Câu hỏi:

25/02/2023 989

Cho hàm số bậc năm y=f(x) có đồ thị y=f(x) như hình bên. Số điểm cực trị của hàm số g(x)=f(x3+3x2)
Media VietJack

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Lời giải

Chọn B
Ta có g(x)=(3x2+6x).f(x3+3x2).
g(x)=0[3x2+6x=0f(x3+3x2)=0.
Phương trình
3x2+6x=0[x=0x=2.
Phương trình
f(x3+3x2)=0[x3+3x2=a<0x3+3x2=0x3+3x2=4x3+3x3=b>4.
Ta thấy: x3+3x2=0x2(x+3)=0x=0;x=3
x3+3x2=4(x1)(x+2)2=0x=1;x=2.
Hàm số h(x)=x3+3x2h(x)=3x2+6x=0[x=0x=2.
Bảng biến thiên của hàm h(x):

Media VietJack

Dựa vào bảng biên thiên của hàm h(x), ta có
Phương trình x3+3x2=a<0 có duy nhất một nghiệm x1<3.
Phương trình x3+3x2=b>4 có duy nhất một nghiệm x2>1.
Do đó, phương trình g(x)=0 có bốn nghiệm đơn phân biệt và hai nghiệm bội ba nên hàm số y=g(x) có 6 điểm cực trị.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ bên?
Media VietJack

Xem đáp án » 25/02/2023 5,261

Câu 2:

Thể tích V của khối chóp có diện tích đáy bằng S và chiều cao bằng h

Xem đáp án » 25/02/2023 3,805

Câu 3:

Tìm tham số m để đồ thị hàm số y=x3+(2m+1)x2+(15m)x+3m+2 đi qua điểm A(2;3).

Xem đáp án » 25/02/2023 3,123

Câu 4:

Phát biểu nào sau đây là sai?

Xem đáp án » 25/02/2023 2,683

Câu 5:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y = \frac{{x + 3}}{{{x^2} + 2x - m}} có hai đường tiệm cận đứng.

Xem đáp án » 25/02/2023 2,500

Câu 6:

Cho hàm số y = f\left( x \right) có đạo hàm liên tục trên \mathbb{R}. Đồ thị hàm số y = f'\left( x \right) như hình bên dưới.

Media VietJack

Hỏi hàm số g\left( x \right) = 2f\left( {2 - \frac{x}{2}} \right) + \frac{{{x^2}}}{4} - 2x + 2020 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ?

Xem đáp án » 25/02/2023 2,167

Câu 7:

Cho hàm số y = f\left( x \right)liên tục, có đạo hàm trên \left[ { - 2;4} \right]và có bảng biến thiên như hình vẽ

Media VietJack

Số nghiệm của phương trình 3f\left( { - 2x + 1} \right) = 8{x^3} - 6x trên đoạn \left[ {\frac{{ - 3}}{2};\frac{3}{2}} \right]

Xem đáp án » 25/02/2023 1,644

Bình luận


Bình luận