Câu hỏi:

25/02/2023 2,166

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị hàm số y=f(x) như hình bên dưới.

Media VietJack

Hỏi hàm số g(x)=2f(2x2)+x242x+2020 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ?

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Lời giải

Chọn A
Ta có g(x)=2f(2x2)+x242x+2020g(x)=f(2x2)+x22
Đặt t=2x2x=42t
Suy ra g(42t)=f(t)t
g(42t)=0f(t)=t()
Phương trình (*) là phương trình trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số f và đường thẳng y=x.
Dựa vào đồ thị:
()[t=3t=1t=3[x=10x=2x=2
Ta có bảng xét dấu của hàm g

Media VietJack

g(x) nghịch biến trên khoảng (2;10)nên nghịch biến trên khoảng (2;3).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ bên?
Media VietJack

Xem đáp án » 25/02/2023 5,261

Câu 2:

Thể tích V của khối chóp có diện tích đáy bằng S và chiều cao bằng h

Xem đáp án » 25/02/2023 3,805

Câu 3:

Tìm tham số m để đồ thị hàm số y=x3+(2m+1)x2+(15m)x+3m+2 đi qua điểm A(2;3).

Xem đáp án » 25/02/2023 3,123

Câu 4:

Phát biểu nào sau đây là sai?

Xem đáp án » 25/02/2023 2,683

Câu 5:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y = \frac{{x + 3}}{{{x^2} + 2x - m}} có hai đường tiệm cận đứng.

Xem đáp án » 25/02/2023 2,500

Câu 6:

Cho hàm số y = f\left( x \right)liên tục, có đạo hàm trên \left[ { - 2;4} \right]và có bảng biến thiên như hình vẽ

Media VietJack

Số nghiệm của phương trình 3f\left( { - 2x + 1} \right) = 8{x^3} - 6x trên đoạn \left[ {\frac{{ - 3}}{2};\frac{3}{2}} \right]

Xem đáp án » 25/02/2023 1,644

Bình luận


Bình luận