Câu hỏi:

13/07/2024 852

Nhận dạng ∆ABC trong trường hợp sau: $\frac{a}{{\cos A}} = \frac{b}{{\cos B}}$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Nhận dạng tam giác ABC trong trường hợp sau: a/cosA = b/cosB (ảnh 1)

Kẻ CH ⊥ AB

Khi đó xét ∆ACH; ABH vuông tại H

$\Rightarrow \cos A = \frac{{AH}}{{AC}} = \frac{{AH}}{b} \Rightarrow \frac{a}{{\cos A}} = \frac{{ab}}{{AH}}$

$\cos B = \frac{{BH}}{{BC}} = \frac{{AH}}{a} \Rightarrow \frac{b}{{\cos B}} = \frac{{ab}}{{BH}}$

Mà $\frac{a}{{\cos A}} = \frac{b}{{\cos B}} \Rightarrow \frac{{ab}}{{AH}} = \frac{{ab}}{{BH}} \Rightarrow AH = BH$

⇒ H là trung điểm AB ⇒ CH là trung tuyến ∆ABC

CH là đường cao ⇒ ∆ABC cân tại C.

Nhà sách vietjack

Xem thêm kho sách »

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho ∆ABC có AB = 2, AC = 3, $\widehat A = 60^\circ$ . Tính độ dài phân giác $\widehat A$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 42,788

Câu 2:

Cho $\cos x = \frac{2}{{\sqrt 5 }},0 < x < \frac{\pi }{2}$ . Tính các giá trị lượng giác của góc x.

Xem đáp án » 13/07/2024 24,532

Câu 3:

Cho ∆ABC có $\frac{5}{{\sin A}} = \frac{4}{{\sin B}} = \frac{3}{{\sin C}}$ và a = 10. Tính chu vi tam giác.

Xem đáp án » 13/07/2024 24,261

Câu 4:

Cho tana = 2. Tính giá trị của biểu thức $C = \frac{{\sin a}}{{{{\sin }^3}a + 2{{\cos }^3}a}}$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 17,743

Câu 5:

Trên khoảng $\left( {\frac{\pi }{2};2\pi } \right)$ , phương trình $\cos \left( {\frac{\pi }{6} - 2\pi } \right) = \sin x$ có bao nhiêu nghiệm ?

Xem đáp án » 13/07/2024 13,712

Câu 6:

Cho ∆ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC, BC. Hỏi $\overrightarrow {MP} + \overrightarrow {NP}$ bằng vectơ nào?

Xem đáp án » 13/07/2024 11,842

Câu 7:

Cho hình bình hành ABCD. E, F lần lượt là trung điểm của AB và CD.

a. Tứ giác DEBF là hình gì? Vì sao?

b. Chứng minh 3 đường thẳng AC, BD, EF đồng quy.

c. Gọi giao điểm của AC với DE và BF theo thứ tự là M, N. Chứng minh tứ giác EMFN là hình bình hành.

Xem đáp án » 13/07/2024 11,698

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Nhận dạng ∆ABC trong trường hợp sau: acosA=bcosB\frac{a}{{\cos A}} = \frac{b}{{\cos B}}.

Bình luận

Cho ∆ABC có AB = 2, AC = 3, ˆA=60∘\widehat A = 60^\circ . Tính độ dài phân giác ˆA\widehat A.

Cho cosx=2√5,0<x<π2\cos x = \frac{2}{{\sqrt 5 }},0 < x < \frac{\pi }{2}. Tính các giá trị lượng giác của góc x.

Cho ∆ABC có 5sinA=4sinB=3sinC\frac{5}{{\sin A}} = \frac{4}{{\sin B}} = \frac{3}{{\sin C}} và a = 10. Tính chu vi tam giác.

Cho tana = 2. Tính giá trị của biểu thức C=sinasin3a+2cos3aC = \frac{{\sin a}}{{{{\sin }^3}a + 2{{\cos }^3}a}}.

Trên khoảng (π2;2π)\left( {\frac{\pi }{2};2\pi } \right), phương trình cos(π6−2π)=sinx\cos \left( {\frac{\pi }{6} - 2\pi } \right) = \sin x có bao nhiêu nghiệm ?

Cho ∆ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC, BC. Hỏi →MP+→NP\overrightarrow {MP} + \overrightarrow {NP} bằng vectơ nào?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Nhận dạng ∆ABC trong trường hợp sau: $\frac{a}{{\cos A}} = \frac{b}{{\cos B}}$ .

Cho ∆ABC có AB = 2, AC = 3, $\widehat A = 60^\circ$ . Tính độ dài phân giác $\widehat A$ .

Cho $\cos x = \frac{2}{{\sqrt 5 }},0 < x < \frac{\pi }{2}$ . Tính các giá trị lượng giác của góc x.

Cho ∆ABC có $\frac{5}{{\sin A}} = \frac{4}{{\sin B}} = \frac{3}{{\sin C}}$ và a = 10. Tính chu vi tam giác.

Cho tana = 2. Tính giá trị của biểu thức $C = \frac{{\sin a}}{{{{\sin }^3}a + 2{{\cos }^3}a}}$ .

Trên khoảng $\left( {\frac{\pi }{2};2\pi } \right)$ , phương trình $\cos \left( {\frac{\pi }{6} - 2\pi } \right) = \sin x$ có bao nhiêu nghiệm ?

Cho ∆ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC, BC. Hỏi $\overrightarrow {MP} + \overrightarrow {NP}$ bằng vectơ nào?