Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:x=2+ty=−1+tz=−1−tvà mặt phẳng P:2x+y−2z=0. Đường thẳng Δ nằm trong P, cắt d và vuông góc với d có phương trình là A. x=1+ty=−2z=−t. B. x=1−...

Chọn D Đường thẳng d đi qua M2;−1;−1 và có mặt phẳng (P) có VTCP: ud→=1;1;−1.Nhận thấy M∉PnP→.ud→≠0⇒d cắt (P). Ta có d∩P={A}⇒A1;−2;0.Phương trình đường ∆qua A1;−2;0ud→=nP→,ud→=1;0;1.Phương trình đường ∆ là: x=1+ty=−2z=t.

Câu hỏi:

18/02/2023 233

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = - 1 + t \\ z = - 1 - t \end{cases}$ và mặt phẳng $(P) : 2 x + y - 2 z = 0$ . Đường thẳng $Δ$ nằm trong $(P)$ , cắt d và vuông góc với d có phương trình là

A.

$\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = - 2 \\ z = - t \end{cases}$ .

B.

$\{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = - 2 \\ z = - t \end{cases}$ .

C.

$\{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = - 2 + t \\ z = - t \end{cases}$ .

D.

$\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = - 2 \\ z = t \end{cases}$ .

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn D

Đường thẳng d đi qua

$M (2; - 1; - 1)$ và có
mặt phẳng (P) có VTCP:

$\vec{u_{d}} = (1; 1; - 1) .$
Nhận thấy

$\{\begin{cases} M \notin (P) \\ \vec{n_{(P)}} . \vec{u_{d}} \neq 0 \end{cases} \Rightarrow d$ cắt (P). Ta có

$d \cap (P) = {A} \Rightarrow A (1; - 2; 0)$ .
Phương trình đường

$∆ \{\begin{cases} q u a A (1; - 2; 0) \\ \vec{u_{d}} = [\vec{n_{(P)}}, \vec{u_{d}}] = (1; 0; 1) \end{cases}$ .
Phương trình đường

$∆$ là:

$\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = - 2 \\ z = t \end{cases}$ .

Bình luận

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, cho tam giác biết $A (1; - 2; - 1), B (0; 1; 4), C (2; 0; 3)$ . Tính diện tích tam giác ABC.

A.

$\frac{\sqrt{110}}{2}$ .

B.

$\sqrt{110}$ .

C.

$\frac{\sqrt{55}}{2}$ .

D.

$\sqrt{55}$ .

Xem đáp án » 18/02/2023 29,155

Câu 2:

Biết $F (x) = x^{3}$ là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên R. Giá trị của $\int_{1}^{2} [1 + f (x)] d x$ bằng

A.

$\frac{18}{3}$ .

B. 12.

C.

$\frac{10}{3}$ .

D. 8.

Xem đáp án » 17/02/2023 23,242

Câu 3:

Trong không gian , cho 3 điểm , ; . Tìm một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng .

A.

$\vec{n} (12; 4; 8)$ .

B.

$\vec{n} (8; 12; 4)$ .

C.

$\vec{n} (3; 1; 2)$ .

D.

$\vec{n} (3; 2; 1)$

Xem đáp án » 18/02/2023 15,399

Câu 4:

Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = e^{3 x}, y = 0, x = 1$ và x = 2. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục Ox bằng

A.

$\int_{1}^{2} e^{3 x} d x$ .

B.

$π \int_{1}^{2} e^{3 x} d x$ .

C.

$\int_{1}^{2} e^{6 x} d x$ .

D.

$π \int_{1}^{2} e^{6 x} d x$ .

Xem đáp án » 17/02/2023 13,298

Câu 5:

Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = 3^{x}$ , $y = 0$ , $x = 0$ , $x = 1$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

$S = π \int_{0}^{1} 3^{x} d x$ .

B.

$S = \int_{0}^{1} 3^{3 x} d x$ .

C.

$S = π \int_{0}^{1} 3^{3 x} d x$ .

D.

$S = \int_{0}^{1} 3^{x} d x$ .

Xem đáp án » 17/02/2023 11,458

Câu 6:

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = x e^{x}$ thoả mãn $F (0) = 3$ . Tính $F (1)$ .

A. 4.

B. 3.

C. 1.

D. 0.

Xem đáp án » 18/02/2023 8,260

Câu 7:

Biết $I = \int_{1}^{3} \frac{x - 1}{x} d x = a - \ln b$ . Tính a+b.

A. -1.

B. 5.

C. 6.

D. -5.

Xem đáp án » 18/02/2023 5,620

Xem thêm các câu hỏi khác »

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = - 1 + t \\ z = - 1 - t \end{cases}$ và mặt phẳng $(P) : 2 x + y - 2 z = 0$ . Đường thẳng $Δ$ nằm trong $(P)$ , cắt d và vuông góc với d có phương trình là

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Trong không gian Oxyz, cho tam giác biết $A (1; - 2; - 1), B (0; 1; 4), C (2; 0; 3)$ . Tính diện tích tam giác ABC.

Biết $F (x) = x^{3}$ là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên R. Giá trị của $\int_{1}^{2} [1 + f (x)] d x$ bằng

Trong không gian , cho 3 điểm , ; . Tìm một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng .

Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = e^{3 x}, y = 0, x = 1$ và x = 2. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục Ox bằng

Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = 3^{x}$ , $y = 0$ , $x = 0$ , $x = 1$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = x e^{x}$ thoả mãn $F (0) = 3$ . Tính $F (1)$ .

Biết $I = \int_{1}^{3} \frac{x - 1}{x} d x = a - \ln b$ . Tính a+b.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Trong không gian , cho 3 điểm , ; . Tìm một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng .

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu