Câu hỏi:

10/02/2023 280

Cho phương trình log4(x24x+4)+log16(x+4)2m=0. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt.

Đáp án chính xác

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Phương pháp:

Cô lập m, đưa về dạng f(x)=m

Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số y=f(x) và đường thẳng y=m

Cách giải:

Cho phương trình log4 (x^2 - 4x + 4) + log16 (x +4)^2 - m = 0. Tìm tất cả các giá trị của tham (ảnh 1)

Điều kiện: x2,x4

log4(x24x+4)+log16(x+4)4m=0log4(x2)2+log16(x+4)4=m log2|x2|+log2|x+4|=mlog2|(x2)(x+4)|=m|x2+2x8|=2m

Số nghiệm của phương trình đã cho bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y=|x2+2x8| và đường thẳng y=2m

Quan sát đồ thị hàm số bên, ta thấy, để đồ thị hàm số y=|x2+2x8| cắt đường thẳng y=2m tại 4 điểm phân biệt thì 0<2m<9m<log29m<2log23

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y=2x1x2. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 09/02/2023 4,476

Câu 2:

Gọi giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số y=lnx trên đoạn [1e2;e] lần lượt là m M. Tích M.m bằng

Xem đáp án » 10/02/2023 4,395

Câu 3:

Tính đạo hàm của hàm số y=xe+ex

Xem đáp án » 09/02/2023 3,228

Câu 4:

Hàm số y=x2x nghịch biến trên khoảng

Xem đáp án » 09/02/2023 1,669

Câu 5:

Cho các hàm số y=logax,y=logbxy=cx (với a, b, c là các số dương khác 1) có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho các hàm số y = loga x, y = logb x và y = c^x (với a, b, c là các số dương khác 1) có đồ thị  (ảnh 1)

Xem đáp án » 10/02/2023 1,625

Câu 6:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x33x+m có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu trái dấu.

Xem đáp án » 10/02/2023 1,591

Câu 7:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ Khẳng định nào sau đây đúng (ảnh 1)

Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 09/02/2023 1,156

Bình luận


Bình luận