Câu hỏi:

12/07/2024 1,861

Cho hàm số y = (k – 3)x + k’ (d). Tìm các giá trị của k, k’ để đường thẳng (d)

a) Đi qua điểm A(1; 2) và B(– 3; 4).

b) Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng $1 - \sqrt 2$ và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ $1 + \sqrt 2$ .

c) Cắt đường thẳng 2y – 4x + 5 = 0.

d) Song song với đường thẳng y – 2x – 1 = 0.

e) Trùng với đường thẳng 3x + y – 5 = 0.

Câu hỏi trong đề: 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải

a) Đường thẳng (d) đi qua hai điểm A(1; 2) và B(– 3; 4)

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2 = \left( {k - 3} \right).1 + k'\\4 = \left( {k - 3} \right).\left( { - 3} \right) + k'\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}k + k' = 5\\k' - 3k = - 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}k + k' = 5\\4k = 10\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}k' = \frac{5}{2}\\k = \frac{5}{2}\end{array} \right.$

Vậy hàm số có dạng $y = \frac{{ - 1}}{2}x + \frac{5}{2}$ .

b) Đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng $1 - \sqrt 2$ và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ $1 + \sqrt 2$ nên (d) đi qua hai điểm $\left( {0;1 - \sqrt 2 } \right),\left( {1 + \sqrt 2 ;0} \right)$

$\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 - \sqrt 2 = \left( {k - 3} \right).0 + k'\\0 = \left( {k - 3} \right).\left( {1 + \sqrt 2 } \right) + k'\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}k' = 1 - \sqrt 2 \\0 = \left( {1 + \sqrt 2 } \right)k - 3 - 3\sqrt 2 + 1 - \sqrt 2 \end{array} \right.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}k' = 1 - \sqrt 2 \\k = \frac{{2 + 4\sqrt 2 }}{{1 + \sqrt 2 }}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}k' = 1 - \sqrt 2 \\k = \frac{{\left( {2 + 4\sqrt 2 } \right)\left( {1 - \sqrt 2 } \right)}}{{1 - 2}}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}k' = 1 - \sqrt 2 \\k = - 6 + 2\sqrt 2 \end{array} \right.$

Vậy hàm số có dạng $y = \left( { - 6 + 2\sqrt 2 } \right)x + 1 - \sqrt 2$ .

c) Ta có 2y – 4x + 5 = 0 $\Leftrightarrow y = 2{\rm{x}} - \frac{5}{2}$

Để đường thẳng (d) cắt đường thẳng 2y – 4x + 5 = 0 thì k – 3 ≠ 2

⇔ k ≠ 5.

d) Ta có y – 2x – 1 = 0 ⇔ y = 2x + 1

Để đường thẳng (d) song song với đường thẳng y – 2x – 1 = 0 thì $\left\{ \begin{array}{l}k - 3 = 2\\k' \ne 1\end{array} \right.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}k = 5\\k' \ne 1\end{array} \right.$ .

e) Ta có 3x + y – 5 = 0 ⇔ y = – 3x + 5

Để đường thẳng (d) trùng với đường thẳng 3x + y – 5 = 0 thì $\left\{ \begin{array}{l}k - 3 = - 3\\k' = 5\end{array} \right.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}k = 0\\k' = 5\end{array} \right.$ .

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Sách - 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (Sách dành cho ôn thi THPT Quốc gia 2025) VietJack

Đã bán 189

₫ 135.000 ₫ 38.500

Hà Nội

Combo - Sách 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay ôn thi 2025 môn Toán (3 quyển) - Mới nhất cho 2k7

Đã bán 386

₫ 110.000 ₫ 55.000

Hà Nội

Combo - Sổ tay Lý thuyết trọng tâm lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL

Đã bán 1,5k

₫ 70.000 ₫ 36.000

Hà Nội

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2024 cho 2k7 VietJack

Đã bán 1,4k

₫ 280.000 ₫ 150.000

Hà Nội

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H lên AB, AC.

a) Chứng minh AD . AB = AE . AC.

b) Chứng minh $\frac{{BH}}{{HC}} = {\left( {\frac{{AB}}{{AC}}} \right)^2}$ .

c) Cho BH = 4 cm, CH = 9 cm. Tính DE và $\widehat {A{\rm{D}}E}$ (làm tròn đến độ).

d) Gọi M là trung điểm của BH, N là trung điểm của CH. Tính S_DENM.

Xem đáp án » 12/07/2024 33,969

Câu 2:

Cho tam giác ABC cân tại A có các đường cao AH và BK cắt nhau tại I. Chứng minh:

a) Đường tròn đường kính AI đi qua K.

b) HK là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AI.

Xem đáp án » 12/07/2024 23,086

Câu 3:

Cho đường tròn (O; R), đường kính AB. Vẽ dây AC sao cho $\widehat {CAB} = 30^\circ$ . Trên tia đối của tia BA, lấy điểm M sao cho BM = R. Chứng minh:

a) MC là tiếp tuyến của đường tròn (O).

b) MC² = 3R².

Xem đáp án » 12/07/2024 22,863

Câu 4:

Cho hình bình hành ABCD. Hai đầu M, N lần lượt là trung điểm của BC và AD. Tìm các tổng:

a) $\overrightarrow {NC} + \overrightarrow {MC} ,\overrightarrow {AM} + \overrightarrow {C{\rm{D}}} ,\overrightarrow {A{\rm{D}}} + \overrightarrow {NC}$ .

b) $\overrightarrow {AM} + \overrightarrow {AN} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {{\rm{AD}}}$ .

Xem đáp án » 12/07/2024 21,308

Câu 5:

Cho đường tròn tâm O bán kính R và một điểm M nằm ngoài đường tròn. Qua M kẻ tiếp tuyến MA với đường tròn (A là tiếp điểm). Tia Mx nằm giữa MA và MO cắt đường tròn (O; R) tại 2 điểm C và D (C nằm giữa M và D). Gọi I là trung điểm của dây CD, kẻ AH vuông góc với MO tại H.

a) Chứng minh OH . OM không đổi.

b) Chứng minh bốn điểm M, A, I, O cùng thuộc 1 đường tròn.

c) Gọi K là giao điểm của OI với HA. Chứng minh KC là tiếp tuyến của đường tròn (O; R).

Xem đáp án » 12/07/2024 21,035

Câu 6:

Cho đường thẳng d₁: y = 3mx – m² và d₂: y = 3x + m – 2. Tìm m để d₁ và d₂ cắt nhau tại một điểm trên trục tung.

Xem đáp án » 12/07/2024 15,424

Câu 7:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(– 4; 1); B(2; 4); C(2; –2). Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác đã cho.

$I\left( {\frac{1}{4};1} \right)$ ;

$I\left( {\frac{{ - 1}}{4};1} \right)$ ;

$I\left( {1;\frac{1}{4}} \right)$ ;

$I\left( {1;\frac{{ - 1}}{4}} \right)$ .

Xem đáp án » 15/05/2023 14,094

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho tam giác ABC cân tại A có các đường cao AH và BK cắt nhau tại I. Chứng minh: a) Đường tròn đường kính AI đi qua K. b) HK là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AI.

Cho đường tròn (O; R), đường kính AB. Vẽ dây AC sao cho ^CAB=30∘\widehat {CAB} = 30^\circ . Trên tia đối của tia BA, lấy điểm M sao cho BM = R. Chứng minh: a) MC là tiếp tuyến của đường tròn (O). b) MC2 = 3R2.

Cho đường thẳng d1: y = 3mx – m2 và d2: y = 3x + m – 2. Tìm m để d1 và d2 cắt nhau tại một điểm trên trục tung.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(– 4; 1); B(2; 4); C(2; –2). Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác đã cho.

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC cân tại A có các đường cao AH và BK cắt nhau tại I. Chứng minh:

a) Đường tròn đường kính AI đi qua K.

b) HK là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AI.

Cho đường tròn (O; R), đường kính AB. Vẽ dây AC sao cho $\widehat {CAB} = 30^\circ$ . Trên tia đối của tia BA, lấy điểm M sao cho BM = R. Chứng minh:

a) MC là tiếp tuyến của đường tròn (O).

b) MC² = 3R².

Cho đường thẳng d₁: y = 3mx – m² và d₂: y = 3x + m – 2. Tìm m để d₁ và d₂ cắt nhau tại một điểm trên trục tung.