Câu hỏi:

12/07/2024 3,893

Chứng minh rằng trong tam giác ABC, ta có:
cosC = - cos(A + B + 2C)

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Sử dụng định lí tổng 3 góc trong tam giác.

Do A + B + 2C = A + B + C + C = π + C

Nên cos(A + B + 2C) = cos(π + C) = – cos C.

Suy ra cosC = – cos(A + B + 2C).

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho cosα=25 với π2<α<π. Khi đó, tan α bằng:

A. 215.

B. 212.

C. 212.

D. 215.

Xem đáp án » 12/07/2024 19,375

Câu 2:

Cho lục giác đều ABCDEF nội tiếp trong đường tròn lượng giác (thứ tự đi từ A đến các đỉnh theo chiều ngược chiều kim đồng hồ). Tính số đo của các góc lượng giác (OA, OB), (OA, OC), (OA, OD), (OA, OE), (OA, OF).

Xem đáp án » 12/07/2024 18,357

Câu 3:

Cho tan α = 2. Khi đó giá trị của biểu thức A=sin2α2sinα.cosαcos2α+3sin2α bằng:

A. 4.

B. 0.

C. 1.

D. 2.

Xem đáp án » 12/07/2024 17,713

Câu 4:

Trên đường tròn lượng giác lấy điểm M sao cho (OA, OM) = 40°. Gọi M' đối xứng với M qua gốc toạ độ. Khi đó số đo của góc lượng giác (OA, OM') bằng:

A. 40°+ k360°.

B. 140°+ k360°.

C. 220°+ k360°.

D. 50° + k360°.

Xem đáp án » 12/07/2024 12,968

Câu 5:

Cho sinα=13 với α(π2;π). Tính cos α, tanα, cot α.

Xem đáp án » 12/07/2024 11,168

Câu 6:

Tính:

C = tan 1° . tan 2° . tan 3°. ... . tan 89° (gồm 89 thừa số).

Xem đáp án » 12/07/2024 10,237

Câu 7:

Chứng minh rằng:

sin6 x + cos6 x = 1 – 3sin2 x cos2 x.

Xem đáp án » 12/07/2024 9,206
Vietjack official store