Tìm a, b, c để đa thức f(x) = x3 + ax2 + bx + c chia hết cho x − 2 và chia cho x2 − 1 thì dư 2x.

Gọi q(x); g(x) lần lượt là thương của phép chia f(x) cho x – 2; f(x) cho x2 – 1 Þ f(x) = q(x)(x– 2) Và f(x) = g(x)(x2 – 1) + 2x Þ f(2) = 8 + 4a + 2b + c = 0 f(1) = 1 + a + b + c = 2 f(–1) = – 1 + a – b + c = –2 Từ các hệ thức trên ta tìm được: [a = frac{{10}}{3} ]; b = 1; [c = frac{{10}}{3} ]

Câu hỏi:

04/07/2023 2,134

Tìm a, b, c để đa thức f(x) = x³ + ax² + bx + c chia hết cho x − 2 và chia cho x² − 1 thì dư 2x.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi q(x); g(x) lần lượt là thương của phép chia f(x) cho x – 2; f(x) cho x² – 1

Þ f(x) = q(x)(x– 2)

Và f(x) = g(x)(x² – 1) + 2x

Þ f(2) = 8 + 4a + 2b + c = 0

f(1) = 1 + a + b + c = 2

f(–1) = – 1 + a – b + c = –2

Từ các hệ thức trên ta tìm được:

$a = \frac{{10}}{3}$ ; b = 1; $c = \frac{{10}}{3}$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Sách - 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (Sách dành cho ôn thi THPT Quốc gia 2025) VietJack

Đã bán 189

₫ 135.000 ₫ 38.500

Hà Nội

Combo - Sách 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay ôn thi 2025 môn Toán (3 quyển) - Mới nhất cho 2k7

Đã bán 386

₫ 110.000 ₫ 55.000

Hà Nội

Combo - Sổ tay Lý thuyết trọng tâm lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL

Đã bán 1,5k

₫ 70.000 ₫ 36.000

Hà Nội

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2024 cho 2k7 VietJack

Đã bán 1,4k

₫ 280.000 ₫ 150.000

Hà Nội

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một mảnh đất trong công viên hình chữ nhật có chiều dài 16m và chiều rộng bằng nửa chiều dài. Người ta dự định làm một giàn hoa bên trong mảnh đất đó có hình thoi như hình bên, còn lại sẽ trồng hoa hồng nếu mỗi mét vuông trồng được 4 cây hoa hồng. Hỏi cần bao nhiêu cây hoa hồng để trồng hết phần đất còn lại?

Xem đáp án » 04/07/2023 6,943

Câu 2:

Tìm các số nguyên tố p và q sao cho 7p + q và pq + 11 cũng là các số nguyên tố.

Xem đáp án » 04/07/2023 1,854

Câu 3:

Tính nhanh: 95,72 ´ 3,57 + 3,57 ´ 4,28

Xem đáp án » 04/07/2023 1,651

Câu 4:

Cho a, b, c là các số thực dương và thỏa mãn điều kiện abc = 1. Chứng minh $\frac{1}{{2 + a}} + \frac{1}{{2 + b}} + \frac{1}{{2 + c}} \le 1$ .

Xem đáp án » 04/07/2023 1,596

Câu 5:

Cho p, q là số nguyên tố và phương trình x² − px + q = 0 có nghiệm nguyên dương. Tìm p, q.

Xem đáp án » 04/07/2023 1,287

Câu 6:

Số các ước tự nhiên của 252 là bao nhiêu? Liệt kê các ước của 252.

Xem đáp án » 04/07/2023 1,213

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Tìm a, b, c để đa thức f(x) = x3 + ax2 + bx + c chia hết cho x − 2 và chia cho x2 − 1 thì dư 2x.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tìm các số nguyên tố p và q sao cho 7p + q và pq + 11 cũng là các số nguyên tố.

Tính nhanh: 95,72 ´ 3,57 + 3,57 ´ 4,28

Cho a, b, c là các số thực dương và thỏa mãn điều kiện abc = 1. Chứng minh 12+a+12+b+12+c≤112+a+12+b+12+c≤1\frac{1}{{2 + a}} + \frac{1}{{2 + b}} + \frac{1}{{2 + c}} \le 1.

Cho p, q là số nguyên tố và phương trình x2 − px + q = 0 có nghiệm nguyên dương. Tìm p, q.

Số các ước tự nhiên của 252 là bao nhiêu? Liệt kê các ước của 252.

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm a, b, c để đa thức f(x) = x³ + ax² + bx + c chia hết cho x − 2 và chia cho x² − 1 thì dư 2x.

Cho a, b, c là các số thực dương và thỏa mãn điều kiện abc = 1. Chứng minh $\frac{1}{{2 + a}} + \frac{1}{{2 + b}} + \frac{1}{{2 + c}} \le 1$ .

Cho p, q là số nguyên tố và phương trình x² − px + q = 0 có nghiệm nguyên dương. Tìm p, q.