.

${u_{n + 2}} = {2^n} + 2$

D.

${u_{n + 2}} = {4.2^n}$

Xem đáp án » 02/02/2023 9,360

Câu 2:

Trong một trò chơi, người chơi cần gieo cùng lúc ba con súc sắc cân đối, đồng chất; nếu được ít nhất hai con súc sắc xuất hiện mặt có số chấm lớn hơn 4 thì người chơi đó thắng. Tính xác suất để trong ba lần chơi, người chơi thắng ít nhất một lần.

A.

$\frac{{11683}}{{19683}}$

B.

$\frac{2}{9}$

C.

$\frac{{386}}{{729}}$

D.

$\frac{7}{{27}}$

Xem đáp án » 02/02/2023 6,729

Câu 3:

Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ có ${u_1} = 2,\,{u_2} = 3$ và ${u_{n + 1}} = 2{u_n} + {u_{n - 1}}$ với mọi $n \ge 2,\,n \in \mathbb{N}$ . Tìm số hạng thứ tư của dãy số đó.

A.

${u_4} = 19$

B.

${u_4} = 13$

C.

${u_4} = 14$

D.

${u_4} = 17$

Xem đáp án » 02/02/2023 5,097

Câu 4:

Cho lăng trụ $ABCD.A'B'C'D'$ có hai đáy là các hình bình hành. Các điểm M, N, P lần lượt là trung điểm của cạnh AD, BC, CC' (tham khảo hình vẽ). Xét các khẳng định sau:

I) Mặt phẳng $\left( {MNP} \right)$ cắt cạnh $A'D'$

II) Mặt phẳng $\left( {MNP} \right)$ cắt cạnh $DD'$ tại trung điểm của $DD'$

III) Mặt phẳng $\left( {MNP} \right)$ song song với mặt phẳng $\left( {ABC'D'} \right)$

Trong các khẳng định trên, số khẳng định đúng là

A. 3

B. 1

C. 4

D. 2

Xem đáp án » 02/02/2023 4,637

Câu 5:

Cho cấp số cộng $\left( {{u_n}} \right)$ thỏa mãn $\left\{ \begin{array}{l}{u_4} = 7{u_1}\\{S_5} = 75\end{array} \right.$ . Tìm số hạng thứ hai của cấp số cộng này.

A.

${u_2} = 12$

B.

${u_2} = 9$

C.

${u_2} = 6$

D.

${u_2} = 3$

Xem đáp án » 02/02/2023 4,620

Câu 6:

Trong không gian cho các đường thẳng $a,\,b$ và các mặt phẳng $\left( \alpha \right),\,\left( \beta \right)$ . Trong các khẳng định sau đây, đâu là khẳng định đúng?

A. Nếu

$a \cap \left( \alpha \right) = \emptyset$ thì

$a//\left( \alpha \right)$

B. Nếu

$a//b$ và

$b//\left( \alpha \right)$ thì

$a//\left( \alpha \right)$

C. Nếu

$a//b$ và

$b \subset \left( \alpha \right)$ thì

$a//\left( \alpha \right)$

D. Nếu

$a//\left( \beta \right)$ và

$\left( \beta \right)//b$ thì

$a//b$

Xem đáp án » 02/02/2023 4,060

Câu 7:

Cho hình chóp $S.ABCD$ . Gọi G, E lần lượt là trọng tâm các tam giác SAD và SCD. Lấy M, N lần lượt là trung điểm AB, BC. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

$GE$ cắt

$BC$

B.

$GE$ và

$MN$ chéo nhau

C.

$DE//MN$

D.

$MN//SD$

Xem đáp án » 02/02/2023 2,889

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ biết ${u_n} = {2^n}$ . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ có ${u_1} = 2,\,{u_2} = 3$ và ${u_{n + 1}} = 2{u_n} + {u_{n - 1}}$ với mọi $n \ge 2,\,n \in \mathbb{N}$ . Tìm số hạng thứ tư của dãy số đó.

Cho cấp số cộng $\left( {{u_n}} \right)$ thỏa mãn $\left\{ \begin{array}{l}{u_4} = 7{u_1}\\{S_5} = 75\end{array} \right.$ . Tìm số hạng thứ hai của cấp số cộng này.

Trong không gian cho các đường thẳng $a,\,b$ và các mặt phẳng $\left( \alpha \right),\,\left( \beta \right)$ . Trong các khẳng định sau đây, đâu là khẳng định đúng?

Cho hình chóp $S.ABCD$ . Gọi G, E lần lượt là trọng tâm các tam giác SAD và SCD. Lấy M, N lần lượt là trung điểm AB, BC. Khẳng định nào sau đây đúng?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho dãy số (un)\left( {{u_n}} \right) biết un=2n{u_n} = {2^n}. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Cho dãy số (un)\left( {{u_n}} \right) có u1=2,u2=3{u_1} = 2,\,{u_2} = 3 và un+1=2un+un−1{u_{n + 1}} = 2{u_n} + {u_{n - 1}} với mọi n≥2,n∈Nn \ge 2,\,n \in \mathbb{N}. Tìm số hạng thứ tư của dãy số đó.

Cho cấp số cộng (un)\left( {{u_n}} \right) thỏa mãn {u4=7u1S5=75\left\{ \begin{array}{l}{u_4} = 7{u_1}\\{S_5} = 75\end{array} \right.. Tìm số hạng thứ hai của cấp số cộng này.

Trong không gian cho các đường thẳng a,ba,\,b và các mặt phẳng (α),(β)\left( \alpha \right),\,\left( \beta \right). Trong các khẳng định sau đây, đâu là khẳng định đúng?

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD. Gọi G, E lần lượt là trọng tâm các tam giác SAD và SCD. Lấy M, N lần lượt là trung điểm AB, BC. Khẳng định nào sau đây đúng?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ biết ${u_n} = {2^n}$ . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ có ${u_1} = 2,\,{u_2} = 3$ và ${u_{n + 1}} = 2{u_n} + {u_{n - 1}}$ với mọi $n \ge 2,\,n \in \mathbb{N}$ . Tìm số hạng thứ tư của dãy số đó.

Cho cấp số cộng $\left( {{u_n}} \right)$ thỏa mãn $\left\{ \begin{array}{l}{u_4} = 7{u_1}\\{S_5} = 75\end{array} \right.$ . Tìm số hạng thứ hai của cấp số cộng này.

Trong không gian cho các đường thẳng $a,\,b$ và các mặt phẳng $\left( \alpha \right),\,\left( \beta \right)$ . Trong các khẳng định sau đây, đâu là khẳng định đúng?

Cho hình chóp $S.ABCD$ . Gọi G, E lần lượt là trọng tâm các tam giác SAD và SCD. Lấy M, N lần lượt là trung điểm AB, BC. Khẳng định nào sau đây đúng?