Câu hỏi:

13/07/2024 1,433

Giải hệ phương trình:

$\left\{ \begin{array}{l}{x^3} - 3x - 2 = 2 - y\\{y^3} - 3y - 2 = 4 - 2z\\{z^3} - 3z - 2 = 6 - 3x\end{array} \right.$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Theo bài ra ta có:

$\left\{ \begin{array}{l}\left( {x - 2} \right){\left( {x + 1} \right)^2} = 2 - y\,\,(1)\\\left( {y - 2} \right){\left( {y + 1} \right)^2} = 4 - 2z\,\,(2)\\\left( {z - 2} \right){\left( {z + 1} \right)^2} = 6 - 3x\,\,(3)\end{array} \right.$

Nhân 3 vế của 3 phương trình với nhau ta được:

$\left( {x - 2} \right)\left( {y - 2} \right)\left( {z - 2} \right){\left( {x + 1} \right)^2}{\left( {y + 1} \right)^2}{\left( {z + 1} \right)^2} = - 6\left( {x - 2} \right)\left( {y - 2} \right)\left( {z - 2} \right)$

⇔ $\left( {x - 2} \right)\left( {y - 2} \right)\left( {z - 2} \right)\left[ {{{\left( {x + 1} \right)}^2}{{\left( {y + 1} \right)}^2}{{\left( {z + 1} \right)}^2} + 6} \right]$ = 0

Mà $\left[ {{{\left( {x + 1} \right)}^2}{{\left( {y + 1} \right)}^2}{{\left( {z + 1} \right)}^2} + 6} \right]$ > 0 với mọi x, y, z

Nên: $\left( {x - 2} \right)\left( {y - 2} \right)\left( {z - 2} \right)\,\, = \,\,0$

Suy ra:

$\left[ \begin{array}{l}x - 2 = 0\\y - 2 = 0\\z - 2 = 0\end{array} \right.$ hay $\left[ \begin{array}{l}x = 2\\y = 2\\z = 2\end{array} \right.$

Với x = 2, thay vào (1) ta có: y = 2. Thay y = 2 vào (2) tìm được z = 2.

Tương tự với y = 2 và z = 2.

Vậy x = y = z = 2.

Nhà sách vietjack

Xem thêm kho sách »

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm một số thập phân a biết rằng nếu chuyển dấu phẩy của nó sang bên trái 1 hàng ta được số b. Nếu chuyển dấu phẩy của nó sang bên phải một hàng ta được số c. Tổng của ba số a, b, c là 221,778.

Xem đáp án » 13/07/2024 8,515

Câu 2:

Một đội xe chở hàng, hai xe đầu mỗi xe chở được 35 tạ hàng, ba xe sau mỗi xe chở được 45 tạ hàng. hỏi trung bình mỗi xe chở được bao nhiêu tạ hàng?

Xem đáp án » 13/07/2024 7,670

Câu 3:

Cho abc ≠ 1 và $\frac{{ab + 1}}{b}\,\, = \,\,\frac{{bc + 1}}{c}\,\, = \,\,\frac{{ca + 1}}{a}$ . Chứng minh rằng a = b = c.

Xem đáp án » 13/07/2024 7,311

Câu 4:

Một ô tô đi trong $\frac{1}{2}$ giờ được 21 km. Hỏi ô tô đó đi trong $1\frac{1}{2}$ giờ được bao nhiêu ki–lô–mét?

Xem đáp án » 13/07/2024 6,026

Câu 5:

Tìm số lớn nhất có hai chữ số mà hiệu các chữ số của chúng bằng 6.

Xem đáp án » 13/07/2024 5,766

Câu 6:

Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 12,5 m, chiều rộng kém chiều dài 2,3 m. Tính chu vi và diện tích mảnh đất đó?

Xem đáp án » 13/07/2024 5,587

Câu 7:

Phép chia có tính chất phân phối không?

Xem đáp án » 13/07/2024 3,791

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Giải hệ phương trình: {x3−3x−2=2−yy3−3y−2=4−2zz3−3z−2=6−3x\left\{ \begin{array}{l}{x^3} - 3x - 2 = 2 - y\\{y^3} - 3y - 2 = 4 - 2z\\{z^3} - 3z - 2 = 6 - 3x\end{array} \right..

Bình luận

Tìm một số thập phân a biết rằng nếu chuyển dấu phẩy của nó sang bên trái 1 hàng ta được số b. Nếu chuyển dấu phẩy của nó sang bên phải một hàng ta được số c. Tổng của ba số a, b, c là 221,778.

Một đội xe chở hàng, hai xe đầu mỗi xe chở được 35 tạ hàng, ba xe sau mỗi xe chở được 45 tạ hàng. hỏi trung bình mỗi xe chở được bao nhiêu tạ hàng?

Cho abc ≠ 1 và ab+1b=bc+1c=ca+1a\frac{{ab + 1}}{b}\,\, = \,\,\frac{{bc + 1}}{c}\,\, = \,\,\frac{{ca + 1}}{a}. Chứng minh rằng a = b = c.

Một ô tô đi trong 12\frac{1}{2} giờ được 21 km. Hỏi ô tô đó đi trong 1121\frac{1}{2} giờ được bao nhiêu ki–lô–mét?

Tìm số lớn nhất có hai chữ số mà hiệu các chữ số của chúng bằng 6.

Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 12,5 m, chiều rộng kém chiều dài 2,3 m. Tính chu vi và diện tích mảnh đất đó?

Phép chia có tính chất phân phối không?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giải hệ phương trình:

$\left\{ \begin{array}{l}{x^3} - 3x - 2 = 2 - y\\{y^3} - 3y - 2 = 4 - 2z\\{z^3} - 3z - 2 = 6 - 3x\end{array} \right.$ .

Cho abc ≠ 1 và $\frac{{ab + 1}}{b}\,\, = \,\,\frac{{bc + 1}}{c}\,\, = \,\,\frac{{ca + 1}}{a}$ . Chứng minh rằng a = b = c.

Một ô tô đi trong $\frac{1}{2}$ giờ được 21 km. Hỏi ô tô đó đi trong $1\frac{1}{2}$ giờ được bao nhiêu ki–lô–mét?