Câu hỏi:

12/07/2024 14,298

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n, ta có:

(n + 2)2 – n2 chia hết cho 4.

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có (n + 2)2 – n2 = (n + 2 – n)(n + 2 + n) = 2(2n + 2) = 4n + 4 = 4(n + 1)

Vì n là số tự nhiên nên n + 1 cũng là số tự nhiên

Và 4 4 nên 4(n + 1) 4.

Vậy với mọi số tự nhiên n, ta có (n + 2)2 – n2 chia hết cho 4.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tính nhanh:

a) 54 . 66;

b) 2032.

Xem đáp án » 12/07/2024 13,009

Câu 2:

Những đẳng thức nào sau đây là hằng đẳng thức?

a) x + 2 = 3x + 1;

Xem đáp án » 11/07/2024 5,396

Câu 3:

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào là hằng đẳng thức?

a) a(a + 2b) = a2 + 2ab;

Xem đáp án » 12/07/2024 5,250

Câu 4:

b) (3x + 4y)2 + (4x – 3y)2.

Xem đáp án » 12/07/2024 5,205

Câu 5:

Khai triển (3x – 2y)2.

Xem đáp án » 12/07/2024 4,624

Câu 6:

a) Tính nhanh 992 – 1;

Xem đáp án » 12/07/2024 4,420
Vietjack official store