Câu hỏi:
07/04/2023 5,783
Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = 2, ^ASB=90∘, ^BSC=60∘, ^CSA=120∘. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng:
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Thái Bình (Lần 2) có đáp án !!
Hot: Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT Quốc gia Toán, Văn, Anh, Sử, Địa...., ĐGNL các trường ĐH Quốc Gia Hà Nội, Tp. Hồ Chi Minh file word có đáp án (form 2025).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn C
Ta có SB = SC = 2, ^BSC=60° suy ra tam giác BSC đều => BC =2.
Lại có SA = SC = 2, ^ASB=90° suy ra tam giác ASB vuông cân tại S ⇒AB=2√2.
Mặt khác, SA = SC = 2, ^ASB=120°, áp dụng định lí cosin cho tam giác ASC, ta được:
AC2=SA2+SC2−2SA.SC.cos^ASC=3.22⇔AC=2√3.
Xét tam giác ABC có BC2+AB2=22+(2√2)2=12=AC2 suy ra tam giác ABC vuông tại B.
Gọi H là trung điểm của cạnh AC suy ra H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Mà SA = SB = SC ⇒SH⊥(ABC).
Trong mặt phẳng (SAC) kẻ đường trung trực canh SC cắt đường thẳng SH tại I suy ra là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
Xét tam giác vuông ASH vuông tại H có SH=√SA2−AH2=√22−(2√32)2=1.
Ta có ΔSHC~ΔSMI⇒SISC=SMSH⇔SI=SM.SCSH=2
Diện tích mặt cầu ngoại tiếp chóp là. S=4πR2=16π.
Nhà sách VIETJACK:
Sách - 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 Vietjack theo chương trình mới cho 2k7
Đã bán 1,3k
₫ 36.000
₫ 18.000
Combo - Sách 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay ôn thi 2025 môn Toán (3 quyển) - Mới nhất cho 2k7
Đã bán 386
₫ 110.000
₫ 55.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất 3 lần. Tính xác suất để tích số chấm xuất hiện trong 3 lần gieo là một số lẻ.
Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất 3 lần. Tính xác suất để tích số chấm xuất hiện trong 3 lần gieo là một số lẻ.
Xem đáp án »
07/04/2023
42,360
Câu 2:
Cho lăng trụ đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a, góc giữa đường thẳng AB' và mặt phẳng (BCC'B') bằng 30o. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.
Xem đáp án »
07/04/2023
24,821
Câu 3:
Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=13mx3−2mx2+(m−5)x+1 nghịch biến trên R là:
Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=13mx3−2mx2+(m−5)x+1 nghịch biến trên R là:
Xem đáp án »
07/04/2023
17,683
Câu 4:
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Góc giữa hai đường thẳng AC và A'D bằng
Xem đáp án »
01/04/2023
16,199
Câu 5:
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng a, độ dài cạnh bên bằng 2√3a3.Tính góc giữa cạnh bên và mặt đáy của hình chóp.
Xem đáp án »
01/04/2023
15,204
Câu 6:
Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị hàm số f'(x) như hình vẽ bên.
Hàm số g(x)=f(x)−1x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị hàm số f'(x) như hình vẽ bên.
Xem đáp án »
07/04/2023
12,617
Câu 7:
Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
Xem đáp án »
07/04/2023
12,059
🔥 Đề thi HOT:
-
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)
-
45 bài tập Xác suất có lời giải
-
50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải
-
50 bài tập Hình học không gian có lời giải
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận