Giải phương trình: [ frac{{ sqrt 3 sin x - cos x}}{{2 sin x - 1}} = 0 ].

Câu hỏi:

12/07/2024 141

$\frac{{\sqrt 3 \sin x - \cos x}}{{2\sin x - 1}} = 0$ .

Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải

ĐK: $\left\{ \begin{array}{l}x \ne \frac{\pi }{6} + k2\pi \\x \ne \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.\;\;\;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$

$\frac{{\sqrt 3 \sin x - \cos x}}{{2\sin x - 1}} = 0$

$\Leftrightarrow \sqrt 3 \sin x - \cos x = 0$

$\Leftrightarrow \sin \left( {x - \frac{\pi }{6}} \right) = 0$

$\Leftrightarrow x - \frac{\pi }{6} = k\pi$

$\Leftrightarrow x = \frac{\pi }{6} + k\pi$

Kết hợp với điều kiện suy ra $x = \frac{{7\pi }}{6} + k2\pi \,\,\;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$ là nghiệm của phương trình.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho góc a Î (90°; 180°). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. sin a và cot a cùng dấu;

B. Tích sin a.cot a mang dấu âm;

C. Tích sin a.cos a mang dấu dương;

D. sin a và tan a cùng dấu.

Xem đáp án » 25/07/2023 37,552

Câu 2:

Cho biểu thức: $N = \frac{{2x - 10}}{{{x^2} - 7x + 10}} - \frac{{2x}}{{{x^2} - 4}} + \frac{1}{{2 - x}}$ .

a) Rút gọn N.

b) Tìm giá trị nguyên của x để N nhận giá trị nguyên.

Xem đáp án » 13/07/2024 15,145

Câu 3:

Gọi M = cos x + cos 2x + cos 3x thì:

A. M = 2cos 2x(cos x + 1);

$M = 4\cos 2x\left( {\frac{1}{2} + \cos x} \right)$ ;

$M = 2\cos 2x\cos \left( {\frac{x}{2} + \frac{\pi }{6}} \right)\cos \left( {\frac{x}{2} - \frac{\pi }{6}} \right)$ ;

$M = 4\cos 2x\cos \left( {\frac{x}{2} + \frac{\pi }{6}} \right)\cos \left( {\frac{x}{2} - \frac{\pi }{6}} \right)$ .

Xem đáp án » 25/07/2023 14,753

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại C, AC = 3a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC).

Xem đáp án » 13/07/2024 12,604

Câu 5:

Tìm tập hợp các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = x + 1 + \frac{m}{{x - 2}}$ đồng biến trên mỗi khoảng xác định.

Xem đáp án » 13/07/2024 10,174

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại C, $AC = a;\;BC = \sqrt 2 a$ , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng

Xem đáp án » 13/07/2024 8,919

Câu 7:

Chứng minh tổng 3 góc tam giác bằng 180 độ.

Xem đáp án » 13/07/2024 8,747

Xem thêm các câu hỏi khác »