Câu hỏi:

14/02/2023 541

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Đặt $g\left( x \right) = - 2f\left( {f\left( x \right)} \right) + 3$ . Tìm số điểm cực trị của hàm số $g\left( x \right)$ .

A.

$2$ .

B.

$8$ .

Đáp án chính xác

C.

$10$ .

D.

$6$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải

* Ta có:

$g\left( x \right) = - 2f\left( {f\left( x \right)} \right) + 3$ ;

$g'\left( x \right) = - 2.f'(x).f'\left[ {f(x)} \right]$

*

$f'(x) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = a\,\,,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,a \in (2,\,3)\end{array} \right.$ .

*

$g'(x) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f'(x) = 0\\f'\left[ {f(x)} \right] = 0\,\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0,\,\,x = a\\f(x) = 0\\f(x) = a\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0,\,\,x = a\\x = {x_1},\,\,x = {x_4},\,\,x = {x_5}\\x = {x_2},\,\,x = {x_3},\,\,x = {x_6}\end{array} \right.$

* Gọi

$\alpha = f(a) \in ( - 5,\,\, - 4)$ .

Media VietJack

* Ghép bảng biến thiên:

Kết luận: Hàm số

$g\left( x \right)$ có 8 điểm cực trị.

Bình luận

Câu 1:

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $A$ , $SA = AB = a$ , $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$ . Thể tích của khối chóp $S.ABC$ bằng

A.

$\frac{{{a^3}}}{3}$ .

B.

$\frac{{3{a^3}}}{2}$ .

C.

$\frac{{{a^3}}}{2}$ .

D.

$\frac{{{a^3}}}{6}$ .

Xem đáp án » 13/02/2023 22,920

Câu 2:

Một sợi dây kim loại dài $60cm$ được cắt thành hai đoạn. Đoạn dây thứ nhất uốn thành hình vuông cạnh $a$ , đoạn dây thứ hai uốn thành đường tròn bán kính $r$ . Để tổng diện tích của hình vuông và hình tròn nhỏ nhất thì tỉ số $\frac{a}{r}$ bằng:

A.

$\frac{a}{r} = 1$ .

B.

$\frac{a}{r} = 2$ .

C.

$\frac{a}{r} = 3$ .

D.

$\frac{a}{r} = 4$ .

Xem đáp án » 14/02/2023 14,648

Câu 3:

Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ . Đồ thị của hàm số $y = f\left( {5 - 2x} \right)$ như hình vẽ sau. Có bao nhiêu giá trị thực của tham số $m$ thuộc khoảng $\left( { - 9;9} \right)$ thỏa mãn $2m \in \mathbb{Z}$ và hàm số $y = \left| {2f\left( {4{x^3} + 1} \right) + m - \frac{1}{2}} \right|$ có 5 điểm cực trị?

A.

$26$ .

B.

$25$ .

C.

$27$ .

D.

$24$ .

Xem đáp án » 14/02/2023 13,107

Câu 4:

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$ , hai mặt phẳng $\left( {SAB} \right)$ và $\left( {SAC} \right)$ cùng vuông góc với đáy, góc tạo bởi $\left( {SBC} \right)$ và mặt đáy bằng $60^\circ$ . Thể tích khối chóp bằng

A.

$\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}$ .

B.

$\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{8}$ .

C.

$\frac{{3{a^3}\sqrt 3 }}{8}$ .

D.

$\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}$ .

Xem đáp án » 13/02/2023 8,560

Câu 5:

Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{{2{x^2} - 3x + 1}}{{{x^2} - x}}$ là

A.

$3$ .

B.

$1$ .

C.

$0$ .

D.

$2$ .

Xem đáp án » 13/02/2023 7,612

Câu 6:

Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình dưới đây?

A.

$y = \frac{{2x + 2}}{{ - x - 3}}$ .

B.

$y = \frac{{x + 2}}{{x - 3}}$ .

C.

$y = {x^3} - \frac{2}{3}$ .

D.

$y = {x^4} - 2x - \frac{2}{3}$ .

Xem đáp án » 13/02/2023 7,257

Câu 7:

Tìm giá trị lớn nhất $M$ của hàm số $y = {x^4} - 2{x^2} + 3$ trên đoạn $\left[ {0;{\mkern 1mu} \sqrt 3 } \right]$ .

A.

$M = 9.$

B.

$M = 8\sqrt 3 .$

C.

$M = 6.$

D.

$M = 1.$

Xem đáp án » 13/02/2023 6,737

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Đặt $g\left( x \right) = - 2f\left( {f\left( x \right)} \right) + 3$ . Tìm số điểm cực trị của hàm số $g\left( x \right)$ .

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $A$ , $SA = AB = a$ , $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$ . Thể tích của khối chóp $S.ABC$ bằng

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$ , hai mặt phẳng $\left( {SAB} \right)$ và $\left( {SAC} \right)$ cùng vuông góc với đáy, góc tạo bởi $\left( {SBC} \right)$ và mặt đáy bằng $60^\circ$ . Thể tích khối chóp bằng

Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{{2{x^2} - 3x + 1}}{{{x^2} - x}}$ là

Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình dưới đây?

Tìm giá trị lớn nhất $M$ của hàm số $y = {x^4} - 2{x^2} + 3$ trên đoạn $\left[ {0;{\mkern 1mu} \sqrt 3 } \right]$ .

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) có đạo hàm trên R\mathbb{R} và có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Đặt g(x)=−2f(f(x))+3g\left( x \right) = - 2f\left( {f\left( x \right)} \right) + 3. Tìm số điểm cực trị của hàm số g(x)g\left( x \right).

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hình chóp S.ABCS.ABC có đáy ABCABC là tam giác vuông cân tại AA, SA=AB=aSA = AB = a, SASA vuông góc với mặt phẳng (ABC)(ABC). Thể tích của khối chóp S.ABCS.ABC bằng

Cho hình chóp S.ABCS.ABC có đáy ABCABC là tam giác đều cạnh aa, hai mặt phẳng (SAB)\left( {SAB} \right) và (SAC)\left( {SAC} \right) cùng vuông góc với đáy, góc tạo bởi (SBC)\left( {SBC} \right) và mặt đáy bằng 60∘60^\circ . Thể tích khối chóp bằng

Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=2x2−3x+1x2−xy = \frac{{2{x^2} - 3x + 1}}{{{x^2} - x}} là

Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình dưới đây?

Tìm giá trị lớn nhất MM của hàm số y=x4−2x2+3y = {x^4} - 2{x^2} + 3 trên đoạn [0;√3]\left[ {0;{\mkern 1mu} \sqrt 3 } \right].

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Đặt $g\left( x \right) = - 2f\left( {f\left( x \right)} \right) + 3$ . Tìm số điểm cực trị của hàm số $g\left( x \right)$ .

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $A$ , $SA = AB = a$ , $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$ . Thể tích của khối chóp $S.ABC$ bằng

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$ , hai mặt phẳng $\left( {SAB} \right)$ và $\left( {SAC} \right)$ cùng vuông góc với đáy, góc tạo bởi $\left( {SBC} \right)$ và mặt đáy bằng $60^\circ$ . Thể tích khối chóp bằng

Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{{2{x^2} - 3x + 1}}{{{x^2} - x}}$ là

Tìm giá trị lớn nhất $M$ của hàm số $y = {x^4} - 2{x^2} + 3$ trên đoạn $\left[ {0;{\mkern 1mu} \sqrt 3 } \right]$ .