Câu hỏi:

21/02/2023 230

Gọi n, d lần lượt là số tiệm cận ngang và số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{{\sqrt {{x^2} + 1} }}{x}$ . Tính giá trị của $T = 2n + 3d$ ?

A.

$T = 7$

Đáp án chính xác

B.

$T = 4$

C.

$T = 5$

D. $T = 8$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 (tiếp theo) có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Phương pháp:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$

+) Nếu $\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } y = {y_0} \Rightarrow y = {y_0}$ là đường TCN của đồ thị hàm số.

+) Nếu $\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} y = \infty \Rightarrow x = {x_0}$ là đường TCĐ của đồ thị hàm số.

Cách giải:

Sử dụng MTCT ta tìm được TCN của đồ thị hàm số là $y = \pm 1$ và TCĐ của đồ thị hàm số là $x = 0$

$n = 2;\,\,d = 1 \Rightarrow T = 2n + 3d = 2.2 + 3.1 = 7$

Bình luận

Câu 1:

Cho đồ thị hàm số $y = {x^3} - 3{x^2} + 4$ có hai điểm cực trị là A, B. Tính diện tích tam giác OAB.

A.

$S = 4$

B.

$S = 8$

C.

$S = 2\sqrt 5$

D. $S = 2$

Xem đáp án » 21/02/2023 15,561

Câu 2:

Tập xác định của hàm số $y = {\left( {x - 1} \right)^{ - \frac{1}{2}}}$ là:

A.

$D = \left( { - \infty ;1} \right)$

B.

$D = \left[ {1; + \infty } \right)$

C.

$D = \left( {0;1} \right)$

D. $D = \left( {1; + \infty } \right)$

Xem đáp án » 21/02/2023 6,081

Câu 3:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = - {x^2} + 2x + 4$ trên đoạn $\left[ {2;4} \right]$ là:

A. –1

B. –4

C. 4

D. 2

Xem đáp án » 21/02/2023 4,052

Câu 4:

Số nghiệm của phương trình $\log {\left( {x - 1} \right)^2} = 2$ là:

A. Kết quả khác

B. 1

C. 0

D. 2

Xem đáp án » 21/02/2023 3,328

Câu 5:

Đồ thị hàm số $y = \frac{{2x - 3}}{{{x^2} + 4x + 4}}$ có tiệm cận đứng $x = a$ và tiệm cận ngang $y = b$ . Khi đó giá trị của $a + 2b$ bằng:

A. 2

B. -2

C. -4

D. 4

Xem đáp án » 21/02/2023 2,911

Câu 6:

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log _{\frac{1}{3}}}\left( {{x^2} - 2x + 1} \right) < {\log _{\frac{1}{3}}}\left( {x - 1} \right)$ là:

A.

$\left( {1;2} \right)$

B.

$\left( {3; + \infty } \right)$

C.

$\left( {2; + \infty } \right)$

D. $\left( {1; + \infty } \right)$

Xem đáp án » 21/02/2023 2,817

Câu 7:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có $AB = a;\,\,BC = 3a$ và $SA \bot \left( {ABCD} \right)$ . Gọi G là trọng tâm tam giác SAB. Tính khoảng cách từ G đến mặt phẳng $\left( {SAC} \right)$ :

A.

$a\sqrt {10}$

B.

$\frac{{a\sqrt {10} }}{3}$

C.

$\frac{{a\sqrt {10} }}{3}$

D. $\frac{{a\sqrt {10} }}{{10}}$

Xem đáp án » 21/02/2023 2,165

Xem thêm các câu hỏi khác »

Gọi n, d lần lượt là số tiệm cận ngang và số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{{\sqrt {{x^2} + 1} }}{x}$ . Tính giá trị của $T = 2n + 3d$ ?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho đồ thị hàm số $y = {x^3} - 3{x^2} + 4$ có hai điểm cực trị là A, B. Tính diện tích tam giác OAB.

Tập xác định của hàm số $y = {\left( {x - 1} \right)^{ - \frac{1}{2}}}$ là:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = - {x^2} + 2x + 4$ trên đoạn $\left[ {2;4} \right]$ là:

Số nghiệm của phương trình $\log {\left( {x - 1} \right)^2} = 2$ là:

Đồ thị hàm số $y = \frac{{2x - 3}}{{{x^2} + 4x + 4}}$ có tiệm cận đứng $x = a$ và tiệm cận ngang $y = b$ . Khi đó giá trị của $a + 2b$ bằng:

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log _{\frac{1}{3}}}\left( {{x^2} - 2x + 1} \right) < {\log _{\frac{1}{3}}}\left( {x - 1} \right)$ là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có $AB = a;\,\,BC = 3a$ và $SA \bot \left( {ABCD} \right)$ . Gọi G là trọng tâm tam giác SAB. Tính khoảng cách từ G đến mặt phẳng $\left( {SAC} \right)$ :

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Gọi n, d lần lượt là số tiệm cận ngang và số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=√x2+1xy = \frac{{\sqrt {{x^2} + 1} }}{x}. Tính giá trị của T=2n+3dT = 2n + 3d?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho đồ thị hàm số y=x3−3x2+4y = {x^3} - 3{x^2} + 4 có hai điểm cực trị là A, B. Tính diện tích tam giác OAB.

Tập xác định của hàm số y=(x−1)−12y = {\left( {x - 1} \right)^{ - \frac{1}{2}}} là:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=−x2+2x+4y = - {x^2} + 2x + 4 trên đoạn [2;4]\left[ {2;4} \right] là:

Số nghiệm của phương trình log(x−1)2=2\log {\left( {x - 1} \right)^2} = 2 là:

Đồ thị hàm số y=2x−3x2+4x+4y = \frac{{2x - 3}}{{{x^2} + 4x + 4}} có tiệm cận đứng x=ax = a và tiệm cận ngang y=by = b. Khi đó giá trị của a+2ba + 2b bằng:

Tập nghiệm của bất phương trình log13(x2−2x+1)<log13(x−1){\log _{\frac{1}{3}}}\left( {{x^2} - 2x + 1} \right) < {\log _{\frac{1}{3}}}\left( {x - 1} \right) là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB=a;BC=3aAB = a;\,\,BC = 3a và SA⊥(ABCD)SA \bot \left( {ABCD} \right). Gọi G là trọng tâm tam giác SAB. Tính khoảng cách từ G đến mặt phẳng (SAC)\left( {SAC} \right):

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Gọi n, d lần lượt là số tiệm cận ngang và số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{{\sqrt {{x^2} + 1} }}{x}$ . Tính giá trị của $T = 2n + 3d$ ?

Cho đồ thị hàm số $y = {x^3} - 3{x^2} + 4$ có hai điểm cực trị là A, B. Tính diện tích tam giác OAB.

Tập xác định của hàm số $y = {\left( {x - 1} \right)^{ - \frac{1}{2}}}$ là:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = - {x^2} + 2x + 4$ trên đoạn $\left[ {2;4} \right]$ là:

Số nghiệm của phương trình $\log {\left( {x - 1} \right)^2} = 2$ là:

Đồ thị hàm số $y = \frac{{2x - 3}}{{{x^2} + 4x + 4}}$ có tiệm cận đứng $x = a$ và tiệm cận ngang $y = b$ . Khi đó giá trị của $a + 2b$ bằng:

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log _{\frac{1}{3}}}\left( {{x^2} - 2x + 1} \right) < {\log _{\frac{1}{3}}}\left( {x - 1} \right)$ là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có $AB = a;\,\,BC = 3a$ và $SA \bot \left( {ABCD} \right)$ . Gọi G là trọng tâm tam giác SAB. Tính khoảng cách từ G đến mặt phẳng $\left( {SAC} \right)$ :