Đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d có hai điểm cực trị là A (1; −7 ); B (2; −8). Tính y (−1).

Đồ thị hàm số đi qua A và B nên: [ left { begin{array}{l}a + b + c + d = - 7 8a + 4b + 2c + d = - 8 end{array} right. ] [ Leftrightarrow left { begin{array}{l}d = - 7 - a - b - c 7a + 3b + c = - 1 end{array} right. ] (1) Ta có y ′ = 3ax2 + 2bx + c có 2 nghiệm x = 1 và x = 2 nên [ left { begin{array}{l}3a + 2b + c = 0 , , , ,(2) 12a + 4b + c = 0 , , , ,(3) end{array} right. ] Từ (1), (2), (3) ta có a = 2; b = −9; c = 12 Þ d = −12 Khi đó y (−1) = −a + b − c + d = −35 Vậy y (−1) = −35.

Câu hỏi:

12/07/2024 464

Đồ thị hàm số y = ax³ + bx² + cx + d có hai điểm cực trị là A (1; −7 ); B (2; −8). Tính y (−1).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đồ thị hàm số đi qua A và B nên:

$\left\{ \begin{array}{l}a + b + c + d = - 7\\8a + 4b + 2c + d = - 8\end{array} \right.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}d = - 7 - a - b - c\\7a + 3b + c = - 1\end{array} \right.$ (1)

Ta có y ′ = 3ax² + 2bx + c có 2 nghiệm x = 1 và x = 2 nên

$\left\{ \begin{array}{l}3a + 2b + c = 0\,\,\,\,(2)\\12a + 4b + c = 0\,\,\,\,(3)\end{array} \right.$

Từ (1), (2), (3) ta có a = 2; b = −9; c = 12 Þ d = −12

Khi đó y (−1) = −a + b − c + d = −35

Vậy y (−1) = −35.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Sách - 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 Vietjack theo chương trình mới cho 2k7

Đã bán 1,3k

₫ 36.000 ₫ 18.000

Hà Nội

Sách - 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Dành cho ôn thi THPT 2025) VietJack

Đã bán 187

₫ 135.000 ₫ 38.500

Hà Nội

Combo - Sổ tay Lý thuyết trọng tâm lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL

Đã bán 1,5k

₫ 70.000 ₫ 36.000

Hà Nội

Sách - Combo Bài tập tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Dành cho ôn thi THPT 2025) VietJack

Đã bán 1,1k

₫ 70.000 ₫ 36.000

Hà Nội

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho sin x + cos x = m. Tính theo m giá trị của M = sin x.cos x.

Xem đáp án » 13/07/2024 28,427

Câu 2:

Cho A là tập hợp các học sinh lớp 10 đang học ở trường em và B là tập hợp các học sinh đang học môn Tiếng Anh của trường em. Hãy diễn đạt bằng lời các tập hợp sau: A ∪ B; A ∩ B; A \ B; B \ A.

Xem đáp án » 13/07/2024 13,444

Câu 3:

Cho A = [−4; 7], B = (−∞; −2) ∪ (3; +∞). Tìm A ∩ B.

Xem đáp án » 13/07/2024 6,310

Câu 4:

Lớp 10A có 10 học sinh giỏi Toán, 10 học sinh giỏi Lý, 11 học sinh giỏi Hoá, 6 học sinh giỏi Toán và Lý, 5 học sinh giỏi Hoá và Lý, 4 học sinh giỏi Toán và Hoá, 3 học sinh giỏi cà 3 môn. Hỏi số học sinh giỏi ít nhất 1 môn trong 3 môn là bao nhiêu em?

Xem đáp án » 13/07/2024 4,489

Câu 5:

Chứng minh rằng a⁵– a chia hết cho 30.

Xem đáp án » 13/07/2024 4,428

Câu 6:

Rút gọn biểu thức: $A = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} + ... + \frac{1}{{{2^{2012}}}}$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 3,868

Câu 7:

Chứng minh $1 + tanx + ta{n^2}x + ta{n^3}x = \frac{{{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} + \cos x}}{{{{\cos }^3}x}}$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 2,570

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d có hai điểm cực trị là A (1; −7 ); B (2; −8). Tính y (−1).

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho sin x + cos x = m. Tính theo m giá trị của M = sin x.cos x.

Cho A là tập hợp các học sinh lớp 10 đang học ở trường em và B là tập hợp các học sinh đang học môn Tiếng Anh của trường em. Hãy diễn đạt bằng lời các tập hợp sau: A ∪ B; A ∩ B; A \ B; B \ A.

Cho A = [−4; 7], B = (−∞; −2) ∪ (3; +∞). Tìm A ∩ B.

Chứng minh rằng a5 – a chia hết cho 30.

Rút gọn biểu thức: A=1+12+122+...+122012A = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} + ... + \frac{1}{{{2^{2012}}}}.

Chứng minh 1+tanx+tan2x+tan3x=sinx+cosxcos3x1 + tanx + ta{n^2}x + ta{n^3}x = \frac{{{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} + \cos x}}{{{{\cos }^3}x}}.

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Đồ thị hàm số y = ax³ + bx² + cx + d có hai điểm cực trị là A (1; −7 ); B (2; −8). Tính y (−1).

Chứng minh rằng a⁵– a chia hết cho 30.

Rút gọn biểu thức: $A = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} + ... + \frac{1}{{{2^{2012}}}}$ .

Chứng minh $1 + tanx + ta{n^2}x + ta{n^3}x = \frac{{{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} + \cos x}}{{{{\cos }^3}x}}$ .