Câu hỏi:
09/02/2023 376Cho khối chóp tứ giác đều nội tiếp trong khối cầu có bán kính bằng R=9. Tính chiều cao h của khối chóp để thể tích khối chóp lớn nhất.
Đáp án chính xác
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn A
Đặt SO=h, AB=y⇒BO=y√22⇒SB=√h2+y22
Khi đó R=SB22SO⇔9=h2+y222h⇔h2+y22=18h⇔y2=36h−2h2⇒0<h<18
Thể tích khối chóp V=13y2.h=13(36h−2h2).h=13(36h2−2h3)
Xét f(h)=36h2−2h3⇒f'(h)=72h−6h2
f'(h)=0⇔[h=0h=12
Bảng xét dấu
Vậy thể tích lớn nhất khi h = 12.
Sách thầy cô Vietjack biên soạn
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tìm m để hàm số y=x−mx+1 đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.
Xem đáp án »
07/02/2023
7,127
Câu 2:
Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh nam và 3 học sinh nữ thành một hàng ngang. Tính xác suất để có đúng 2 học sinh nam đứng xen kẽ với 3 học sinh nữ.
Xem đáp án »
09/02/2023
6,966
Câu 4:
Có bao nhiêu số nguyên không âm m để hàm số f(x)=x2+5x+m+6x+2 đồng biến trên (1 ; +∞)?
Xem đáp án »
07/02/2023
4,007
Câu 5:
Cho cấp số cộng (un) có số hạng đầu u1=2, công sai d=3. Tính u3.
Xem đáp án »
07/02/2023
2,381
🔥 Đề thi HOT:
-
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)
-
CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)
-
45 bài tập Xác suất có lời giải
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận