Câu hỏi:

13/07/2024 5,558

Cho đường tròn (O; 2 cm) và điểm M nằm ngoài (O) sao cho hai tiếp tuyến MA, MB kẻ từ M đến (O) vuông với nhau tại M.

a) Tứ giác MBOA là hình gì? Vì sao?

b) Gọi C là điểm bất kì trên cung nhỏ AB. Qua C kẻ tiếp tuyến với đường tròn cắt MA, MB theo thứ tự ở D và E. Tính chu vi tam giác MDE.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025).

Tải ngay

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải

Media VietJack

a) Vì MA, MB là tiếp tuyến của (O)

Nên MA ⊥ OA, MB ⊥ OB

Suy ra $\widehat {OAM} = \widehat {OBM} = 90^\circ$

Vì MA ⊥ MB nên $\widehat {BMA} = 90^\circ$

Xét tứ giác OBMA có $\widehat {OAM} = \widehat {OBM} = \widehat {BMA} = 90^\circ$

Nên OBMA là hình chữ nhật

Mà OA = OB

Suy ra OBMA là hình vuông

Vậy OBMA là hình vuông.

b)Vì OBMA là hình vuông

Nên MA = MB = OA = OB = 2 cm

Xét (O) có DA, DC là hai tiếp tuyến cắt nhau tại D

Suy ra DA = DC

Xét (O) có EB, EC là hai tiếp tuyến cắt nhau tại E

Suy ra EB = EC

Chu vi tam giác MED bằng

ME + ED + MD = ME + EC + CD + MD = ME + EB + DA + MD

= MB + MA = 2 + 2 = 4 (cm)

Vậy chu vi tam giác MDE bằng 4 cm.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Sách - 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 Vietjack theo chương trình mới cho 2k7

Đã bán 1,3k

₫ 36.000 ₫ 18.000

Hà Nội

Sách - 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Dành cho ôn thi THPT 2025) VietJack

Đã bán 187

₫ 135.000 ₫ 38.500

Hà Nội

Combo - Sổ tay Lý thuyết trọng tâm lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL

Đã bán 1,5k

₫ 70.000 ₫ 36.000

Hà Nội

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2024 cho 2k7 VietJack

Đã bán 1,4k

₫ 280.000 ₫ 150.000

Hà Nội

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài (O). Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với (O) (A, B là các tiếp điểm). Qua M kẻ cát tuyến MCD với đường tròn (O) sao cho điểm C nằm giữa hai điểm M và D.

a) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp.

b) Gọi H là giao điểm của MO và AB. Chứng minh MC . MD = MA². Từ đó suy ra MC . MD = MH . MO.

c) Lấy K là trung điểm của CD. Gọi E là giao điểm của BA và OK. Chứng minh EC là tiếp tuyến của (O).

Xem đáp án » 13/07/2024 138,723

Câu 2:

Một chiếc cổng hình Parabol bao gồm một cửa chính hình chữ nhật ở giữa và hai cánh cửa phụ ở hai bên như hình vẽ. Biết chiều cao cổng Parabol là 4 m còn kích thước cửa ở giữa là 3 m × 4 m . Hãy tính khoảng cách giữa 2 điểm A và B.

Xem đáp án » 13/07/2024 30,738

Câu 3:

Cho hình bình hành ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và DC. AN và CM lần lượt cắt BD tại E và F. Chứng minh $\overrightarrow {DE} = \overrightarrow {{\rm{EF}}} = \overrightarrow {FB}$

Xem đáp án » 13/07/2024 26,855

Câu 4:

Chứng minh đẳng thức

a) cos⁴ x – sin⁴ x = cos2x.

b) cos⁴ x + sin⁴ x = $\frac{3}{4} + \frac{1}{4}$ cos 4x.

c) $\frac{{1 - c{\rm{os2x}}}}{{{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}}}$ = tanx.

Xem đáp án » 13/07/2024 19,273

Câu 5:

Cho hình bình hành ABCD (AB > AD). Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD tại E, cắt CD tại I. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại F, cắt AB tại K.
a) Tứ giác AKCI là hình gì? Vì sao?

b) Chứng minh AF // CE

c) Chứng minh rằng ba đường thẳng AC, EF và KI đồng quy tại một điểm.

Xem đáp án » 13/07/2024 15,617

Câu 6:

Vẽ đồ thị các hàm số sau:

a) y = 2x² + 4x – 1;

b) y = – x² + 2x + 3;

c) y = – 3x² + 6x;

d) y = 2x² – 5.

Xem đáp án » 13/07/2024 14,984

Câu 7:

Cho tam giác ABC cân ở A và H là trung điểm BC.Gọi I là hình chiếu vuông góc của H lên AC và O là trung điểm của HI. Chứng minh

a) $\widehat {AHO} = \widehat {BCI}$

b) AH . IC = HI . HC = HO . BC

c) Tam giác AHO đồng dạng tam giác BCI

d) AO vuông góc BI.

Xem đáp án » 13/07/2024 14,029

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Một chiếc cổng hình Parabol bao gồm một cửa chính hình chữ nhật ở giữa và hai cánh cửa phụ ở hai bên như hình vẽ. Biết chiều cao cổng Parabol là 4 m còn kích thước cửa ở giữa là 3 m × 4 m . Hãy tính khoảng cách giữa 2 điểm A và B.

Cho hình bình hành ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và DC. AN và CM lần lượt cắt BD tại E và F. Chứng minh →DE=→EF=→FB\overrightarrow {DE} = \overrightarrow {{\rm{EF}}} = \overrightarrow {FB}

Chứng minh đẳng thức a) cos4 x – sin4 x = cos2x. b) cos4 x + sin4 x = 34+14\frac{3}{4} + \frac{1}{4}cos 4x. c) 1−cos2xsinx\frac{{1 - c{\rm{os2x}}}}{{{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}}}= tanx.

Vẽ đồ thị các hàm số sau: a) y = 2x2 + 4x – 1; b) y = – x2 + 2x + 3; c) y = – 3x2 + 6x; d) y = 2x2 – 5.

Cho tam giác ABC cân ở A và H là trung điểm BC.Gọi I là hình chiếu vuông góc của H lên AC và O là trung điểm của HI. Chứng minh a) ^AHO=^BCI\widehat {AHO} = \widehat {BCI} b) AH . IC = HI . HC = HO . BC c) Tam giác AHO đồng dạng tam giác BCI d) AO vuông góc BI.

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình bình hành ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và DC. AN và CM lần lượt cắt BD tại E và F. Chứng minh $\overrightarrow {DE} = \overrightarrow {{\rm{EF}}} = \overrightarrow {FB}$

Chứng minh đẳng thức

a) cos⁴ x – sin⁴ x = cos2x.

b) cos⁴ x + sin⁴ x = $\frac{3}{4} + \frac{1}{4}$ cos 4x.

c) $\frac{{1 - c{\rm{os2x}}}}{{{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}}}$ = tanx.

Vẽ đồ thị các hàm số sau:

a) y = 2x² + 4x – 1;

b) y = – x² + 2x + 3;

c) y = – 3x² + 6x;

d) y = 2x² – 5.

Cho tam giác ABC cân ở A và H là trung điểm BC.Gọi I là hình chiếu vuông góc của H lên AC và O là trung điểm của HI. Chứng minh

a) $\widehat {AHO} = \widehat {BCI}$

b) AH . IC = HI . HC = HO . BC

c) Tam giác AHO đồng dạng tam giác BCI

d) AO vuông góc BI.