Câu hỏi:

23/02/2023 3,457

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1;2;4), B(3;5;7) và điểm C thuộc trục Ox. Tìm tọa độ điểm C sao cho diện tích tam giác ABC nhỏ nhất.

C (- 2; 0; 0)

$C (- 2; 0; 0)$ .

C (3; 0; 0)

$C (3; 0; 0)$ .

C (- 1; 0; 0)

$C (- 1; 0; 0)$ .

Đáp án chính xác

C (- 4; 0; 0)

$C (- 4; 0; 0)$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn C
Gọi

C (c; 0; 0) \in O x

$C (c; 0; 0) \in O x$ , ta có

[- - \to A B; - - \to A C] = (- 6; 3 c + 5; - 3 c - 1)

$[\vec{A B}; \vec{A C}] = (- 6; 3 c + 5; - 3 c - 1)$ . Do đó

S_{A B C} = \frac{1}{2} ∣ ∣ ∣ [- - \to A B; - - \to A C] ∣ ∣ ∣ = \frac{\sqrt{9 {(c + 1)}^{2} + 22}}{2} \geq \sqrt{11}

$S_{A B C} = \frac{1}{2} |[\vec{A B}; \vec{A C}]| = \frac{\sqrt{9 {(c + 1)}^{2} + 22}}{2} \geq \sqrt{11}$

S_{min} = \sqrt{11} \Leftrightarrow c = - 1 \Rightarrow C (- 1; 0; 0)

$S_{\min} = \sqrt{11} \Leftrightarrow c = - 1 \Rightarrow C (- 1; 0; 0)$ .

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(-1;3;2), B(2;0;5), C(0;-2;1). Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác ABC là.

\frac{x - 1}{- 2} = \frac{y + 3}{4} = \frac{z + 2}{- 1} .

$\frac{x - 1}{- 2} = \frac{y + 3}{4} = \frac{z + 2}{- 1} .$

\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 3}{- 4} = \frac{z + 2}{1} .

$\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 3}{- 4} = \frac{z + 2}{1} .$

\frac{x + 1}{2} = \frac{y - 3}{- 4} = \frac{z - 2}{1} .

$\frac{x + 1}{2} = \frac{y - 3}{- 4} = \frac{z - 2}{1} .$

\frac{x - 2}{1} = \frac{y + 4}{- 1} = \frac{z + 1}{3} .

$\frac{x - 2}{1} = \frac{y + 4}{- 1} = \frac{z + 1}{3} .$

Xem đáp án » 23/02/2023 10,707

Câu 2:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z - 1 = 0 và đường thẳng $Δ : \frac{x + 1}{2} = \frac{y}{- 1} = \frac{z - 3}{3}$ $Δ : \frac{x + 1}{2} = \frac{y}{- 1} = \frac{z - 3}{3}$ . Phương trình đường thẳng d đi qua điểm $B (2; - 1; 5)$ $B (2; - 1; 5)$ song song với (P) và vuông góc với $Δ$ $Δ$ là

\frac{x - 2}{- 5} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 5}{4} .

$\frac{x - 2}{- 5} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 5}{4} .$

\frac{x + 2}{- 5} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z + 5}{4} .

$\frac{x + 2}{- 5} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z + 5}{4} .$

\frac{x + 2}{5} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z + 5}{- 4} .

$\frac{x + 2}{5} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z + 5}{- 4} .$

\frac{x - 5}{2} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z + 4}{5} .

$\frac{x - 5}{2} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z + 4}{5} .$

Xem đáp án » 23/02/2023 8,043

Câu 3:

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^{3} - x$ $y = x^{3} - x$ và đồ thị hàm số $y = x - x^{2}$ $y = x - x^{2}$ .

\frac{37}{12}

$\frac{37}{12}$ .

I = \frac{9}{4}

$I = \frac{9}{4}$ .

\frac{81}{12}

$\frac{81}{12}$ .

D. 13.

Xem đáp án » 23/02/2023 7,266

Câu 4:

Nếu mặt cầu đi qua bốn điểm M(2;2;2), N(4;0;2), P(4;2;0) và Q(4;2;2) thì tâm I của (S) có toạ độ là:

(- 1; - 1; 0) .

$(- 1; - 1; 0) .$

(3; 1; 1) .

$(3; 1; 1) .$

(1; 1; 1) .

$(1; 1; 1) .$

(1; 2; 1) .

$(1; 2; 1) .$

Xem đáp án » 23/02/2023 6,367

Câu 5:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A(1;1;1), B(-1;1;0), C(3;1;-1). Biết điểm $M (a; 0; b)$ $M (a; 0; b)$ cách đều 3 đỉnh của $Δ A B C$ $Δ A B C$ $S = 2 a + 3 b$ $S = 2 a + 3 b$ .Tính

S = \frac{5}{6}

$S = \frac{5}{6}$ .

S = \frac{31}{6}

$S = \frac{31}{6}$ .

S = \frac{- 7}{6}

$S = \frac{- 7}{6}$ .

S = \frac{- 11}{6}

$S = \frac{- 11}{6}$ .

Xem đáp án » 23/02/2023 5,021

Câu 6:

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường $y = x^{2} + 3$ $y = x^{2} + 3$ , y = 0, x = 0, x = 2. Gọi là thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox. Mệnh đề nào sau đây đúng?

V = π 2 \int 0 (x^{2} + 3) d x

$V = π \int_{0}^{2} (x^{2} + 3) d x$ .

V = 2 \int 0 {(x^{2} + 3)}^{2} d x

$V = \int_{0}^{2} {(x^{2} + 3)}^{2} d x$ .

V = π 2 \int 0 {(x^{2} + 3)}^{2} d x

$V = π \int_{0}^{2} {(x^{2} + 3)}^{2} d x$ .

V = 2 \int 0 (x^{2} + 3) d x

$V = \int_{0}^{2} (x^{2} + 3) d x$ .

Xem đáp án » 23/02/2023 3,818

Câu 7:

Cho hàm số f liên tục trên đoạn $[0; 6]$ . Nếu $\int_{1}^{5} f (x) d x = 2$ và $\int_{1}^{3} f (x) d x = 7$ thì $\int_{3}^{5} f (x) d x$ có giá trị bằng

A. 5.

B. -5.

C. 9.

D. -9.

Xem đáp án » 23/02/2023 3,508

Xem thêm các câu hỏi khác »

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1;2;4), B(3;5;7) và điểm C thuộc trục Ox. Tìm tọa độ điểm C sao cho diện tích tam giác ABC nhỏ nhất.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(-1;3;2), B(2;0;5), C(0;-2;1). Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác ABC là.

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^{3} - x$ $y = x^{3} - x$ và đồ thị hàm số $y = x - x^{2}$ $y = x - x^{2}$ .

Nếu mặt cầu đi qua bốn điểm M(2;2;2), N(4;0;2), P(4;2;0) và Q(4;2;2) thì tâm I của (S) có toạ độ là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A(1;1;1), B(-1;1;0), C(3;1;-1). Biết điểm $M (a; 0; b)$ $M (a; 0; b)$ cách đều 3 đỉnh của $Δ A B C$ $Δ A B C$ $S = 2 a + 3 b$ $S = 2 a + 3 b$ .Tính

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường $y = x^{2} + 3$ $y = x^{2} + 3$ , y = 0, x = 0, x = 2. Gọi là thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số f liên tục trên đoạn $[0; 6]$ . Nếu $\int_{1}^{5} f (x) d x = 2$ và $\int_{1}^{3} f (x) d x = 7$ thì $\int_{3}^{5} f (x) d x$ có giá trị bằng

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1;2;4), B(3;5;7) và điểm C thuộc trục Ox. Tìm tọa độ điểm C sao cho diện tích tam giác ABC nhỏ nhất.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(-1;3;2), B(2;0;5), C(0;-2;1). Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác ABC là.

Nếu mặt cầu đi qua bốn điểm M(2;2;2), N(4;0;2), P(4;2;0) và Q(4;2;2) thì tâm I của (S) có toạ độ là:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu