Câu hỏi:

11/07/2024 245

Cho a; b; c đôi một khác nhau. Tính giá trị biểu thức:

$P = \frac{{{a^2}}}{{\left( {a - b} \right)\left( {a - c} \right)}} + \frac{{{b^2}}}{{\left( {b - c} \right)\left( {b - a} \right)}} + \frac{{{c^2}}}{{\left( {c - b} \right)\left( {c - a} \right)}}$ .

Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải

$P = \frac{{{a^2}}}{{\left( {a - b} \right)\left( {a - c} \right)}} + \frac{{{b^2}}}{{\left( {b - c} \right)\left( {b - a} \right)}} + \frac{{{c^2}}}{{\left( {c - b} \right)\left( {c - a} \right)}}$

$= \frac{{{a^2}\left( {b - c} \right)}}{{\left( {a - b} \right)\left( {a - c} \right)\left( {b - c} \right)}} - \frac{{{b^2}\left( {a - c} \right)}}{{\left( {b - c} \right)\left( {a - b} \right)\left( {a - c} \right)}} + \frac{{{c^2}\left( {a - b} \right)}}{{\left( {b - c} \right)\left( {a - c} \right)\left( {a - b} \right)}}$

$= \frac{{{a^2}\left( {b - c} \right) - {b^2}\left( {a - c} \right) + {c^2}\left( {a - b} \right)}}{{\left( {a - b} \right)\left( {a - c} \right)\left( {b - c} \right)}}$

$= \frac{{{a^2}b - {a^2}c - a{b^2} + {b^2}c + a{c^2} - b{c^2}}}{{\left( {a - b} \right)\left( {a - c} \right)\left( {b - c} \right)}}$

$= \frac{{{a^2}\left( {b - c} \right) - a\left( {{b^2} - {c^2}} \right) + bc\left( {b - c} \right)}}{{\left( {a - b} \right)\left( {a - c} \right)\left( {b - c} \right)}}$

$= \frac{{{a^2}\left( {b - c} \right) - a\left( {b - c} \right)\left( {b + c} \right) + bc\left( {b - c} \right)}}{{\left( {a - b} \right)\left( {a - c} \right)\left( {b - c} \right)}}$

$= \frac{{\left( {b - c} \right)\left[ {{a^2} - a\left( {b + c} \right) + bc} \right]}}{{\left( {a - b} \right)\left( {a - c} \right)\left( {b - c} \right)}}$

$= \frac{{{a^2} - ab - ac + bc}}{{\left( {a - b} \right)\left( {a - c} \right)}}$

$= \frac{{a\left( {a - b} \right) - c\left( {a - b} \right)}}{{\left( {a - b} \right)\left( {a - c} \right)}}$

$= \frac{{\left( {a - b} \right)\left( {a - c} \right)}}{{\left( {a - b} \right)\left( {a - c} \right)}} = 1$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sách 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay ôn thi 2025 môn Toán (3 quyển) - Mới nhất cho 2k7

Đã bán 386

₫ 110.000 ₫ 55.000

Hà Nội

Sách - 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 Vietjack theo chương trình mới cho 2k7

Đã bán 1,3k

₫ 36.000 ₫ 18.000

Hà Nội

Combo - Sổ tay Lý thuyết trọng tâm lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL

Đã bán 1,5k

₫ 70.000 ₫ 36.000

Hà Nội

Sách - Combo Bài tập tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Dành cho ôn thi THPT 2025) VietJack

Đã bán 1,1k

₫ 70.000 ₫ 36.000

Hà Nội

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho góc a Î (90°; 180°). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. sin a và cot a cùng dấu;

B. Tích sin a.cot a mang dấu âm;

C. Tích sin a.cos a mang dấu dương;

D. sin a và tan a cùng dấu.

Xem đáp án » 25/07/2023 37,555

Câu 2:

Cho biểu thức: $N = \frac{{2x - 10}}{{{x^2} - 7x + 10}} - \frac{{2x}}{{{x^2} - 4}} + \frac{1}{{2 - x}}$ .

a) Rút gọn N.

b) Tìm giá trị nguyên của x để N nhận giá trị nguyên.

Xem đáp án » 13/07/2024 15,263

Câu 3:

Gọi M = cos x + cos 2x + cos 3x thì:

A. M = 2cos 2x(cos x + 1);

$M = 4\cos 2x\left( {\frac{1}{2} + \cos x} \right)$ ;

$M = 2\cos 2x\cos \left( {\frac{x}{2} + \frac{\pi }{6}} \right)\cos \left( {\frac{x}{2} - \frac{\pi }{6}} \right)$ ;

$M = 4\cos 2x\cos \left( {\frac{x}{2} + \frac{\pi }{6}} \right)\cos \left( {\frac{x}{2} - \frac{\pi }{6}} \right)$ .

Xem đáp án » 25/07/2023 14,757

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại C, AC = 3a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC).

Xem đáp án » 13/07/2024 12,820

Câu 5:

Tìm tập hợp các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = x + 1 + \frac{m}{{x - 2}}$ đồng biến trên mỗi khoảng xác định.

Xem đáp án » 13/07/2024 10,190

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại C, $AC = a;\;BC = \sqrt 2 a$ , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng

Xem đáp án » 13/07/2024 9,042

Câu 7:

Chứng minh tổng 3 góc tam giác bằng 180 độ.

Xem đáp án » 13/07/2024 8,778

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho góc a Î (90°; 180°). Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho biểu thức: N=2x−10x2−7x+10−2xx2−4+12−xN = \frac{{2x - 10}}{{{x^2} - 7x + 10}} - \frac{{2x}}{{{x^2} - 4}} + \frac{1}{{2 - x}}. a) Rút gọn N. b) Tìm giá trị nguyên của x để N nhận giá trị nguyên.

Gọi M = cos x + cos 2x + cos 3x thì:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại C, AC = 3a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC).

Tìm tập hợp các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x+1+mx−2y = x + 1 + \frac{m}{{x - 2}} đồng biến trên mỗi khoảng xác định.

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại C, AC=a;BC=√2aAC = a;\;BC = \sqrt 2 a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng

Chứng minh tổng 3 góc tam giác bằng 180 độ.

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho biểu thức: $N = \frac{{2x - 10}}{{{x^2} - 7x + 10}} - \frac{{2x}}{{{x^2} - 4}} + \frac{1}{{2 - x}}$ .

a) Rút gọn N.

b) Tìm giá trị nguyên của x để N nhận giá trị nguyên.

Tìm tập hợp các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = x + 1 + \frac{m}{{x - 2}}$ đồng biến trên mỗi khoảng xác định.

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại C, $AC = a;\;BC = \sqrt 2 a$ , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng