Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh bằng a, K∈CC' sao cho CK=23a. Mặt phẳng (α) qua A,K và song song với BD chia khối lập phương trình hai phần. Tính tỷ số thể tích hai phần đó.

Gọi O,O' là tâm của hình vuông ABCD.A'B'C'D', M=AK∩.OO'Qua M kẻ đường thẳng song song với BD cắt BB', DD' lần lượt tại E, FKhi đó, thiết diện tạo bởi (α) và hình lập phương chính là hình bình hành AEKF.Có OM là đường trung bình tam giác ACK nên OM=12CK=a3.Do đó, BE=DF=12CK=a3. Đặt V1=VABEKFDC,V2=VAEKFA'B'C'D'.Ta có hai tứ giác bằng nhau: BCKE=C'B'EK, mặt phẳng AA'C'C chia khối ABEKFDC thành hai phần bằng nhau nên:V1=2VA.BCKE=2.13.AB.SBCKE=23a.12.SBCC'B'=a33.V2=VABCD.A'B'C'D'−V1=a3−a33=2a33.Vậy V1V2=12.

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh bằng a, sao cho K thuộc CC'

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho hình lập phương $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ cạnh bằng a, $K \in C C^{'}$ sao cho $C K = \frac{2}{3} a$ . Mặt phẳng (α) qua $A, K$ và song song với $B D$ chia khối lập phương trình hai phần. Tính tỷ số thể tích hai phần đó.