Câu hỏi:

30/06/2023 234

Tính $C_{2021}^1 + C_{2021}^2 + C_{2021}^3$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có $C_{2021}^1 + C_{2021}^2 + C_{2021}^3 = \frac{{2021!}}{{1!.2020!}} + \frac{{2021!}}{{2!.2019!}} + \frac{{2021!}}{{3!.2018!}}$ .

$= 2021!.\left( {\frac{1}{{2020.2019.2018!}} + \frac{1}{{2.2019.2018!}} + \frac{1}{{6.2018!}}} \right)$ .

$= \frac{{2021.2020.2019.2018!}}{{2018!}}.\left( {\frac{1}{{2020.2019}} + \frac{1}{{2.2019}} + \frac{1}{6}} \right)$ .

$= 2021.2020.2019.\left[ {\frac{1}{{2019}}\left( {\frac{1}{{2020}} + \frac{1}{2}} \right) + \frac{1}{6}} \right]$ .

$= 2021.2020.2019.\left( {\frac{1}{{2019}}.\frac{{1011}}{{2020}} + \frac{1}{6}} \right)$ .

$= 2021.1011 + \frac{{2021.1010.2.3.673}}{6}$ .

= 2021.1011 + 2021.1010.673.

= 2021.(1011 + 679 730).

= 2021.680 741.

= 1 375 777 561.

Nhà sách vietjack

Xem thêm kho sách »

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình bình hành ABCD có $\widehat A = 120^\circ$ . Tia phân giác của $\widehat D$ qua trung điểm I của AB. Kẻ AH vuông góc với DC. Chứng minh rằng:

a) AB = 2AD.

b) DI = 2AH.

c) AC vuông góc với AD.

Xem đáp án » 30/06/2023 6,975

Câu 2:

Cho $\cos a = \frac{4}{5}$ và 0° < a < 90°. Tính sina, tana, cota.

Xem đáp án » 30/06/2023 5,005

Câu 3:

Trong vườn có 12 cây cam và 28 cây chanh. Tìm tỉ số phần trăm số cây cam so với tổng số cây trong vườn.

A. 42,85%.

B. 30%.

C. 70%.

D. 233,33%.

Xem đáp án » 30/06/2023 4,651

Câu 4:

Cho (O; R), đường kính AB và một điểm M nằm trên (O; R) với MA < MB (M khác A và B). Tiếp tuyến tại M của (O; R) cắt tiếp tuyến tại A, B của (O; R) lần lượt tại C và D.

a) Chứng minh rằng ABDC là hình thang vuông.

b) AD cắt (O; R) tại E, OD cắt MB tại N. Chứng minh rằng OD vuông góc với MB và DE.DA = DN.DO.

c) Đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt đường thẳng AM tại F. Chứng tỏ OFDB là hình chữ nhật.

d) AM = R. Tính diện tích tứ giác ACDB theo R.

Xem đáp án » 30/06/2023 4,566

Câu 5:

Tìm a, b, c để đồ thị hàm số y = ax² + bx + c là đường parabol có đỉnh I(3; 4), cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng –1.

Xem đáp án » 30/06/2023 4,485

Câu 6:

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4 cm, BC = 3 cm. Kẻ BH vuông góc với AC tại H, tia BH cắt AD ở E.

1) Tính AC, BH, $\widehat {BAC}$ .

2) Chứng minh BH.BE = CD².

3) Kẻ EF vuông góc với BC tại F. Chứng minh .

4) Tính diện tích tam giác BHF.

Xem đáp án » 30/06/2023 4,101

Câu 7:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Tam giác SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết rằng AB = a, $AD = a\sqrt 3$ và $\widehat {ASB} = 60^\circ$ . Tính diện tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

A. $S = \frac{{13\pi {a^2}}}{2}$ .

B. $S = \frac{{13\pi {a^2}}}{3}$ .

C. $S = \frac{{11\pi {a^2}}}{2}$ .

D. $S = \frac{{11\pi {a^2}}}{3}$ .

Xem đáp án » 30/06/2023 3,596

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Tính C12021+C22021+C32021C_{2021}^1 + C_{2021}^2 + C_{2021}^3.

Bình luận

Cho hình bình hành ABCD có ˆA=120∘\widehat A = 120^\circ . Tia phân giác của ˆD\widehat D qua trung điểm I của AB. Kẻ AH vuông góc với DC. Chứng minh rằng: a) AB = 2AD. b) DI = 2AH. c) AC vuông góc với AD.

Cho cosa=45\cos a = \frac{4}{5} và 0° < a < 90°. Tính sina, tana, cota.

Trong vườn có 12 cây cam và 28 cây chanh. Tìm tỉ số phần trăm số cây cam so với tổng số cây trong vườn.

Tìm a, b, c để đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c là đường parabol có đỉnh I(3; 4), cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng –1.

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4 cm, BC = 3 cm. Kẻ BH vuông góc với AC tại H, tia BH cắt AD ở E. 1) Tính AC, BH, ^BAC\widehat {BAC}. 2) Chứng minh BH.BE = CD2. 3) Kẻ EF vuông góc với BC tại F. Chứng minh . 4) Tính diện tích tam giác BHF.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Tam giác SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết rằng AB = a, AD=a√3AD = a\sqrt 3 và ^ASB=60∘\widehat {ASB} = 60^\circ . Tính diện tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tính $C_{2021}^1 + C_{2021}^2 + C_{2021}^3$ .

Cho hình bình hành ABCD có $\widehat A = 120^\circ$ . Tia phân giác của $\widehat D$ qua trung điểm I của AB. Kẻ AH vuông góc với DC. Chứng minh rằng:

a) AB = 2AD.

b) DI = 2AH.

c) AC vuông góc với AD.

Cho $\cos a = \frac{4}{5}$ và 0° < a < 90°. Tính sina, tana, cota.

Tìm a, b, c để đồ thị hàm số y = ax² + bx + c là đường parabol có đỉnh I(3; 4), cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng –1.

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4 cm, BC = 3 cm. Kẻ BH vuông góc với AC tại H, tia BH cắt AD ở E.

1) Tính AC, BH, $\widehat {BAC}$ .

2) Chứng minh BH.BE = CD².

3) Kẻ EF vuông góc với BC tại F. Chứng minh .

4) Tính diện tích tam giác BHF.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Tam giác SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết rằng AB = a, $AD = a\sqrt 3$ và $\widehat {ASB} = 60^\circ$ . Tính diện tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.