Giải phương trình:

cos x + sin x = 0;

Phương trình sin x = 1 có các nghiệm là:

A. $x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$.

B. $x = \frac{\pi }{2} + k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$.

C. $x = \pi + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$.

D. $x = k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$.

Phương trình tan x = − 1 có các nghiệm là:

A. $x = \frac{\pi }{4} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$.

B. $x = - \frac{\pi }{4} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$.

C. $x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$.

D. $x = - \frac{\pi }{4} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$.

Số nghiệm của phương trình sin x = 0,3 trên khoảng (0; 4π) là:

A. 2.

B. 3.

C. 4.

D. 6.

Phương trình $\cos 2x = \cos \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)$ có các nghiệm là:

A. $\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{4} + k2\pi \\x = - \frac{\pi }{4} + k\frac{{2\pi }}{3}\end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$.

B. $\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{4} + k2\pi \\x = - \frac{\pi }{{12}} + k\frac{{2\pi }}{3}\end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$.

C. $\left[ \begin{array}{l}x = - \frac{\pi }{4} + k2\pi \\x = - \frac{\pi }{{12}} + k\frac{{2\pi }}{3}\end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$.

D. $\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{4} + k2\pi \\x = - \frac{\pi }{{12}} + k2\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$.

Giải phương trình:

$\cot \left( {x + \frac{\pi }{5}} \right) = 1$.

Giá trị của m để phương trình cos x = m có nghiệm trên khoảng $\left( { - \frac{\pi }{2};\,\frac{\pi }{2}} \right)$ là:

A. 0 ≤ m < 1.

B. 0 ≤ m ≤ 1.

C. 0 < m ≤ 1.

D. 0 < m < 1.

Phương trình $\cos x = - \frac{1}{2}$ có các nghiệm là:

A. $\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \\x = - \frac{\pi }{3} + k2\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$.

B. $\left[ \begin{array}{l}x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi \\x = - \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$.

C. $\left[ \begin{array}{l}x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \\x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$.

D. $\left[ \begin{array}{l}x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \\x = - \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$.